Integralni hisoblash formulalari



Download 103,44 Kb.
bet2/3
Sana11.04.2023
Hajmi103,44 Kb.
#926830
1   2   3
Bog'liq
Integralni hisoblash formulalari

2. Simpson formulasi. kesmani ta juft miqdordagi teng qismlarga bo‘lamiz. Uchta nuqtalar olib ulardan parabola o‘tkazamiz. Bu parabola bilan funksiyaning kesmadagi grafigini almashtiramiz. Xuddi shunga o‘xshash funksiyaning grafigini va boshqa kesmalarda ham almashtiramiz.
Shunday qilib, bu usulda berilgan egri chiziq bilan chegaralangan trapesiyaning yuzini kesmalarda parabolalar bilan chegaralangan egri chiziqli trapesiyalar yuzlarining yig‘indisi bilan almashtiriladi. Bunday egri chiziqli trapesiya parabolik trapesiya deyiladi.
Parabolik trapesiyalar yuzlarini qo‘shib,

Bu formula Simpson (parabolalar) formulasi deyiladi. Simpson formulasining absolyut xatosi dan katta bo‘lmaydi, bunda funksiyaning kesmadagi eng katta qiymati. Xatolarni baholash ifodalaridan ma’lumki kattalik kattalikka nisbatan tezroq o‘sgani uchun Simpson formulasining xatoligi trapesiyalar formulasi xatosiga nisbatan ancha tez kamayadi.
1-misol. aniq integral trapesiyalar va Simpson
formulalaridan foydalanib taqribiy hisoblansin.
Yechish. kesmani nuqtalar yordamida 5 ta teng bo‘lakka bo‘lamiz. Keyin funksiyaning shu nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz.

Trapesiyalar formulasi bo‘yicha

Simpson formulasi bo‘yicha, hisoblash uchun kesmani nuqtalar orqali 4 ta teng bo‘laklarga ajratamiz va bu nuqtalarda funksiyaning qiymatlari

bo‘ladi.
Simpson formulasiga asosan:

bo‘ladi.
3. Xosmas integrallar
Aniq integralning ta’rifida integrallash chegaralari chekli va integral ostidagi funksiya oraliqda chegaralangan deb olingan edi. Bu shartlardan hech bo‘lmaganda birortasi bajarilmasa, integralning yuqoridagi ta’rifi ma’nosini yo‘qotadi.
Biroq nazariy va amaliy mulohazalarga muvofiq aniq integralning ta’rifi bu cheklanishlar bajarilmaydigan hollar uchun ham umumlashtirilishi mumkin.
Bunday integrallar bizga tanish bo‘lgan aniq integrallarga xos bo‘lmagan qisqacha xosmas integrallar deb aytiladi.
Xosmas integrallarning ikki asosiy turini qaraymiz:

Download 103,44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish