Innovation in the modern education system

FOYDLANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXAT:

1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – Москва: Просвещение, 1968. – 432 с.

2. Давлетшин М.Г. Крутецкий В.А. Қобилият ва унинг диагностикаси – Тошкент: Ўқитувчи, 1979. – 165 б.
3. Ibragimov N.SH. O‘quvchilarning matematik qobiliyatlarini rivojlantirish psixologik-pedagogik muammo sifatida /“Matematika va informatika o‘qitishning dolzarb masalalari”. Resp.ilm.-ama.konf.mat. – Nukus, 2019 yil 18-19 dekabr. – B. 54-56.
4. Рубинштейн С.Л. Проблема способностей и вопросы психологической теории//Психология индивидуальных различий. Тексты./ Подред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.Я.Романова. – М,: МГУ, 1982. – С. 59-68.
5. Теплов Б.М. Способности и одаренность // Избранные труды. В 2-хт. Т.1., 1985. – С. 15-41.
6. Колмогоров А.Н. Математика - наука и профессия. – М., 1988. – 215 с.
7. Канин E.G.,Нагибин Ф.Ф. Заключительный этап решения учебных задач//Преподавание алгебры и геометрии вшколе: Пособие для учителей/ Сост.О.А.Боковнев. -М.: Просвещение, 1982. – С.13 1-138.


O’QUVCHILARNING TESKARILANUVCHAN MANTIQIY FIKRLASH QOBILIYATINI RIVOJLANTIRISH


https://doi.org/10.5281/zenodo.6579969


Jahonbibi Akramjon qizi Kattaxo’jayeva
Fizika- matematika fakulteti
matematika ta’lim yo’nalishi 3-kurs
Ilmiy rahbar p.f.f.d. N.SH.Ibragimov

Matematikaning masalalarini yechishda bir necha usullar mavjud. Biz shular ichidan eng qulay yo’lini tanlashimiz kerak bo’ladi. Bu usullarni tushunish va qo’llash o’quvchining qobiliyatiga bog’liq.

O’quvchilarning matematik qobiliyatini rivojlantiruvchi komponentlardan biri bo’lgan teskarilanuvchan matematik fikrlash bo’lib, aynan ushbu komponentga doir masalalarni ko’rib chiqamiz. Teskarilanuvchan matematik fikrlash(mulohazalar ketma-ketligida to’g’ridan teskarisiga qarab o’ta olish qobiliyati). Bu qobiliyat turi matematik fikrlar ketme-ketligini tartiblash va kezi kelganda ulardan teskarisiga foydalanishdir. Mulohazaga olib keluvchi shartlar ketma-ketligini inkor ma’nosida qabul qilish fikri hisoblanadi.
Teskarilanuvchan matematik fikrlash qobiliyatini rivojlantirishda, ushbu ko’rinishdagi masalalarni qo’llash maqsadga muvofiq[1,2].
Masala.Agar va bo’lsa, bo’lishini isbotlang[3].
Yechish.Ushbu tengsizlik o’quvchidan teskarilanuvchan matematik fikrlashni talab qiladi. O’quvchi ni bilgan holda bo’lsa, quyidagi tengsizlikka ega bo’lamiz: . So’ng tengsizlikni teskarisiga faraz qilib tekshiradi bu esa, teskarilanuvchan fikrlashni bildiradi va deb, u holda tengsizligi kelib chiqadi.
Masala. Bizga berilgan bo’lsa,

ekanligini isbotlang.
Yechish. Teskarisini faraz qilaylik ya’ni berilgan ifodani quyidagi ko’rinishni oladi

tengsizlikning o’ng tomonini qoldirib chap tomonini keltiramiz

Tengsizlikni yechish uchun quyidagi tengsizlikni tanlab olamiz

kvadratga yoyib o’ng tomonga o’tkazsak

hosil bo’ladi. So’ng ikkala tomongga ni qo’shib olamiz

o’ng tomonini ko’paytuvchilarga ajratsak

Tengsizlik hosil bo’ladi, 4ni o’ng tomoniga ni chap tomoniga bo’linma qilib o’tkazamiz

bu tengsizlikdan quyidagini keltirib olamiz

Ularning yig’indisini olsak

ga keladi. Ularni maxrajlari teng suratlarini soddalashtiramiz va
ni o’rniga qo’yamiz

biz teskari farazga quyidagicha tengsizlikni yozgan edik

bundan


yuqoridagi tengsizliklarni ham teskarisi faraz qilinsa quyidagi natijalarni olamiz



Bu esa shartga zid ekanligidan

kelib chiqadi.