Ip- §. Мулох,азалар алгебраси н и нг форул ала ри, Мулоцазалар алгебр асининг асосий вазифаларида н

(•Av) (< •)V(^ ›)- ( ›

(‹Vv) - (+ •)A(< v› ‹²›
га асосан ихтиёрий формуладаги т ва /\ амалларни вn _V £1 _• a ^ллapи билан ва аксиниа, т ва _V амалларни эса т ва /\ амаллари билан алмаштирнш мумкин.
ЙНАИ m ва w амалларни фанат л ва /\ (п о V) амаллари билан алмаштириш мумкинлпгини курсатамиз. Бу- нинг учун

xAy=г ((* )V( v)) ⁽⁴⁾

формулалар хаьlда асосий тенг кучлиликларлан фойдаланаыиз. Асосий тенг кучли формулалардан 22) га асосан хп9
4?
‹•Av)V((* •)A(< у)) урикяи. (3) га асосан эса ⁽•Av )V


_Vy га яна (3) ни татбиц этсак, х w у л ( л ( н)/’\( у)) Носил булади. Arap (4) формуладан фойдалансак, муло¿аза- лар алгебраскнинг ихтиёрий формуласини ва \/ ор5али нфодалаш мумкин.
М а ш ц л а р

1. 
   ^{А, В,*,С er D муло\азалар мос "равиш} А^{а 1, 0, 0, 1} булганда цуйидаги формулаларнинг ростлик цийматини топинг:
   

а) А_Ч (В А С); д) АЦВ ю D,
6) D (В fiC); е) (Аю В)ж( А Bj;
в) Co (А D), ж) (D С)ю(А В),
г) А (C_V D), з) (А B)ЦDw(Bfi С).

2. 
   Цуйидаги формулаларнинг xap бири учун ростлик жадвалини тузинг:
   

t3- §. ПРЕДИКАТЛА Р

Мулоцазал ар алгебраси ёрдамида содда муло5аза- лардан мураккаб муло ha залар Носил qилинишнн it биз 12- $ да куриб утАНК. Мулоуазалар ма нтиqининг камчи- лнкларидан бири шундан иборатки, унинг ёрдамида объектларнинг хоссалари ва улар орасидаги муносабат- ларни ёритиш мумкин эмас. Математик мантиqнинг бјнда й масал алар била н шугулла на дига н цисм и одатда преди кат.я ар .зогикаси (м антиби) деб юр итиладп.

1-т а ъ р и ф. Таркибида эркли узга рувиила р бат- наши6, бу узгар увчиларнинг цабул цнли ши мумкнн булга н цийм атларида муло\а зага айлан адиган дар ак rarira предикаі дейилади.
х объектнинг бирор & xoccara эга бу пиши .Т (.г) каби Флгиланиб, Н (z) бир уринли предикат деб юрити.мади.
М и с о л л а р. 1. & (z): «х туб сон» куринишдаги преди- кат берилган бу‹зсин. Бундай холдa & (*) бир но›іаълумли функциянн ифодалаб, упинг аник.ланиш сох.аси натурал сон- лар туплами N дан, qийматлари со¿аси мулохазалар ту пла- мндан иборат булиs, бар бир мулохазанинг цийиатлари co5a-
си sca вкки элементли (0, 1} тупламдан иборат. Бу функция цийматларннннг жадвал куриниши цуйидагичадир:

х	1	2	3	4	5	6	7	8
& (х)	0	1	1	0	1	0	1	0

2. £ (х) : ‹z — жуфт сов» каби предикат бернлган булсин.
Унннг ростлик жадвали

куринишда булади.

Юцоридагп иккита мисолдан цуйидаги фикрла рнн айта ола миз.

1. 
   П редика тлар мулоцаза эмас, лекин z нинг бнрор тепла мга тегишли аниц цийматларида у муло$азага айланади.
   
2. 
   Arap N банда йдир объектлар тупла ми булса, бу ту пла мдаги предика т — xocca дега нда биз шу Л туп- ла мда рост ёки ёлгон би й м атни ha бул цилувчи бир ap- гументли функцияни тушу на миз.
   

2- т а ъ ри ф. 34 тупламнинг & (х) предикатни рост муло5а- зага айлантирувчи D цисм тупламига & (т) предикатнинг
со. аси дейилади.
3-T а ъ р и ф. Arap f (х) предикат N тупламнинг барча
^{элементларИ} Аа ^{рост (ë,oF0H) цийматни цабул биРлса, (х) пpe-}
дикат И ту пламда айнан pocm (айнан ёлгон) дейилади.
4- т л ъ р и ф. А (А„ ... , А ’, а,, ... , а , х„ ... , х,;