Ingenerlik geodeziyasi


 Gauss zonali ko`ndalang stilindrik proekstiyasi to`g`risida tushuncha



Download 4,35 Mb.
Pdf ko'rish
bet43/124
Sana31.12.2021
Hajmi4,35 Mb.
#270641
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   124
Bog'liq
l9je1MnQXxhVnCFUInhLGUOFN6ZVMPE3tDGD3SOB

  
2.5. Gauss zonali ko`ndalang stilindrik proekstiyasi to`g`risida tushuncha.  
To`g`ri burchakli va qutbli koordinatalar  
   Gauss proekstiyasi yordamida yersirtining nuqtalarini geografik koordinatalari bilan 
ularning  tekislikdagi  to`g`ri  burchakli  koordi-  natalari  tasviri  orasida  bog`liqlik 
o`rnatiladi.  
Er  sirtini  tekislikda  tasvirlash  uchun  avval  yerning  tabiiy  shaklidan  uning 
matematik shakli sifatida qabul  qilingan  aylanish ellipsoidi yoki shar sirtiga o`tiladi, 
keyin esa yerning matematik sirti tekislikda tasvirlanadi.   
Shar (yoki ellipsoid) sirtini tekislikda buzilishsiz tasvirlash mumkin bo`lmaganligi 
uchun yersirtining shartli tasviri yasaladi, u shardagi nuqtalarning koordinatalari va 
ularning  tekislikdagi  tasvirlari  orasidagi  oldindan  qabul  qilingan  ayrim  matematik 


 
 
 
 
5
6
 
 
 
bog`liqliklarga  asoslanadi.  yersirtini  tekislikda  bunday  shartli  tasvirlash  usullariga 
kartografik  proekstiyalar  deyiladi.Har  qanday  proekstiya  yersirtini  tekislikda  shartli, 
ya`ni buzilgan tasvirini beradi. MDX da topografik kartalarni tuzishda Gaussning teng 
burchakli ko`ndalang stilindrik proekstiyasi qabul qilingan.  
 Gauss proekstiyasini qo`llashda butun yersirtini meridianlar bilan 60 yoki 30 li 
zonalarga  bo`linadi  (35-rasm).  Har  bir  zona  o`zining  o`q  meridiani  bo`yicha  sharga 
urinma  bo`ladigan  stilindr  sirtiga  proekstiyalanadi  (36-rasm).  Zonalar  kengligi 
tuziladigan  karta  masshtabiga  bog`liq  bo`lib,  1:10000  va  undan  mayda  masshtabli 
kartalarni tuzishda 60 li zonalar arab raqamlari bilan Grinvich meridianidan boshlab 
sharqdan g`arbga nomerlanadi. Zonalar o`q meridianlari uzoqliklari L=60 N-3, bunda 
N - berilgan zona nomeri.  
Har bir zona tekislikda o`z koordinata sistemasiga ega bo`lib (37rasm), absstissa 
o`qi  uchun  o`q  meridian,  ordinata  o`qi  uchun  esa  ekvator  qabul  qilingan.  X  va  U 
masofalar Gauss koordinatalari deyiladi. Hamma ordinatalar musbat bo`lishi.  
 
 
35 –rasm.  
36 – rasm.  
Zonani ko`ndalang yer sharida koordinatali   stilindr sirtiga proekstiya- 
lash:   zonalar    1 — stilindr; 2 — shar; 3 — zona;  
  
  
  
  
  


 
 
 
 
5
7
 
 
 
  
37-rasm. Gauss-Kryuger zonali to`g`ri burchakli  
Koordinatalari sistemasi uchun ular qiymatiga 500 km qo`shiladi va uning oldiga 
zona  nomeri  yoziladi.  Masalan:  UA=14837,  4  m,  UV=  -  206368,7  m.  Qayta 
o`zgartirilgan  ordinatalar  7500000  m  ga  ortadi,  ya`ni  UA=7514837,4  m, 
UV=7293631,3 m.  
Gauss proekstiyasi teng burchakli bo`lib, yersirti geometrik shakllari burchaklari 
o`zgarmaydi.  Bundagi  cheksiz  kichik  shakllar  yersirtidagi  tegishli  shakllarga  o`xshash. 
Bundan  tashqari,  unda  o`q  meridianlarining  yoylari  uzunligi  o`zgarmaydi.  Bu 
proekstiyada  boshqa  chiziqlar  uzunliklari  va  shakllar  yuzalari  buzilib  hosil  bo`ladi. 
Sferoiddagi  kichik  kesmaning  uzunligi  s,  uniing  Gauss  proekstiyasidagi  tasviri  esa  s
G
 
bo`lsa, u holda Gauss proekstiyasida tasvir masshtabini  
m =s
G
 / s
 
                                          (1)  
 kabi ifodalash mumkin, bunda s qanchalik kichik bo`lsa, u shunchalik aniq bo`ladi.  
   
