«интернаука» Научный журнал №28(157) Август 2020 г. Издается с ноября 2016 года Москва 2020 ббк 94 И73 Председатель редакционной коллегии: Еникеев Анатолий Анатольевич


Рисунок 1. Биангулярные координаты



Download 5,09 Mb.
Pdf ko'rish
bet23/90
Sana20.07.2022
Hajmi5,09 Mb.
#825233
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   90
Bog'liq
28(157)

 
Рисунок 1. Биангулярные координаты 
 
Обратимся к рисунку данной работы. 
Рассмотрим биангулярную связь между 
𝜃
и 
𝜑

которая будет проектировать линию через 
𝑃
и 
𝑄
на 
угол 
𝛼
, измеренного против часовой стрелки от 
полярной оси 
𝐴𝐵
. Используя закон синусов в 
∆𝐴𝑃𝑄

мы имеем: 
𝐴𝑄
̅̅̅̅
sin (𝛼 − 𝜃)
=
𝑃𝑄
̅̅̅̅
sin (𝜃)
(1) 
Аналогично, в 
∆𝐵𝑃𝑄
получаем: 
𝐵𝑄
̅̅̅̅
sin (𝜋 − 𝛼 − 𝜑)
=
𝑃𝑄
̅̅̅̅
sin (𝜑)
(2) 
Используя 
тригонометрическое 
тождество 
sin(𝜋 − 𝑥) = sin (𝑥)
, мы можем решить уравнения 
(1) и (2) для 
𝑃𝑄
и установить равные друг другу 
результаты. При инверсии обеих сторон результи-
рующего уравнения мы можем используйте тожде-
ства 
sin(𝑥 ± 𝑦) = sin(𝑥) cos (𝑥) ± cos(𝑥) sin (𝑦)
sin, 
чтобы определить следующее уравнение:
sin(𝛼) cos(𝜃) − cos(𝛼) sin (𝜃)
𝐴𝑄
̅̅̅̅sin (𝜃)
=
sin(𝛼) cos(𝜑) + cos(𝛼) sin (𝜑)
𝐵𝑄
̅̅̅̅sin (𝜑)
После разделения и применения определения 
котангенса 
cot(𝑥) = cos(𝑥) = cos(𝑥) /sin (𝑥)
, полу-
чаем: 
cot(𝜃) − cot (𝛼)
𝐴𝑄
̅̅̅̅
=
cot(𝜑) + cot (𝛼)
𝐵𝑄
̅̅̅̅
которое может быть записаны как 
𝑐𝑜𝑡(𝜃) − с
𝑎
=
cot(𝜑) + 𝑐
𝑏
где 
𝑐 = cot (𝛼)

𝑎 = 𝐴𝑄
и 
𝑏 = 𝐵𝑄
. Далее можно 
записать в виде 
𝑏
(cot(𝜃) − 𝑐) = 𝑎(cot(𝜑) + 𝑐
или 
𝑏𝑐𝑜𝑡(𝜃) − acot(𝜑) = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 = 𝑐 = cot (𝛼)
(3) 
В уравнении (3) видно, что прямоугольная фор-
ма линии становится линейной зависимостью между 
котангенсами соответствующих углов 
𝜃
и 
𝜑



Журнал «Интернаука» 
№ 28 (157), 2020 г. 
24 

Download 5,09 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   90




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish