Internet qaydnomalari, texnologoyasi va prinsiplari reja

2-topshiriq
Berilgan chiziqli algebraic tenglamalar sistemasini noma’lumlarni e=0.001 aniqlikda Zeidel metodi bilan yeching. Yechish algoritmi taqribiy yechimini toping. Berilgan sistemani algoritmini va dasturini tuzing. Topilgan taqribiy yechim va dastur natijalarini taqqoslang
((((Tenglama berilishi kuchirilsin)))

x1	x2	x3	x4		dx1	dx2	dx3	dx4		max
0,160584	0,070513	0,095238	0,70922
0,237043	-0,1326	-0,00905	0,696875		0,076459	0,203116	0,104289	0,012345		0,203116
0,208315	-0,12185	-0,00261	0,699279		0,028729	0,010754	0,006437	0,002403		0,028729
0,210062	-0,12263	-0,00314	0,69913		0,001748	0,000784	0,000528	0,000149		0,001748
0,209933	-0,12258	-0,0031	0,699141		0,00013	5,16E-05	3,79E-05	1,14E-05		0,00013

=(2.2+1.3*0+1.1*0+1.2*0) : 13.7= 0,160584
=(1.1-10*0+1.3*0-1.3*0) : 15.6=0,070513
=(1.2-3.5*0-3.3*0-1.3*0) : 12.6=0,095238


=(10-1.3*0-1.1*0+1.3*0) : 14.1=0,70922
=(2.2+1.3*0,070513+1.1*0,095238+1.2*0,70922) : 13.7= 0,237043
=(1.1-10*0,237043+1.3*0,095238-1.3*0,70922) : 15.6= -0,1326
=(1.2-3.5*0,237043-3.3*(-0,1326)-1.3*0,70922) : 12.6= -0,00905


=(10-1.3*0,237043-1.1*(-0,1326)+1.3*(-0,00905)) : 14.1=0,696875
=(2.2+1.3*(-0,1326)+1.1*(-0,00905)+1.2*0,696875) : 13.7= 0,208315
=(1.1-10*0,208315+1.3*(-0,00905)-1.3*0,696875) : 15.6= -0,12185
=(1.2-3.5*0,208315-3.3*(-0,12185)-1.3*0,696875) : 12.6= -0,00261


=(10-1.3*0,208315-1.1*(-0,12185)+1.3*(-0,00261)) : 14.1=0,699279
=(2.2+1.3*(-0,12185)+1.1*(-0,00261)+1.2*0,699279) : 13.7= 0,210062
=(1.1-10*0,210062 +1.3*(-0,00261)-1.3*0,699279) : 15.6= -0,12263
=(1.2-3.5*0,210062 -3.3*(-0,12263)-1.3*0,699279) : 12.6= -0,00314


=(10-1.3*0,210062 -1.1*(-0,12263)+1.3*(-0,00314)) : 14.1= 0,69913
=(2.2+1.3*(-0,12263)+1.1*(-0,00314)+1.2*0,69913) : 13.7= 0,209933
=(1.1-10*0,209933+1.3*(-0,00314)-1.3*0,69913) : 15.6= -0,12258
=(1.2-3.5*0,209933-3.3*(-0,12258)-1.3*0,69913) : 12.6= -0,0031


=(10-1.3*0,209933-1.1*(-0,12258)+1.3*(-0,0031)) : 14.1= 0,699141
Bu holatda kelganda ko`rinib turibdiki x lar ayirmalarining eng kattasi e(0,001) dan kichik. Shu nuqada hisoblash to`xtatiladi va x larning oxirgi qiymatlari javob bo`ladi
Ya`ni javob:
X1= 0,21
X2= -0.12
X3= -0.003
X4= 0,7



program zeidel;
Uses Crt;
label 1,2;
const n=4;e=0.001;
var i,j,k,t:integer;
sum1,s:real;
f:boolean;
a,c:array [1..n,1..n] of real;
s1,x,x0,d,b,z:array [1..n] of real;

begin
ClrScr;

for i:=1 to n do
begin
writeln (i,' qator koeffisientlarini kiriting');
for j:=1 to n do
readln (a[i,j]);
end;
writeln;
writeln ('Ozod hadlarni kiriting');
for i:=1 to n do
readln (b[i]);
ClrScr;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
if i=j then c[i,j]:=0
else c[i,j]:=-a[i,j]/a[i,i];
end;
for i:=1 to n do
d[i]:=b[i]/a[i,i];
for i:=1 to n do
begin
sum1:=0;
for j:=1 to n do
sum1:=sum1+c[i,j];
s1[i]:=sum1;
end;
sum1:=s1[1];
for i:=2 to n do
if s1[i]>sum1 then sum1:=s1[i];
if abs(sum1)<1 then begin
for i:=1 to n do
x0[i]:=d[i];
for i:=1 to n do
begin
s:=0;
for j:=1 to n do
s:=s+c[i,j]*x0[j];
x[i]:=s;
end;
for i:=1 to n do
x[i]:=x[i]+d[i];
1: begin
for i:=1 to n do
begin
x0[i]:=x[i];
z[i]:=x0[i];
end;
for i:=1 to n do
begin
s:=0;
for j:=1 to n do
s:=s+c[i,j]*z[j];
x[i]:=s+d[i];
z[i]:=x[i];
end;
t:=0;
for i:=1 to n do
if abs(x[i]-x0[i])if t=n then goto 2 else goto 1
end;
2: writeln ('Javob:');
for i:=1 to n do
write (x[i]:2:2,' ');
writeln;
end
else writeln ('Sistema Zeidel usuliga tushmaydi');
readln
end.












3-Topshiriq

e ENG КICHIК КVADRАTLАR USULI

Tajriba natijasida topilgan x va y o‘zgaruvchilar orasida bog‘lanish quyidagi jadval ko‘rinishida berilgan bo‘lsin.

1-jadval

X	x1	x2	……	xn
Y	y1	y2	……	yn

Tajriba natijasi asosida y(x) funksional bog‘lanishni topishga harakat qilamiz.

To‘g‘ri burchakli Dekart koordinata sistemasini quramiz va unda (x_i ;y_i) nuqtalarni quramiz (i=1,2,…, n).
O‘lchov natijasida kelib chiqqan xatoliklar y(x) funksiya grafigini (x_i ;y_i) nuqtalarning hammasidan o‘tishiga yo‘l qo‘ymaydi.
Shunday funksional bog‘lanishni topishimiz kerakki, mumkin qadar y(x) funksiyaning grafigi (x_i ;y_i), nuqtalar to‘plami ichidan o‘tsin. Umumiy holda y(x) funksiyani quyidagicha izlaymiz:
y(x)=f(x,B₀,B_1,…,B_n)
B₀, B₁ ,…, B_n - parametrlarni aniqlashimiz kerak. y(x) funksiyaning y_i – qiymatlari tajriba xatoligiga bog‘liq bo‘lganligi uchun, B_i - parametrlarning qiymati ham bu xatolikka bog‘liqdir. Y_i – tajriba natijalari erkli va tajriba natijasida kelib chiqqan xatoliklar normal taqsimot qonuniga bo‘ysunadi deb qabul qilamiz.
B_i - parametrlarni quyidagi shartdan topamiz:
tekis o‘lchovlar uchun

notekis o‘lchovlar uchun

bu yerda: g_i= - muvozanatga keltiruvchi kattalik
B_i – koeffitsientlarni topish uchun, ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumga erishishining zaruriy shartidan foydalanamiz, ya’ni
(1)
Demak, (i=1,2,3, …, n) tenglamalar sistemasini yechib, noma’lum
B₀, B₁ ,…, B_n parametrlarni topamiz.
To‘g‘ri chiziqli bog‘lanish
Masalan (x_i; y_i) , nuqtalar biror to‘g‘ri chiziq atrofida guruhlashgan bo‘lsin. U holda bog‘lanishni y=B₁+B₀x ko‘rinishda izlaymiz.
Demak, B₀, B₁ noma’lum parametrlarini aniqlash maqsadida.
(2)
funksiyaning minimumini topamiz. Bu funksiyadan B₀ , B₁ noma’lum parametrlar bo‘yicha xususiy hosilalarni to‘ib, ularni nolga tenglab, quyidagi sistemani tuzamiz:
(3)