Chiziq uzunliklarining nisbiy o`zgarishi   
S
Г 
 S  S
 
 
 
 m  1
                                       (2)  
 

S
 
nisbat miqdori bilan aniqlanadi.  
Tasvir masshtabi ayni bir zona doirasida har xil bo`lib, kesmaning  
o`q meridianidan uzoqligiga bog`liq va uni qo`yidagi formulada hisoblash mumkin  
y

1  
2R

.                                              (3)  


 
 
 
 
5
8
 
 
 
O`q meridianda u=0, shu sababli undagi uzunlik o`zgarishi m-1=0, tasvir masshtabi esa 
m = 0. 6
0
 li zona chegarasidagi kesma uzunligi eng ko`p o`zgarishga ega, agar u ekva  
330
2
 
tor kengligida bo`lsa, u
330
km va m -1=
26400

 
.                              
(4)  
Tekislikdagi  va  shardagi  tegishli  nuqtalarning  Gauss  koordinatalari    va  sferik 
to`g`ri  burchakli  koordinatalari  orasida  qo`yidagicha  bog`liqlik  mavjud.  Proekstiyadagi 
har bir nuqtaning Gauss absstissasi shardagi tegishli nuqtaning sferik to`g`ri burchakli 
absstissasiga teng, ya`ni   
x
Г 
x
                                                (5)  
Gauss ordinatasi esa  
y
2
 
y
Г 
 y(1  
6R
2
)
                                           (6)  
Tengliklar shardagi to`g`ri burchakli sferik koordinatalar bo`yicha Gauss proekstiyasi 
tekisligidagi  tegishli  nuqtaning  koordinatasini  hisoblash  imkonini  beradi.  Chiziqlarni  Gauss 
proekstiyasiga redukstiyalash (o`tkazishda)da  
 
У

У
2
 
S
Г 
S(1  
2R

S S 
2R

S
S
                              (7)  
formuladan  foydalaniladi. 
S
  miqdor  ellipsoiddan  Gauss  proekstiyasi  tekisligiga  o`tishda 
masofani  redukstiyalash  uchun  tuzatma  deyiladi.  Formuladan  Gauss  proekstiyasidan  chiziq 
uzunliklari  yersirtidagi  tegishli  uzunliklaridan  katta  bo`lishi  kelib  chiqadi.  Bu  tuzatma 
chiziqning  o`rtacha  ordinatasi  uchun  hisoblanadi.  Agar  chiziqlar  o`q  meridiandan  har  xil, 
masalan, 100, 200 va 300 km uzoqlikda bo`lsa, u tegishlicha 1:8000; 1:2000 va 1:900 nisbiy 
o`zgarishga ega bo`ladi.   
Gauss proekstiyasida maydon o`zgarishi  
 
У

У
2
 
P
Г 
P(1  
R
2
)   (P P
R
2
)  P
P
                               (8)  
formulada  hisoblanadi.Agar  R=1000  ga,  u=100km  bo`lsa, 
P
=0,25ga,  u=200  km 
bo`lganda esa 
P
=0,98 ga.  


 
 
 
 
5
9
 
 
 
   
Gauss  proekstiyasida  astronomik  kuzatishlar  orqali  topilgan  azimut-  dan 
direkstion burchakka o`tish uchun qo`yidagi formuladan foydalaniladi:  
A
,                                           (9)  
bu yerda  
 
 (L   L

)sin 
  u
o`r

у
М 
у

,
                         ( 10)  
 
 0,0025(х

 х

)у
ур 

2
 
bunda A-haqiqiy azimut,  -direkstion burchak, 
 (L L

)sinB
-  
meridianlar   yaqinlashishi,  -proekstiyada joy chiziq uzunligi tasvirini egriligi uchun 
yo`nalishga tuzatma.Topografik s`yomkalarni bajarishda    
kichikligi sababli uni e`tiborga olmaydi va 
А
  formuladan foydalaniladi. Shu 
sababli kichik joylarning planini tuzishda to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi 
qo`llaniladi. Bu sistemada absstissa o`qi sifatida meridian yo`nalishi qabul qilinadi, 
choraklar soat mili yo`li yo`nalishida hisoblanadi. M nuqtaning o`rni koordinatalar 
sistemasida absstissa Mm=x va ordinata Mm
1
=u bilan aniqlanadi (38–rasm).   
  
38-rasm. Yassi koordinatalar: a) to`g`ri burchakli; 6) qutbli  
Qutb koordinatalar sistemasida joydagi M nuqtaning o`rni radius vektor r
1
 va 
1
 
burchak bilan aniqlanadi. 

burchak ihtiyoriy tanlangan  
OX qutb o`qidan soat mili harakati yo`nalishida o`lchanadi, O nuqta qutb deyiladi.    

Download 4,35 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   124




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish