Инновационные технологии

 
Актуальность данной проблемы 
состоит в необходимости широкого применения 
продуктивных инновационных технологий на занятиях математики, которые позволяют 
быстрее, экономичнее и качественнее достигнуть цели математического образования, и 
дают возможность обучающимся нестандартно и креативно мыслить. 
Продуктивна та технология, с помощью которой можно получить более высокий 
результат быстрее и с меньшими затратами по сравнению с ранее применявшейся 
технологии. 
Методы и подход к обучению обучающихся является важным фактором для 
успешного процесса получения знаний, развития как познавательных способностей, так и 
личностных качеств. Особое внимание уделяется креативному способу подачи 
информации. В совокупности с проблемными, поисковыми, исследовательскими, 
индивидуальными методами данный способ имеет высокий познавательно-

---

57 
мотивирующий потенциал и соответствует уровню познавательной активности и 
интересов обучающихся. 
Целью данной работы 
является выявление положительных сторон при 
использовании инновационных технологий на занятиях математики и побуждение на 
креативное мышление обучающихся. 
В статье рассматривается способ решения изобретательских и творческих задач по 
математике. Структура данной работы отличается от обычного занятия и включает в себя 
различные этапы, реализующие цели занятия, адекватные целям креативного образования 
для обучающихся. 
Для достижения этих целей можно выделить следующие задачи: 
- 
развивать и поддерживать интерес к математике; 
- 
сформировать способы продуктивной деятельности (анализ, синтез, индукция и др.); 
- 
развивать логическое мышление, пространственное воображение; 
- 
развивать навыки исследовательской работы; 
- 
научить пользоваться справочной и научной литературой, а также интернет-
источниками; 
- 
научить видеть связь математики с другими видами наук. 
Рассмотрим компоненты креативных способностей обучающихся: 
- 
творческое мышление; 
- 
творческое воображение; 
- 
применение методов организации творческой деятельности. 
Они способствуют проявлению у обучающегося самодеятельности, самореализации, 
воплощению его собственных идей, которые направлены на созидание нового. Эти 
факторы будут полезными при решении задач как по математике, так и в других сферах 
жизни. К сожалению, нет определѐнного алгоритма или механизма решения, которые бы 
значительно упростили весь учебный процесс. Поэтому наша задача в данной работе – 
научиться пользоваться эффективными приемами и методиками для разрешения 
различных проблем. 
Уже с первой минуты занятие может стать неординарным, может привлечь внимание 
обучающихся: к учебе в целом, к предмету, к теме занятия. Для этого использую 
различные высказывания, цитаты знаменитых людей, пословицы и так далее. 
Например: 
1. Цитата «Великая книга природы написана математическими символами» Галилей; 
«Математика - самая надежная форма пророчества» В. Швебель; 
2. У студентов Гарвардского университета есть высказывания, которые мотивируют их на 
учебу: 
а) если ты сейчас уснешь, то тебе, конечно, приснится твоя мечта. Если же вместо сна ты 
выберешь учебу, то ты воплотишь свою мечту в жизнь; 
б) мука учения всего лишь временная. Мука незнания – вечна и т.д. 
В основе инновационного занятия использую обучение через образы, которое уже 
внедряется в течение десяти лет и даѐт неплохие результаты. Предлагаю задания, которые 
начинается со слов: «Представьте, что вы квадрат. Какие ваши характеристики могут 
заинтересовать человека? Почему?» или фразу, в которой пропущена часть слов, куда 
нужно вставить недостающие слова или словосочетания, предложив тем самым свой 
вариант ее прочтения.
Например: «В задачах тех ищи удачу, где…», «Математику уже затем учить надо, 
потому что …». После вариантов, предложенными обучающимися, познакомить их с 
настоящим ответом и узнать, кто был наиболее близок к нему. 
Отдельно хочется остановиться на технологии развивающего обучения, 
включающей проблемное изложение учебного материала, частично-поисковую 
деятельность. 