Bu sistemani B₀ , B₁ larga nisbatan quyidagi ko‘rinishga keltiramiz

Bu tenglamalar sistemasini yechib B₀ va B₁ larni topamiz:
,
Nuqtalarning to‘g‘ri chiziqdan og‘ish dispersiyasi va koeffitsientlarning dispersiyasi lar quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:

va





Ko‘phad ko‘rinishidagi bog‘lanish

Aksariyat hollarda amaliy masalalarni yechishda y=f(x,B₀,B₁… ,B_m) funksiya quyidagi ko‘phad ko‘rinishida yoziladi:

f(x)=B₀ x­^m + B₁ x^m-1 +…..+B_m-1 x +B_m
bu yerda m≤n-1
U holda B_i(i=0,1,2,3,…,m)- larni aniqlash uchun, kichik kvadratlar usuli asosida

tenglamalar sistemasini olamiz. Hosil bo‘lgan tenglamalar sistemasidagi B₀,B₁… ,B_m noma’lumlarni aniqlash uchun Gauss usulini qo‘llaymiz.

Agar f(x)=B₀ x­^m + B₁ x^m-1 +…..+B_m-1 x +B_m ko‘phadning darajasi ikkinchi m=2 bo‘lsa, uni parabolik bog‘lanish deyiladi va uni f(x_i, B₀, B₁, B₂)=B₀x_i²+B₁x_i+B₂ kabi yozamiz. Kichik kvadratlar usulini qo‘llash bilan B₀, B₁, B₂ larga nisbatan quyidagi tenglamalar sistemati hosil qilamiz:

[B₀x_i²+B₁x_i+B₂- y_i] x_i²=0
[ B₀x_i²+B₁x_i+B₂- y_i] x_i =0
[ B₀x_i²+B₁x_i+B₂- y_i] 1 =0

Bu sistemani quyidagicha yozamiz

va uni Gauss usul bilan yechib B₀, B₁, B₂ larni topamiz.
Quyidagi masala asosida yuqorida tuzilgan dasturlar bo‘yicha hisoblash natijalarini quyida keltiramiz.




3-topshiriq
Berilgan tajriba natijalarining qiymatlari orasidagi funksional (chiziqli y=ax+b va parabolic y ) bog’lanishlarni aniqlashda eng kichik kvadratlar usulidan foydalaning. Eng kichik kvadratlar usuli yordamida funksional bog’lanishlarni toppish algoritmini va dasturini tuzing. Topilgan taqribiy yechim va dastur natijalarini tahlil qiling.

X	1	1.5	2	2.5	3
y	0.2911	0.8111	1.2621	1.8522	2.5244

№	х	у	х*х	х*у
1	1	0,2911	1	0,2911
2	1,5	0,8111	2,25	1,21665
3	2	1,2621	4	2,5242
4	2,5	1,8522	6,25	4,6305
5	3	2,5244	9	7,5732
сумма	10	6,7409	22,5	16,23565

Dastlab, MATLAB paketi matrisali hisoblashlar, dasturlar kutubxonasi uchun qulay qobiq sifatida qo’llanilgan bo’lsa, keyinchalik yuzlab yuqori malakali matematiklar va injener-texnik dasturchilar tajribasida, o’ziga xos laboratoriya sharoitida uning imkoniyatlari ancha kengaydi va hozirga kelib, ilmiy-texnikaviy dasturlash tili sifatida kompyuter algebrasi tizimlarining ilg’or vakillaridan biriga aylandi.

MATLAB tizimining integrallashgan muhiti(interfeysi) universal-interfaol rejimda ishlaydi va unda mexanika, matematika, fizika, muxandislik va boshqaruv masalalarini yechish, turli xil energetik, mexanik va dinamik sistemalarni modellashtirish, loyihalash, tavsiflash va tahlil qilish imkoniyatlari mavjud. Bir tomondan, MATLAB tizimidan dasturlash tili sifatida foydalanib, mavjud (yoki foydalanuvchi o’zi tuzgan) funksiyalar, hisoblash algoritmlari asosida turli xil energetik, mexanik va dinamik sistemalar ustida har xil hisob-kitoblar ishlari va ularning tavsiflarini o’ta tez va yuqori aniqlikda olish mumkin bo’lsa, ikkinchi tomondan, virtual laboratoriya sifatida yuqoridagi tizimlarni modellashtirish, loyihalash, tavsiflash va tahlil qilish mumkin. Bundan tashqari, MATLAB dasturiy tizimi bilan Microsoft Office, Maple sistemasi va boshqa bir qancha dasturlarga bevosita bog’lash orqali shu dasturlarda ishchi varag’ida MATLABda mavjud buyruqlardan “jonli” ravishda foydalanish mimkin. Masalan Microsoft Office Excelda MATLAB buyruqlaridan foydalanish undagi ishlarni sifatini va tezligini oshirsa, Microsoft Office Wordda(Word+Notebook) esa “jonli” elektron darsliklar, qo’llanmalar, prezentatsiyalar va turli ko’rinishdagi “jonli” elektron hujjatlar yaratish imkoniyatlari mavjud.
Kurs ishini bajarish natijasida MATLAB tizimida ishlashni hamda Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechishning iteratsiya va Zeydel usullarini, shuningdek eng кichiк кvadrаtlаr usulining mohiyati o’rganildi.


Informatsion-uslubiy ta’minot
ASOSIY ADABIYOTLAR:

1. 
   Karimov I.A. “O’zbekiston XXI asr bo’sag’asida: xavfsizlikka tahdid, barqarorlik shartlari va taraqqiyot kafolatlari. T.: O’zbekiston, 1997.
   
2. 
   G’ulomov S.S. va boshqalar. Iqtisodiy informatika. Toshkent. O’zbekiston. 2000.
   
3. 
   Aripov M.M., Yakubov A.X., Sagatov M.V., Irmuhamedova R.M. va boshqalar. Informatika Axborot texnologiyalari. O’quv qo’llanmasi.1-qism. Toshkent 2005,334 b.
   
4. 
   Aripov M.M., Yakubov A.X., Sagatov M.V., Irmuhamedova R.M. va boshqalar. Informatika .Axborot texnologiyalari. O’quv qo’llanmasi. 2-qism. Toshkent: 2005, 394 b.
   
5. 
   Karimova D.K., Ravilov Sh. М. Informatika. Informatsionnie texnologii. Uchebnoe posobie. 1,2- chastь. Т, ТGТU, 2004.
   
6. 
   Levin A. “ Samouchitel raboti na komputere. (6-e izd), M.: “Nolidj”, 2001, 630
   
7. 
   K.Stinson. Effektivnaya rabota v Windows 98. Sankt-Peterburg - «Piter», 1999.
   
8. 
   Miklyaev A. Nastolnaya kniga polzovatelya. IBM PC. M. "Solon" 1998.
   
9. 
   A. Kenin. Foydalanuvchilar uchun IBM PC (rus tilida). ARD-LTD. 1997. 496 b.
   
10. 
    M. Payk., D. Gibbons, D.Foks Internet (entsiklopediya, rus tilida). S-Peretburg, 1996, 635 b.
    
11. 
    Devid А. Uorl. WWWdan foydalanish (rus tilida). Мoskva, Dialektika, 1997, 426 b.
    
12. 
    Aripov М. Pudovchenko Yu. Е., Аripov К. Оsnovi Interneta (rus tilida)., Toshkent, 2003, Universitet, 198 б.
    
13. 
    Aripov М. Pudovchenko Yu. Е. Оsnovi Кriptologii, (rus tilida). Т, 2004, Universitet, 167 b.
    
14. 
    Abramov V.G. trifonov N. P. Trifonova G. N. Vvedenie v yazik Paskal. O’quv qo’llanma M. nauka, 1988.
    
15. 
    Prata S. Yazik programmirovaniya С++. 1997
    
16. 
    Uelsh М., Dalxmayer К. Douson Т. Кaufman L. “Zapuskaem Linux”,
    
17. 
    Ю. Шафрин. «Информатика. Информационные технологии». В двух частях. М.: Лаборатория базовых знаний. 2007.
    
18. 
    К. Стинсон, К. Зихерт Эффективная работа в Microsoft Windows 20**. СПб: Питер. 2006. 864 с.
    
19. 
    Дж. Куртер, А. Маркви. MS Office 2000: Учебный курс. Пер.с анг.С.Танбовского. СПб: Питер. 2004. 640 с
    
20. 
    Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс. Учебное пособие. – М.: Нолидж. 2007.
    
21. 
    М. Пайк и др. Internet С.-Петербург. 2005. 635 с.
    
22. 
    Кенин А. IBM PC для пользователя. - М: Ард-лтд, 2004. 496 с.
    
23. 
    http://www.microsoft.com/rus/windows2000, http://www.dials.ru, www.cotfrum.ru