Iqtisodchilar uchun matematika

(4)

(5)

(6)

 

Faraz qilaylik, korxona malum bir sabablarga ko’ra maxsulot ishlab chiqarishni to’xtatgan bo’lsin. Shu sababli korxona xom ashyo va boshqa ishlab chiqarish vositalarini sotmoqchi bo’ladi. Korxona bu xom ashyolarni sotishdan olgan tushumi maxsulot ishlab chiqarib uni sotishdan olgan tushumidan kam bo’lmasligiga harakat qiladi. Ikkinchi tomondan xom ashyo sotib oluvchi korxona esa ularni kam harajat sarf qilib sotib olishga harakat qiladi. Ikkilangan masala xom ashyolarni sotuvchi va ularni sotib oluvchi korxonalar maqsadini amalga oshirishi kerak.

Buning uchun xom ashyolarni narxi qanday bo’lganda sotuvchi korxona zarar ko’rmaydi hamda sotib oluvchi korxonaning sarf qilgan xarajatlari min bo’ladi.

Matematik nuqtai nazardan ikkilangan masalani quyidagicha yozish mumkin.

 

(7)

 

Ikkilangan masaladagi (7) shart xar bir maxsulotning bir birligini ishlab chiqish uchun sarf qilinadigan barcha hom ashyolarning pul qiymati maxsulot bahosidan kam bo’lmaslik shartini ko’rsatadi. (9) shart esa maqsad funksiya bo’lib, u barcha hom ashyolarning baxosi minimal bo’lishi kerakligini ko’rsatadi.

Yuqoridagilardan xulosa qilib, ikkilangan masalalarning matematik modellarini quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin.

Simmetrik bo’lmagan ikkilangan masalalar