Ишлаб чиқаришнинг метрологик асослари

Taqsimlanishning integral funksiyasi. 
Tasodifiy  kattalik  F
x
(x)  ning  taqsimlanish  integral  funksiyasi  X
i
 
ni  i  -  marotaba  o’tkazilgan  kuzatishlar  natijasi,  o’lchanadigan 
kattalikning joriy qiymatidan kichik yoki teng bo’ladi.  
 
)
(
}
{
)
(
x
x
P
x
x
P
x
F
i
i
x






,  
 
bu erda R - hodisa ehtimolligini simvoli (belgisi).  
 
Taqsimlanishning differensial funksiyasi. 
Buni  boshqacha  aytganda  R(x)  -  ehtimollikni  taqsimlanish 
zichligi  deyiladi  va  u  taqsimlanishning  integral  funksiyasining 
hosilasidir: 

---

 
92 
dx
x
dF
x
P
x
)
(
)
(

. 
Shunday  qilib,  taqsimlanishning  integralli  va  differensialli 
funksiyalarining  o’zaro  bir-biri  bilan  bog’liqligi  quyidagicha 
ifodalanadi: 
 
 
dx
x
P
x
F
x
x




. 
Taqsimlanishning 
differensial 
funksiyasini 
shakllanishi 
o’lchashlarni  ko’p  marotaba  kuzatishlar  misolida  ko’rish  (kuzatish) 
mumkin. Masalan, biror kattalik (X) ni n marotaba kuzatilganda x
1
, x
2
, 
…x
n 
- ta guruh kuzatishlar natijasi olingan. Har bir natija tasodifiy son 
hisoblanadi, chunki kuzatish natijalarining har biri u yoki bu tasodifiy 
xatolikdan iboratdir. 
Eng avvalo kuzatish natijalarini X
min
 dan to X
max
 gacha ko’payish 
tartibida qiymatlar joylashtiriladi va hosil bo’lgan qatorning tarqoqligi 
(razmax) topiladi.  
min
max
X
X
L


 
 
L  ni  К  (teng  intervallar)  ga  bo’lib,  ya’ni 
K
L
/



,  har  bir 
intervalga  tushuvchi  kuzatishlar  soni  hisoblanadi.  Olingan  natijalar 
asosida  grafik  quriladi,  bunda  abssissa  o’qiga  intervallar  chegarasi, 
ordinata  o’qiga  esa  har  bir  n
k
/n  intervalga  tushuvchi  kuzatishlar 
natijalarining nisbiy chastotasi qo’yiladi.