Introduction to Satellite Communication 3rd Edition

particularly important to control sidelobes. That can be accomplished through the
selection and location of feedhorns as well as the use of the proper taper of the
primary pattern.
On digital processor repeater systems, it also is possible to electronically alter
the sidelobe levels through digital beam forming. That is accomplished inside the
processor, where the carriers to be downlinked are altered in amplitude and phase
so they combine in the far field in an optimum manner.
Figure 7.20
Spacecraft coverage pattern, including main lobe and sidelobes.

---

7.3
Antenna Patterns
253
In rough terms, the 3-dB beamwidth (in degrees) of the far field pattern is
related to the diameter of the reflector through the following approximation:
⌰
3dB
=
70
␭
D
where
D
is the antenna diameter measured in the same dimensions as
␭
. The
formula is plotted in Figure 7.21 for the microwave bands of interest. The data
show that the beamwidth decreases as either the diameter or the frequency increases.
The gain of the antenna, on the other hand, increases as the square of either the
diameter or the frequency. Also, the relationship between
⌰
3dB
(i.e., the coverage
area) and the gain of the antenna is independent of diameter and frequency, for
example,
G
0
≅
27,000/(
⌰
3dB
)
2
As mentioned previously, it is practical to generate a beam that follows the
contour of a country or region by combining the action of several individual
feedhorns or by using a shaped reflector. Figure 7.22 shows how three feedhorns
can be combined to produce a shaped beam. Horn B, located at the focus of the
reflector, produces the expected main lobe labeled B. Now, examine the horn
labeled A and its associated far field main lobe. Shifting the horn to the left causes
the main lobe to be shifted to the right, much like what happens with a glass
mirror. Similarly, shifting horn C to the right causes the far field pattern to shift
to the left. The sum of the three patterns is illustrated by the wavy line labeled
‘‘combined pattern in far field.’’ The pattern is produced by a feed network that
divides the signal three ways, reducing the power that reaches each feed. For
example, an equal three-way split reduces the signal level by 10 log(3), which is
approximately 5 dB. The power will recombine in the far field due to the overlapping