«интернаука» Научный журнал №8(231) Март 022 г. Часть Издается с ноября 2016 года Москва 2022 ббк 94 И73 Председатель редакционной коллегии: Еникеев Анатолий Анатольевич

1-Сурет. Марков процесі 
Бірінші жағдайда, бір күйден екінші күйге 
ауысу уақыттың алдын-ала белгілі сәттерінде 
болады. Ауысу әр кезеңде жүзеге асырылады, яғни 
бізді оның дамуындағы кездейсоқ процесс өтетін 
күйлердің тізбегі 
ғана қызықтырады 
және 
ауысулардың әрқайсысы қашан пайда болғандығы 
қызықтырмайды. 
Екінші жағдайда, бір-бірін өзгертетін күйлер 
тізбегі мен осындай ауысулар болған уақыт сәттері 
қарастырылады. 
Сонымен, марков процесінің моделін күйлер 
(төбелер) бір-бірімен байланысатын граф түрінде 
ұсынамыз (i күйден j күйіне өту), 2- суретті 
қараңыз. 
2-Сурет. Марков процесі 
Әрбір ауысу 
P
ij
ауысу ықтималдығымен 
сипатталады. 
P
ij
ықтималдығы 
i
күйіне түскеннен 
кейін 
j
күйіне өту қаншалықты жиі болатындығын 
көрсетеді. Әрине, мұндай ауысулар кездейсоқ орын 
алады, бірақ егер сіз өту жиілігін жеткілікті уақыт 
ішінде өлшесеңіз, онда бұл жиілік берілген ауысу 
ықтималдығына сәйкес келеді. 
Марков процесін жүзеге асыру (оны модельдеу 
процесі) - күйден күйге ауысулардың ретін (тізбегін) 
есептеу (3-суретті қараңыз) 3-суреттегі тізбек 
кездейсоқ реттілік болып табылады және басқа да 
іске асыру нұсқалары болуы мүмкін.
Мысал қарастырайық: мынадай тізбек берілген 
болсын. 
S
1
-S
2
-S
3
-S
4
-S
2
-S
3
-S
5
-S
1
-S
4
-S
5
-S
3 
3-сурет. Марков тізбегінің үлгісі 
Берілген марков тізбегінің үлгісі бойынша 3-
суретте бейнеленген. 
Осы берілген тізбек негізінде берілген 
бағытталған графтың төбелері (3-суретті қараңыз) 
арасында 
байланысты 
мынадай 
матрицалық 
инциденттер тізімімен көрсетуге болады: 1

2, 
2

3, 3

4, 4

2, 2

3, 3

5, 5

1, 1

4, 4

5, 5

3 
Құрылған матрицаның өлшемі (m x 2) тең 
(мұндағы m-доғалар саны). Осы матрица негізінде 
бағдарлама арқылы графтың іргелес матрицасы 
құрылады: