Интилганга толе ёр

Функция тақрибий қийматларини ҳисоблашда қаторга ёйиш усули?

Фурье қаторини тригонометрик ва комплекс кўриниши?

12. 
    Қуйдаги функциянинг , Фурье , , қийматларини ҳисобланг (k-журнал номер)?
    

13. 
    Чизиқли дастурлаш масалаларининг ечишда симплекс усул алгоритми ва унинг таҳлили
    

Masalaning matematik modelini chiziqli programmalashtirish masalasiga olib kelib tuzamiz. X1, X2, X3, X4 lar orqali I1, I2, I3, I4 ishlab chiqarishda maksimal foyda beruvchi izlanayotgan mahsulot miqdorini belgilaymiz. Har bir mahsulotni ishlab chiqarish uchun sarf qilingan resurslar mavjud resurslarning zaxirasidan oshib ketmasligi kerak, yaьni 2X1 + 4 X2 + 3,2 X3  30 5X1 + 2,6 X2 + 7 X3  50 (1) 3,5X1 + 5 X2 + 2,4 X3  40 2X1 + 1,3 X2 +1,5 X3  20. Bulardan kelib chiqib maqsad funktsiyani quyidagicha yozamiz. Z = 30 X1 + 20 X1 + 40 X1  max. (2) Ishlab chiqarish hajmi manfiy bo’lmasligi kerak. X1 X2 X3 > 0 (3) Bu masalani simpleks jadval usulida yechamiz. Yuqoridagi tengsizliklar sistemasini kanonik shaklga keltiramiz. Buning uchun har bir tengsizlikka manfiy bo’lmagan yangi noma’lum miqdorlar (X4, X5, X6, X7) ni kiritamiz. Bu miqdorlar ishlatilmasdan yotgan resurslar miqdori. 2 X1 + 4 X2 + 3,2 X3 + X4 = 30 5 X1 + 2,6 X2 + 7 X3 +X5 = 50 3,5 X1 + 5 X2 + 2,4 X3 +X6 = 40 2 X1 + 1,3 X2 +1,5 X3 +X7 = 20 Qo’shimcha o’zgaruvchilarni maqsad funktsiyaga ham qo’shishimiz kerak. Bu o’zgaruvchilar maqsad funktsiyaga nol koeffitsient bilan qo’shiladi. Z = 30 X1 + 20 X1 + 40 X1 +0. X4 +0. X5 +0. X6 +0. X7  max Kanonik ko’rinishdagi masalaning elementlaridan foydalanib, quyidagi tartibda 1- dastlabki jadvalni tuzamiz: i-cheklanish tartibi; Xbi-bazis o’zgaruvchilar (bular 1-simpleks jadvalda qo’shimcha o’zgaruvchilar); Ci-maqsad funktsiyadagi bazis o’zgaruvchilar oldidagi koeffitsientlar; ai0-ozod hadlar; aij - tenglamadagi koeffitsientlar: Cj - maqsad funktsiya koeffitsientlari, jumladan S0-maqsad funktsiyaning ozod hadi bo’lib, ko’p masalalarda bu nolga teng bo’ladi. Indeks qatori navbatdagi oxirgi qadamda sodir bo’ladigan vaziyatni tushuntirishga xizmat kiladi Masala simpleks usulida bosqichma bosqich yechiladi. Avvalo har bir bosqichning boshida shartlar soniga teng bo’lgan o’zgaruvchilardan iborat bazis tanlanadi. Har bir shart koeffitsienti birga teng bo’lgan bitta o’zgaruvchidan iborat bo’lishi kerak. Boshqa shartlarda bu o’zgaruvchi qatnashmaydi yoki nol koeffitsient bilan qatnashadi degan so’z, qaralayotgan masalada bazis sifatida qo’shimcha o’zgaruvchi (X4, X5, X6, X7) lar olinadi..

14.