---

58 
При изучении темы "Цилиндр, конус, шар", большой интерес у обучающихся, 
вызывает подача материала в сравнении через образ - "радиус" - "спица колеса" (по-
латински). Предлагаю изобразить радиус окружности. Основываясь на толковании слова 
"параллелос" (греч.) - это идущие рядом, изображаем параллельные прямые. Аналогично 
рисуют "конус"- это латинская форма греческого слова "конос", означающего сосновую 
шишку, "цилиндр"- латинская форма греческого слова "кюлиндрус", означающий "валик", 
"каток". Для наглядности использую слайды с изображением данных фигур и сравнением 
похожих по форме предметов в быту (кастрюля, фишка и т.п). 
Познавательная и практическая деятельность человека находятся в тесном единстве 
и переплетаются. Известный математик Н.Я. Виленкин рекомендовал изложение нового 
теоретического материала начинать с прикладных задач, приводящих к постановке 
рассматриваемых вопросов.
Например, занятие по теме « Равносильные уравнения и неравенства», можно начать 
с демонстрации рисунка к задаче: "На левой чаше весов две полных бутылки с кефиром, а 
так же две гири весом в 1 кг и 500 г. На правой - одна пустая бутылка две гири весом в 2 
кг и 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов кефира выпила Галя?» 
Практическое занятие по теме «Тригонометрические функции» можно провести с 
обучающимися за компьютерами с помощью табличного редактора Microsoft Excel. 
Задавая значения функций в Excel с легкостью можно строить графики функций и 
исследовать их. 
На занятиях математики просто необходимо показывать взаимосвязь математики с 
другими областями человеческих знаний и окружающим миром, показывать ее 
применение в практических и жизненных ситуациях. Так, при изучении темы 
"Действительные числа", использую счет-квитанцию по оплате за коммунальные услуги, 
открывается широкая возможность для решения задач, взятых из жизни: услуги банка, 
подоходный налог на заработную плату, скидка на различные виды товара. 
При планировании инновационных занятий необходимо обратить внимание на 
использование проблемного метода обучения. Это может быть: 
-проблемное изложение нового материала; 
-проблемная беседа; 
-исследовательский метод. 
Приведу примеры конкретных проблемных задач, которые приводят обучающихся к 
необходимости изучения того или иного факта, тем самым помогают вызвать интерес к 
данной теме. Если материал добыт обучающимися самостоятельно, в ходе какого – либо 
исследования, то он вдвойне ценен. 
Например: тема «Многогранники». 
Дано было задание склеить из газеты 1 м
2
. 
Задаю вопрос о том, сколько человек поместится в нѐм. Выясняем, что 4 человека. Как вы 
думаете, возможно ли на квадратной площадке со стороной 30 км поместить всѐ 
население планеты Земля? (7 млрд.) 
Благодаря созданию проблемной ситуации вычисляют площадь площадки (площадь 
квадрата). 
На занятиях математики не обойтись без заданий, носящих поисково-
исследовательский характер: «Объединяй по общему признаку», «Найди ошибку», 
«Найди лишнее и аргументируй», «Найди недостающий факт для достоверности», 
«Интеллектуальная разминка» и другие. 
Варьируются задания, рисунки, схемы. Необходимо установить логические связи 
между ними, выявить и изложить идею, заложенную (―закодированную‖) в этом рисунке, 
графике, модели и т.д. 
Методическая ценность данного приема: 
- активное включение в работу каждого; 
- развитие логического и критического мышления; 

---

59 
- систематизация знаний и умений. 
Хорошо известно, что ничто так не привлекает внимания и не стимулирует работу 
ума, как удивление. Поэтому мною используются такие приемы, которые стимулируют 
внутренние ресурсы – процессы, лежащие в основе интереса. 
Прием «Удивляй». Суть этого приема состоит в том, чтобы привлечь интерес к 
предстоящей работе чем-то необычным, загадочным, побуждая всех обучающихся 
вовлечься в работу с первых минут занятия. 
Например: Метод «Прокруста». «Отрезать лишнее или добавить недостающее…». 
Задача по теме «Элементы теории вероятностей» 
В ящике лежат 3 белых и 4 чѐрных одинаковых на ощупь шаров. Наугад вынимают 2 
шара. Найти вероятность событий? 
Решение: «Отрезаем лишнее» и получаем несколько верных решений. 
Домашнее задание: узнать, кто такой Прокруст и подумать, почему метод решения такой 
задачи носит имя Прокруста. 
Использую на своих занятиях занимательные математические задачи с 
нестандартным решением. Такие задачи полезны при выработке навыков мышления, 
повышения интереса к предмету. К занимательным задачам отнесем и старинные задачи. 
Нестандартными заданиями можно назвать и математические ребусы и кроссворды. 
Домашнее задание на составление такого ребуса или кроссворда требует повторения 
большого количества учебного материала, а желание поставить в тупик. 
Таким 
образом, 
использование 
инновационных 
технологий 
помогает 
преподавателю повышать мотивацию обучения обучающихся к предмету и приводит к 
целому ряду положительных следствий: 
- 
психологически облегчает процесс усвоения материала обучающимися; 
- 
возбуждает живой интерес к предмету познания; 
- 
расширяет общий кругозор личности; 
- 
возрастает уровень использования наглядности на занятии; 
- 
идет более полное усвоение теоретического материала; 
- 
идет овладение обучающимися умения добывать информацию из разнообразных 
источников, обрабатывать ее с помощью компьютерных технологий; 
- 
формируется умение кратко и четко формулировать свою точку зрения; 
- 
повышается производительность труда преподавателя и обучающихся на занятиях;
Применение инновационных технологий развивает и стимулирует креативное 
мышление обучающихся, что неким образом дает возможность принимать решения в 
нестандартных и неординарных жизненных ситуациях. 
Список использованных источников: 
1. http://murzim.ru/nauka/pedagogika 
2. http://www.imc-new.com 
3. http://yandex.ru/yandsearch?text 
4. http://festival.1september.ru 
5. http://works.tarefer.ru 
6. http://www.moluch.ru 
7. http://charko.narod.ru 
8. http://mariyakuznec.ucoz.ru 
9. http://www.bibliofond.ru/view.aspx 
10. http://cool-lukyanovaov.narod.ru 
11. Громова О.К. «Критическое мышление - как это по-русски? Технология творчества. 
//БШ № 12, 2001 
12. Ларина В.П., Ходырева Е.А., Окунев А.А. Лекции на занятиях творческой лаборатории 
«Современные педагогические технологии».- Киров: 1999 – 2002. 
13. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока. - М.: Просвещение, 2002. 

---

60 
14. Петрусинский В.В. Иргы - обучения, тренинг, досуг. Новая школа, 1994 
15. Фонтанова А. Технология, которая позволяет нам стать другими