Ionometriya

2.1-chizma. Potensiometrik titrlash egri chiziqlarining ko‘rinishi: a – integral; b – differensial; c – ikkinchi tartibli hosila.

Differensial usul t.o.n. ni topishning ancha sodda va aniq usulidir, bunda E/V nisbatning qo‘shilgan titrant hajmiga bog‘liqligi chizmasi tuziladi (2.1.b-chizma). Egri chiziq cho‘qqisimon bo‘lib, cho‘qqidan abssissa o‘qiga tushirilgan perpendikulyar titrantning t.o.n. ga to‘g‘ri kelgan hajmini ko‘rsatadi. Differensial usulda t.o.n. ni topishning aniqligini oshirish uchun ayrim matematik hisoblashlarni bajarishga to‘g‘ri keladi.
Ikkinchi tartibli hosila olish usulida ²E/V² ning v ga bog‘liqlik chizmasi tuziladi. Bu chizmada egri chiziqlar abssissa o‘qining har ikkala tomonida joylashadi (2.1, c-chizma). Egri chiziqlarning uchlarini tutashtirganda abssissa o‘qi bilan chiziqning kesishish nuqtasi t.o.n. ga to‘g‘ri keladi. Granning egri chiziqlarni to‘g‘rilash usuli 1952 yilda taklif etilgan bo‘lib, titrlash egri chizig‘ini to‘g‘ri chiziqqa aylantirish yordamida t.o.n. ni aniqlashga imkon beradi. Ikki to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtasi t.o.n. ga to‘g‘ri keladi (2.2-chizma). Buni cho‘ktirish usuli misolida qarab chiqamiz. Soddalik uchun eritmaning ion kuchini hisobga olmaymiz (=0).
A+BAB cho‘ktirish reaksiyasida titrlashning istalgan nuqtasida c_A=10^-E/=c^o_A(V_o+V)–c_BV_o–V),
bu yerda c^o_A - titrlanadigan eritmaning boshlang‘ich konsentratsiyasi; c_B - titrantning konsentratsiyasi; c_A - titrlanadigan moddaning titrantdan V ml qo‘shilgandan keyingi konsentratsiyasi; E - titrlash bo‘g‘inining har bir nuqtadagi potensiali.
Ekvivalentlik nuqtasi uchun: c^o_AV_o=c_BV_e.n.
Tenglamadagi c^o_A ning qiymatini yuqoridagi tenglamaga qo‘yib, tegishli o‘zgartirish kiritsak:
yoki
bo‘ladi. Tenglamaning chap tomoni V_e.n.=V bo‘lganda G bilan belgilanadi va Gran funksiyasi deyiladi. Gran funksiyasining qiymati e.n. gacha va undan keyin: formulalar bilan hisoblanadi. Gran funksiyasi bir negizli kuchli kislotani ishqor eritmasi bilan titrlashda quyidagicha hisoblanadi:
Ekvivalentlik nuqtasigacha e.n. dan keyin esa
Agar eritmaning ion kuchi va erituvchining avtoprotoliz jarayoni e’tiborga olinsa, Gran funksiyasi e.n. gacha quyidagi tenglama yordamida hisoblanadi: bu yerda _ - kuchli kislotaning o‘rtacha aktivlik koeffitsiyenti; K_s - erituvchining avtoprotoliz konstantasi.
Ekvivalentlik nuqtasi potensialigacha titrlash usulida titrlashning oxirgi nuqtasini topish uchun e.n. ga to‘g‘ri keladigan potensialni (E_e.n.) bilish kerak. Ekvivalentlik nuqtasiga to‘g‘ri keladigan potensial tajriba orqali yoki jadvallardagi termodinamik qiymatlar asosida hisoblab topiladi. Bu usullardan tashqari t.o.n. ni aniqlash uchun konsentratsion zanjirdagi tabaqalash, nolgacha titrlash, Kavanagning mutlaq titrlash va boshqa bir qator usullar mavjud. Bu usullar bilan tanishish uchun maxsus adabiyotlarga murojaat etish mumkin.