Irratsional tenglama va tengsizliklarni yechish. Reja

Aim.uz

Irratsional tenglama va tengsizliklarni yechish.

Reja :

1. 
   Irratsional tenglamalarni yechish usullari
   
2. 
   Irratsional tengsizliklarni yechish usullari
   

Noma’lum qatnashgan ifoda ildiz belgisi ostida qatnashgan tenglamalar irratsional tenglamalat deyiladi :

Irratsional tenglamalar xususuiy hollarda quyidagi ko’rinishlarda bo’lishi mumkin.

1. 
   Bitta kvadrat ildiz qatnashganirratsional tenglama
   

Misol : tenglamani yeching.

Tenglamaning aniqlanish sohasi (q.q.q.s).

;

2. 
   Ikkita kvadrat ildiz qatnashgan tenglama.
   

Misol: tenglamani yeching.

;

3. 
   Bu xil tenglamalarni sun’iy usullar bilan ham yechish mumkin
   

Misol: tenglamani yeching.

Tenglamaning aniqlanish sohasini, ya’ni D(T) ni topamiz: q.q.q s yoki

almashtirish bajarilsa, u holda bo’lib, tenglama hosil bo’ladi, buni yechilsa, ekanligi kelib chiqadi.

Misol : tengsizlikni yeching.

q.q.q.s .

Chet ildiz hosil bo’lganligi uchun bunday hulosa yuritamiz :

1. 
   x<1 da chap tomon manfiy; o’ng tomon manfiy emas.
   

Demak,

2. 
   x ≥1 da chap va o’ng tomonlar musbat.
   

4x²-8x+4<4x²+23x+15;

. Bu holda yechim yo’q.