Iqtisodiy matematik usullar va modellar


Mavzu. Iqtisodiy jarayonlarda optimallashtirish usullarini qo’llash



Download 1,36 Mb.
bet4/8
Sana11.06.2022
Hajmi1,36 Mb.
#654350
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
ИМУМ амалий маш

Mavzu. Iqtisodiy jarayonlarda optimallashtirish usullarini qo’llash.
Iqtisodiy masalalarni tuzilgan modelini grafik va simpleks usulda yechilishini ko’rib chiqamiz/
Misol: z=4x1+6x2 funktsiyaning

12≥9


х1+2х2≥8
х1+6х2≥12
х1≥0 ,х2≥0
cheklanishlar sistemasini qanoatlantiradigan minimum qiymati topilsin.
L1:3х12=9
L212=8
L31+6х2=12, х1 =0, х2=0 chegaraviy to’g’ri chiziqlarni yasaymiz.

X2



A

B



C



D x1

Rasm-7
Bu ko`pburchak yo’qoridan chegaralanmagan. Ko’pburchakning uchki nuqtalari A,B,C,D nuqtalarda joylashgan. 4x1+6x2=0 to’g’ri chiziq B nuqtada chegaralanmagan ko’pburchakka tayanch to’g’ri chizig’idir.N(4,6) vektor ushbu to’g’ri chiziqqa normal vektor bo’lib,tug’ri chiziqqa perpendikulyar joylashgan. B nuqta esa L1 va L2 tug’ri chiziqlarning kesishish nuqtasidir,uning koordinatalari tug’ri chiziqlarning tenglamalaridan iborat sistemani yechib topiladi.


12=9
х1+2х2=3
х1=2,х2=3
В(2,3) nuqtada funktsiya minimum qiymatga erishar ekan
Zmin=4*2+6*3=26
Misol2.Ushbu
х12-2х5=1
х2-2х45=2 (1)
х3+3х45=3
sistemaningmanfiybol’maganyechimlariorasidan
Z=0+х45 (2) funktsiyagaminimumqiymatberuvchiyechiminitoping.
Yechish. Jadval tuzish uchun (1) va (2) ni

x1+x4-2x5=1


x2-2x4+x5=2
x3+3x4+x5=3
z-x4+x5=0 korinishda yozib olamiz.
(1) sistemani x1,x2,x3 ga nisbatan osongina yechish mumkin. Shuning uchun bu noma‘lumlarni sistemaning bazis noma‘lumlari deb qabo’l qilamiz.
Bazis noma‘lumlar x1,x1,x2 va z larni jadvalning 1 chi ustuniga, ozod xadlarni 2 chi ustuniga, x1 ning koeffitsientlarini 3 chi ustunga va x0,x5 ning koeffitsientlarini oxirgi ustunga yozib quyidagi 1 jadvalga ega bol’amiz.

Bazis noma‘lum.

Erkli noma‘lumlar

Ozod xadlar

-X4

-x5

X1

1

-2

1

X2

-2

1

2

X3

3

1

3

Z

-1

1

0

Minimumni (maksimumni) topish talab etilayotganligi uchun Z satrdagi musbat (manfiy) koeffitsientlardan absolyut qiymat jixatidan eng kattasini tanlab olamiz. Bizning misolimizda x5 ustundagi 1 soni bol’adi. Ozod xadlar ustunidagi koeffitsientlari shu ustundagi mos musbat koeffitsientlar bol’gan nisbatini eng kichigini tanlab olamiz.


min { 2/1;3/1} =2
Shu ustunni xal qiluvchi ustun qilib olamiz. Xal qiluvchi ustun va satr kesishmasida turgan element bosh element deyiladi. Keyingi jadval quyidagi tartibda tuldiriladi.
1) х2 va х5 larning urni almashtirib yoziladi.
2) Bosh element o’ziga teskari miqdor bilan almashtiriladi.
3) Xal qiluvchi ustun bosh elementga bu’linib teskari ishora bilan yo’ziladi.
4) Xal qiluvchi satr elementlari bosh elementga bol’ib yoziladi.

5) Qolgan barcha elementlar to’rtburchak formulasi bilan topiladi.


2 - jadval.


Bazis noma‘lumlar



Erkli noma‘lumlar



Ozod xadlar



-x4

-x2

X1

-3

2

5

X5

-2

1

2

X3

5

-1

1

Z

1

-1

-2

Z satrdagi barcha koeffitsientlar manfiy (musbat) chiqsa optimal yechim topilgan bu’ladi, ammo jadvalning bu satrida 1 musbat koeffitsient bor.


min {1/5} =1/5

3 - jadval.



Bazis noma‘lumlar

Erkli noma‘lumlar

Ozod xadlar

-x3

-x2

X1

-0,6

2,6

4,4

X5

0,4

0,6

2,4

X4

0,2

-0,2

0,2

Z

0,2

0,8

-2,2

Bu jadvalda optimal reja topildi. х1=4,4, х5=2,4, х4=0,2, х32=0 da


Zmin= -2,2 bu’ladi.
Сhiziqli dasturlashtirish masalalarini ecishda “Поиск решения” ustqurmasidan foydalanish.

Коrхоnаdа mаvjud 3-turdаgi хоm аshyodаn А,V mахsulоtlаr ishlаb chiqаrish mumкin.Bir birliк mахsulоtni ishlаb chiqаrish uchun sаrf bo’lаdigаn хоm аshyo miqdоri vа mахsulоt nаrхi quyidаgi jаdvаldа bеrilgаn.






А

V


I
II
III

10
5
6

8
10
12

Fоydа

14

18


I-tur хоm ashyo miqdori 168 birliк,


II-tur хоm ashyo miqdori 180 birliк,
III-tur хоm ashyo miqdori 144 birliк bo’lsа, хоm ashyodаn fоydаlаnib mахsulоt ishlаb chiqаrishning shundаy rеjаsini tuzingкi оlinаdigаn fоydа eng кo’p bo’lsin.

Z=14х1+18х2 funksiyaning



sistеmаni qаnоаtlаntirаdigаn maksimal qiymati topilsin.Exsel oynasini ochib cheklanishlar sistemasi va maqsad funksiya koefitsientlarini kiritamiz, sungra C8 katagiga =A1*$B$9+B1*$B$10-C1 formulani kiritamiz.Shuningdek C9,C10,C11 kataklarga ham mos ravishda =A2*$B$9+B2*$B$10-C2, =A3*$B$9+B3*$B$10-C3, =A4*$B$9+B4*$B$10-C4 formulalarni kiritamiz.


Kursorni C8 katakka qo’yib «Сервис» dan “Поиск решения” ga kiramiz va quyidagi muloqt oynasi chiqadi




«Максимальному значению» ni belgilaymiz.Изменяя ячейки ga $B$9:$B$10 ni kiritamiz.
«Добавить» tugmasini bossak ushbu muloqot oynasi chiqadi


Bu oyna yordamida kerakli shartlarni kiritib olamiz
.

«Выполнить» tugmasini bossak masalaning echimi quyidagicha hosil bo’ladi





X1 =12,x2 =6, zmax=276


Download 1,36 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish