"iqtisodiyot" kafedrasi "statistika" fanidan mustaqil ish

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI

MIRZO ULUG`BEK NOMIDAGI

O`ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI
JIZZAX FILIALI
“AMALIY MATEMATIKA” FAKULTETI

“IQTISODIYOT” KAFEDRASI

“STATISTIKA” FANIDAN

MUSTAQIL ISH

MAVZU: Variatsiya ko’rsatkichlari

Topshirdi: 140-20 guruh talabasi Turabov B.

Qabul qildi: __________

Jizzax 2021

Reja:

1. Variatsiya ko’rsatkichlari haqida tushuncha.
2. O’rtacha kvadratik chetlanishni aniqlash.
3. Dispersiyani hisoblash.

“Variatsiya” so’zi lotincha “variatio” so’zidan kelib chiqqan bo’lib, o’zgarish, farq, tebranishni bildiradi. Ammo har qanday farq ham variatsiya bo’lavermaydi.

Statistikada variatsiya deganda, o’zaro qarama-qarshi omillar ta’sirida bo’lgan, bir turli birlikdan tashkil topgan miqdoriy o’zgarishlarga tushuniladi. O’rganilayotgan belgining tasodifiy va surunkali (sistematik) variatsiyalari bo’lishi mumkin.
Tasodifiy variatsiyani boshqarib bo’lmaydi. Surunkali variatsiyaga qisman bo’lsada, ta’sir o’tkazish mumkin. Surunkali variatsiyani tahlil qilish asosida o’rganilayotgan belgida o’zgarishni unga ta’sir qiluvchi omillarga qanchalik bog’liqligini baholash mumkin. Masalan, ajratilgan to’plam birliklari variatsiyasining kuchi va xarakterini o’rganishda, ular miqdoriy, ayrim vaqtlarda sifat tomondan qanchalik turdosh ekanligini va shu vaqtning o’zida aniqlangan o’rtacha ular uchun xarakterli ekanligini statistik baholash mumkin.
Quyidagi ikki o’rtachani olaylik:


х I = 90кг; х II = 90кг.

Ikkala o’rtacha teng. Lekin ular qanday birliklar asosida hisoblanganligi bizga noma’lum. Misol uchun aytaylik, uchta talaba quyidagicha ball to’plagan: birinchisi 89 ball; ikkinchisi-90; uchinchi-91. O’rtacha to’plangan ballni hisoblasak, u 90 ga [(89+90+91):3] teng. Ikkita talabadan bittasi 19 ball, ikkinchisi 161 ball to’plagan. O’rtacha ball bu erda ham 90 ga [(19+161):2] teng.

Olingan natijalardan ko’rinib turibdiki, х1 hodisaga to’g’ri baho bermoqda, ya’nibirliklarning o’rtachadan farqi juda oz, х2 esa birinchining aksi, х2 o’rtacha orqali biz o’rtachalar hodisaning ichki tuzilishini haqiqatdan ham bekitishiga guvoh bo’ldik.
Statistikaning muhim vazifalaridan biri faqatgina umumlashtiruvchi ko’rsatkichlarni (o’rtachalarni) hisoblash bilan cheklanmasdan, balki to’plam birliklarining o’rtachadan tafovutini, farqini, chetlanishini ham o’rganishdir. Bu ishni statistika variatsiya ko’rsatkichlari yordamida bajaradi.
Variatsion kenglik (R) deyilganda belgining eng katta va kichik hadlari orasidagi farq (tafovut) tushuniladi va u quyidagicha aniqlanadi:

R=XmaxXmin,

bu yerda: R- variatsion kenglik; Xmax - belgining eng katta darajasi; Xmin – belgining eng kichik darajasi.

O’rtacha chiziqli chetlanish ( d ) variantalar bilan o’rtacha farqining variantalar soniga nisbatidir.
Oddiy qatorlar uchun u quyidagi formula bilan hisoblanadi:









Foydalanilgan adabiyotlar:

1. O’zbekiston Respublikasi «Davlat statistikasi to’g’risida»gi qonun. Xalq so’zi, 2002 yil 26 dekabr.

2. Shodiev X., Statistika (darslik). T.: «Abu Ali ibn Sino», 2004 – 84-95 betlar.
3. http://library.ziyonet.uz/ru/book/download/35990
4. Abdullayev G’. Statistika nazariyasi. T.: “Oqituvchi”, 2002.