|
Iqtisodchilar uchun matematika fanidan 1-Taqdimot Extimollar nazariyasini fan sifatida rivojlanishi O’qituvchi: Tojiyeva Muhabbatxon Yo’nalish:Menejment Tayyorladi: Yusupov Avazxon Guruh: MN-2-19 Ehtimollar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim, tezlik bilan rivojlanib borayotgan tarmoqlaridan biridir. Ehtimollar nazariyasi XVII asr o'rtalaridan vujudga kela boshlagan.Bu davrda qimor o'yinlari juda keng tarqalgan bo'lib, bu o'yin yirik olimlarning etiborini ham o'ziga jalb qildi. Bu o'yinlarda kuzatilayotgan hodisalar o'ziga xos qonuniyatlarga bo'ysunishini bilgan Gyuygens, Paskal, Ferma, Ya.Bernuli kabi olimlar bu qonunlarni o'rgandilar va ehtimollar nazariyasiga oid ehtimol, matematik kutilma va shunga o'xshash tushunchalarni kiritdilar.•Ehtimollar nazariyasining keyingi bosqichidagi rivoji Muavr, Laplas, Gauss, Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog'liq. Ehtimollar nazariyasi rivojida rus matematik olimlari V.YA.Bunyakovskiy. P.L.Chebishev, A.A.Markov, A.M.Lyapunovlarning xizmatlari kattadir. V.Ya.Bunyakovskiyning Rossiyada birinchi bo'lib 1908 yilda yozgan ehtimollar nazariyasidan darsligi ehtimollar nazariyasiga bo'lgan qiziqishning ortishiga turtki bo'ldi. - Ehtimollar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim, tezlik bilan rivojlanib borayotgan tarmoqlaridan biridir. Ehtimollar nazariyasi XVII asr o'rtalaridan vujudga kela boshlagan.Bu davrda qimor o'yinlari juda keng tarqalgan bo'lib, bu o'yin yirik olimlarning etiborini ham o'ziga jalb qildi. Bu o'yinlarda kuzatilayotgan hodisalar o'ziga xos qonuniyatlarga bo'ysunishini bilgan Gyuygens, Paskal, Ferma, Ya.Bernuli kabi olimlar bu qonunlarni o'rgandilar va ehtimollar nazariyasiga oid ehtimol, matematik kutilma va shunga o'xshash tushunchalarni kiritdilar.•Ehtimollar nazariyasining keyingi bosqichidagi rivoji Muavr, Laplas, Gauss, Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog'liq. Ehtimollar nazariyasi rivojida rus matematik olimlari V.YA.Bunyakovskiy. P.L.Chebishev, A.A.Markov, A.M.Lyapunovlarning xizmatlari kattadir. V.Ya.Bunyakovskiyning Rossiyada birinchi bo'lib 1908 yilda yozgan ehtimollar nazariyasidan darsligi ehtimollar nazariyasiga bo'lgan qiziqishning ortishiga turtki bo'ldi.
Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika sohasi. biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, mas, teng ekanligi uncha ahamiyatli emas, chunki odam ishonchli natijaga erishishni xohlaydi. Shu nuqtai nazardan biron bir a hodisa roʻy berish ehtimoli 1 ga ancha yaqinligi (yoki roʻy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar roʻy berishi ishonchli boʻlgan hodisa deb hisoblanadi. Ham ilmiy, ham amaliy ahamiyatga ega boʻlgan bunday hodisalar, odatda a hodisa koʻp sonli tasodifiy, bir-biri bilan sust bogʻliq boʻlgan omillar taʼsirida roʻy beradi yoki bermaydi, degan farazga asoslanadi (qarang katta sonlar qonuni). Shuning uchun ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan matematikaning bir boʻlimi deyish mumkin. - Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika sohasi. biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, mas, teng ekanligi uncha ahamiyatli emas, chunki odam ishonchli natijaga erishishni xohlaydi. Shu nuqtai nazardan biron bir a hodisa roʻy berish ehtimoli 1 ga ancha yaqinligi (yoki roʻy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar roʻy berishi ishonchli boʻlgan hodisa deb hisoblanadi. Ham ilmiy, ham amaliy ahamiyatga ega boʻlgan bunday hodisalar, odatda a hodisa koʻp sonli tasodifiy, bir-biri bilan sust bogʻliq boʻlgan omillar taʼsirida roʻy beradi yoki bermaydi, degan farazga asoslanadi (qarang katta sonlar qonuni). Shuning uchun ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan matematikaning bir boʻlimi deyish mumkin.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning metodlari ommaviy xizmat ko'rsatish nazariyasi, ishonchlilik nazariyasi, nazariy fizika, biologiya, geografiya, lingvistika, ob-havoni o’rganish, iqtisodiyot va boshqa sohalarida qo'llaniladi. - Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning metodlari ommaviy xizmat ko'rsatish nazariyasi, ishonchlilik nazariyasi, nazariy fizika, biologiya, geografiya, lingvistika, ob-havoni o’rganish, iqtisodiyot va boshqa sohalarida qo'llaniladi.
- Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri tajriba va tajriba natijasida kuzatilishi mumkin bo'lgan hodisa tushunchalaridir. tajriba hodisani ro’yobga keltiruvchi shartar majmui (shartlar kompleksi) s ning bajarilishini ta'minlashdan iboratdir.
Extimollar nazariyasi asosiy formulalari va teoremalari quyidagi nisbatga aytiladi, bu yerda n – tajribaning barcha teng imkoniyatli natijalari soni, m – esa A hodisaga qulaylik tug’diruvchi barcha natijalar soni: Extimollar nazariyasi asosiy formulalari va teoremalari quyidagi nisbatga aytiladi, bu yerda n – tajribaning barcha teng imkoniyatli natijalari soni, m – esa A hodisaga qulaylik tug’diruvchi barcha natijalar soni: m P(A) = —— n Quyidagi nisbtga A hodisaning nisbiy chastotasi deb ataladi. Nisbiy chastota tajribalardan so'ng hisoblanadi. Bunda m — A hodisa ro'y bergan tajribalar soni;. n — tajribalarning umumiy soni. Statistik ta ’rifda hodisaning ehtimolligi sifatida uning’ nisbiy chastotasi olinadi. m W (A) = — n Etiboringiz uchun raxmat
Do'stlaringiz bilan baham: |
