Ishdan maqsad: O’lchash asboblarini tekshirish, xatoliklarini aniqlash. Ishning bajarish tartibi

3.Tasodifiy o'lchovlar va xatolar
Tasodifiy xatolarni o'z ichiga olgan tasodifiy o'lchovlar ehtimollik nazariyasi yordamida tasvirlangan. Shuning uchun tasodifiy o'lchovlar nazariyasining asosiy tushunchasi ver Biz imkoniyatlarni baholaganimizda, kundalik faoliyatimizda tasodifiy hodisalar ehtimoli tushunchasiga duch kelamiz. bunday hodisalarning paydo bo'lishi. A hodisasining ehtimoli
1-расим uch xil uchun ρ (x) uchastkalarini ko'rsatadi dispersiya qiymatlari. Ko'rinib turibdiki, o'lchashning eng katta ehtimoli haqiqiy qiymatlarga to'g'ri keladi
Matematik statistikada shuni ko'rsatadiki x0 haqiqiy qiymatida siz n o'lchovlarning arifmetik o'rtacha qiymatidan foydalanishingiz mumkin: bu erda xi-x tasodifiy o'zgaruvchining i-o'lchovining qiymati. Qanaqasiga qancha testlar (n) o'tkazilsa, shuncha yaxshi bajariladi tasdiqlash, ya'ni.
Bu quyida, 4 -bandda batafsil muhokama qilinadi. Ma'lum bo'lishicha, o'zboshimchalik bilan ko'p sonli o'lchovlar uchun o'rtacha kvadrat xatosi dispersiyaga moyil bo'ladi va n qanchalik katta bo'lsa, tenglik aniqroq bo'ladi.
Ishonch ehtimoli.
Ehtimollik zichligi ρ (x) dx aniqligi bilan x miqdorining tasodifiy qiymatini olish ehtimolini tavsiflaydi. Shunday qilib, ph (x) dx - bu qiymatni eksperimental ravishda o'lchash ehtimoli x dx ichida. O'lchamga kirishning umumiy ehtimoli

Bu ehtimollik ishonchlilik yoki ishonchlilik darajasi deb ataladi. Shunday qilib, a - bitta o'lchov natijasi haqiqiy natijadan miqdori bilan farq qilish ehtimoli,katta emas. ∆x miqdori ishonch oralig'i deb ataladi. Tasodifiy o'lchovlarning ehtimollik tavsifi bizni muhim xulosaga olib keladi: o'lchov tushunchasi o'z ichiga oladi qiymatning o'rtacha arifmetik qiymati (to'g'ridan -to'g'ri o'lchanadi yoki bilvosita), ishonchlilik oralig'i ∆x va ishonchlilik ehtimoli a ga bardoshlik bilan o'lchov natijasini olish interval ∆x ning har qanday qiymati uchun, a ishonchlilik ehtimoli a ni normal taqsimot (5) formulasi yordamida hisoblash mumkin. Bu hisob -kitoblar amalga oshirildi va ularning

Tasodifiy o'lchovlarni qayta ishlash vazifalaridan biri ishonch ehtimolini o'rnatish va mos keladigan ishonch oralig'ini topishdir. Mumkin va teskari masala: ∆x berilgan va a topilgan. Masalan, intervalx = confidence (ε = 1) ishonch intervaliga mos keladigan ishonch darajasi 0,68;
∆x = 2 σ −→ α = 0.95
∆x = 3 σ −→ α = 0.997