Институти “Умумтехника фанлари” кафедраси

Топшириқни бажариш юзасидан қисқача назарий изоҳлар.
Талаба топшириқни бажаришда қийинчиликка учрамаслик учун назарий механикканинг кинематика бўлимидан қуйидаги тушунчаларни ўрганиши ва такрорлаши лозим:

1. 
   Ҳаракатдаги нуқтанинг траектория тенгламасини топиш.
   
2. 
   Нуқта ҳаракатининг берилиш усуллари. Нуқтанинг ҳаракати вектор, координат ва табиий усулларда берилганда тезлик ва тезланишни ҳисоблаш.
   
3. 
   Траекториянинг берилган нуқтасидаги эгрилик радиусини ҳисоблаш
   

1. Ҳаракатдаги нуқтанинг траекторияси.
Нуқта ҳаракатининг асосий кинематик ҳарактристика-ларидан бири траектория ҳисобланади. Нуқта ўз ҳаракати давомида фазода ёки текисликда қолдирган изи унинг траекторияси дейилади. Агар нуқта траекторияси тўғри чизиқдан иборат бўлса, эгри чизиқли ҳаракат дейилади. Нуқтанинг ҳаракат қонунини аниқлаш унинг траектория тенгламасини топишдан иборат демакдир. Траектория тенгламасини топиш учун эса ҳаракат тенгламаларидаги параметр t ни ҳар хил математик амалларни бажариш йўли билан йўқотиш керак.
2. Нуқта ҳаракатининг берилиш усуллари.
Ҳарактдаги нуқтанинг вазияти билан вақт орасидаги боғланишни ифодаловчи тенглама нуқтанинг ҳаракат тенгламаси ёки ҳаракат қонуни дейилади. Кинематикада нуқтанинг асосан қуйидаги уч усулда берилади:
а) вектор усули; б) координата усули; в) табиий усул.
а) Нуқта ҳаракатини вектор усули.
Агар нуқтанинг вазияти бирор қўзғалмас марказга нисбатан унинг радиус-вектори Билан берилган бўлса, нуқтанинг ҳаракати вектор усулда берилган дейилади. Моддий нуқтанинг ҳаракати бу усулда берилганда вақтнинг ҳар бир пайти учун нуқтанинг ҳолатини аниқловчи радиус-вектор t вақтнинг функцияси сифатида қаралади
Яъни r = r (t) (1)
Бу нуқтанинг тезлик вектори унинг радиус-вектори (1) дан вақт бўйича олинган биринчи тартибли ҳосиласига тенг:
(2)
Тезлик вектор нуқта траекториясининг уринмаси бўйлаб, ҳаракат йўналиши томон йўналган бўлади. Бу нуқтанинг тўла тезланиш вектори эса унинг тезлик векторидан вақт бўйича олинган биринчи тартибли ҳосиласига ёки радиус-вектордан вақт бўйича олинган иккиинчи тартибли хосиласига тенг бўлади:
(3)
Бу вектор ҳар доим траекториянинг ботиқ томонига йўналган бўлади.