Интегралли тенгламаларнинг турлари

Vol’terra tenglamalari.
Ushbu
(6)
Integral tenglama Vol’terraning birinchi tur tenglamasi deb ataladi; bu yerda funksiya intervalda va yadro sohada aniqlangan deb xisoblanadi.
Vol’terraning ikkinchi tur tenglamasi quyidagicha yoziladi:
(7)
Agar intervalda bo`lsa (7) dan ushbu bir jinsli
(8)
tenglama kelib chiqadi. Yuqoridagilardan ko`rinadiki, vol’terra tenglamalarida integralning chegaralaridan biri o`zgaruvchili bo`lib, Fredgol’m tenlamalarida ikkita chegarasi ham o`zgarmas sonlar bo`ladi. Masalan quyidagi tenglamalar Vol’terra tenglamalaridir.
1. 2.
3. 4.
Vol’terra tenglamalaridagi noma`lum funksiyalar ko`p argumentli, jumladan, ikki argumentli ham bo`lishi mumkin. U holda Vol’terraning ikkinchi tur tenglamasi quyidagicha yoziladi.
(9)
bundagi ozod had sohada va yadro sohada aniqlangan deb hisoblanadi. Masalan, quyidagilar Shunday tenglamalardir:
1.
2.
3.