Integral tenglamalarni sonliyechish Reja: Reja

Integral tenglamalarga keladigan ayrim masalalar tenglamalarni sistemali o'rganish XIX asr oxirlaridan boshlangan bo'lib, bungacha integral tenglamalar bo'yicha ishlar tasodifiy xarakterga ega bo'lgan. Integral tenglamalar bilan bog'lash mumkin bo'lgan masalalardan biri, agar birinchi bo'lmasa, bu tenlik berilgan g(x) funksiyaga asosan f(y) funksiyani topishdan iborat
tenglikdan berilgan g (x) funksiyaga asosan f( y) funksiyani topishdan iboratdir.
tenglikdan berilgan g (x) funksiyaga asosan f( y) funksiyani topishdan iboratdir.
tenglikdan berilgan g (x) funksiyaga asosan f( y) funksiyani topishdan iboratdir.
tenglikdan berilgan g (x) funksiyaga asosan f( y) funksiyani topishdan iboratdir.

Abel masalasi (moddiy nuqtaning og‘irlik kuchi ta’siridagi harakati). Mexanikaning bir masalasini tekshirish natijasida Abel bu masalani birinchi marta integral tenglamani tekshirishga olib kelgan. Bu masala shu jihatidan ham qiziqki, fizika va mexanikaning boshqa masalalari singari u differensial tenglamalar orqali ifodalanmaydi, balki to‘g‘ridan-to‘g‘ri integral tenglamani o‘rganishga olib keladi. Abelning masalasi quyidagidan iborat: Dekart ortogonal koordinatalari x, у bo‘lgan vertikal tekislikda moddiy M (x, y) nuqta og‘irlik (yerga tortilish) kuchi ta ’sirida (, ), > 0 holatdan ( ( 0), > holatga harakat qilayotgan bo‘lib, yo‘ldagi t vaqt balandlik o‘lchovi  koordinataning funksiyasi bo‘lsin, ya’ni t = t () M (x, y) nuqta harakatining traektoriyasini topish talab qilinadi

• 
  Abel masalasi (moddiy nuqtaning og‘irlik kuchi ta’siridagi harakati). Mexanikaning bir masalasini tekshirish natijasida Abel bu masalani birinchi marta integral tenglamani tekshirishga olib kelgan. Bu masala shu jihatidan ham qiziqki, fizika va mexanikaning boshqa masalalari singari u differensial tenglamalar orqali ifodalanmaydi, balki to‘g‘ridan-to‘g‘ri integral tenglamani o‘rganishga olib keladi. Abelning masalasi quyidagidan iborat: Dekart ortogonal koordinatalari x, у bo‘lgan vertikal tekislikda moddiy M (x, y) nuqta og‘irlik (yerga tortilish) kuchi ta ’sirida (, ), > 0 holatdan ( ( 0), > holatga harakat qilayotgan bo‘lib, yo‘ldagi t vaqt balandlik o‘lchovi  koordinataning funksiyasi bo‘lsin, ya’ni t = t () M (x, y) nuqta harakatining traektoriyasini topish talab qilinadi