Информатика

10.3-jadval. Mathcadga o`xshash kompyuterli algebra dasturlari ro`yxati

Tizim	Yaratuvchisi	yaratish boshlangan yil	birinchi mahsuloti chiqqan yil	oxirgi mahsuloti chiqqan yil
Algebrator	Neven Jurkovic	1986	1999	2009 (4.2)
Axiom	Tim Daly	1971	2002	January 2012
Bergman	Jörgen Backelin	1972	1972	1999 (0.96)
Cadabra	Kasper Peeters	2001	2007	2011 (1.29)
ClassPad Manager	CASIO	1999	2001	3.03 (2008)
Maple	Symbolic Computation Group, University of Waterloo	1980	1984	2011 (15.01)
MAS	Heinz Kredel, Michael Pesch	1989	?	1998 (1.01)
Mathcad	Parametric Technology Corporation	1985	1985	2010 (15)
MathEclipse/Symja	Axel Kramer	2002	2002	2007
Mathematica	Wolfram Research	1986	1988	2011 (8.0.4)
Mathination	Orion Math	2010	2010	2010 (1.0)
Mathiverse Calculator	Mathiverse	2009	2009	2009 (0.0.1)
Mathomatic	George Gesslein II	1986	1987	2012 (15.7.3)
MathPiper	Ted Kosan, Sherm Ostrowsky	2008	2010	2010 (.80n)
MathXpert	Michael Beeson	1985	1997	2008 (3.0.4)
Maxima	MIT Project MAC and Bill Schelter et al.	1967	1998	2011 (5.25)
Meditor	Raphael Jolly	2000	2000	2.0_01
Microsoft Mathematics	Microsoft	?	2005	2011 (4.0.1108)
MuMATH	Soft Warehouse	1970s	1980	MuMATH-83

Tizim	Yaratuvchisi	yaratish boshlangan yil	birinchi mahsuloti chiqqan yil	oxirgi mahsuloti chiqqan yil
MuPAD	SciFace Software	1989	2008	2008 (5.1)
NCAlgebra and NCGB	Helton, deOliveira,Stankus,Miller	1990	1991	2010 (4.0)
NCLab	FEMhub	2011	2012	2012 (1.0)
Symbolic MATLAB Toolbox	MathWorks	1989	2008	2011 (5.7(2011b))
Yacas	Ayal Pinkus et al.	1998	?	2012 (1.3.2)

10.4-jadval. Mathcad ga o`xshash kompyuterli algebra dasturlarining imkoniyatlari

tizim

formula tahrirlo vchi

aniqli ligi

Analitik hisoblash

graflar nazari yasi

hisobl ash nazari yasi

kvantt ura nazari yasi

Bul algebr asi nazari yasi

o`za ro

integ ral

tengla ma

tengsi zlik

murak kab

differe nsial

Interodiffer ensial

Algebra- tor

+

-

-

-

+

+

-

-

-

-

-

-

-

Jasymc a

-

-

+

+

+

-

-

+

-

-

-

-

-

Magma

-

+

-

-

+

-

+

-

-

+

+

-

-

Maple

+

+

+

+

+

+

-

+

+

+

+

-

-

Mathcad

+

-

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

-

Mathem atica

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Symbolic MATLAB toolbox

+

+

+

+

+

Maxima

-

+

+

+

+

+

-

+

-

+

+

+

-

Sage

+

+

+

+

+

+

-

+

+

+

+

+

+

SymPy

-

+

+

-

+

+

-

+

+

-

+

-

+

tizim

formula tahrirlo vchi

aniqli ligi

Analitik hisoblash

graflar nazari yasi

hisobl ash nazari yasi

kvantt ura nazari yasi

Bul algebr asi nazari yasi

o`za ro

integ ral

tengla ma

tengsi zlik

murak kab

differe nsial

Interodiffer ensial

Wolfra m Alpha

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Yacas

-

+

+ +

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Xcas

+

+

-

+

+

-

+

+

-

+

-

-

Mathcad 2000 professional dasturining oynasi bilan tanishamiz. Uning oynasi quyidagicha (10.2-rasm):



10.2-rasm. Mathcad dasturi

Mathcad dasturi untetld1 deb hujjat yaratadi. Uning kenggaytmasi *.mcd hisoblanadi. Mathcadda yaratilgan faylning umumiy ko`rinishi masalan, misol.mcd. Mathcad oynasi barcha windows oynalari kabi besh qismdan iborat.

• 
  Sarlavha satri. Bunda sistemali menyu, hujjatning nomlanishi va windowsning 3 ta oynani yig`ish, oyna o`lchamlarini o`zgartirish, oynani yopish tugmalari joylashgan.
  
• 
  Menyu satri. Mathcadning menyu bo`limlari joylashgan bo`lib, menyulariga [File], [Edit], [View], [Insert], [Format], [Math], [Symbolics], [Windows], [Help] bo`limlari bor.
  
• 
  Asboblar paneli satri. Asosan asosiy ishlarni bajaruvchi asboblar joylashgan bo`lib, foydalanuvchining harakatiga mos undagi asboblar o`zgarib turadi.
  
• 
  Ishchi maydon. Barcha amallar va hisoblashlar bajariladigan joy. Unda kursor [+] qizil rangda bo`ladi.
  
• 
  Holat satri. Ishchi maydondagi holat bo`yicha axborot ko`rsatib turadi.
  

Mathcadda matn, son yoki formula yozilishi bilan kursor o`z korinishini o`zgartiradi va fragment – fragment tanlab oladi (-rasmga qarang). Mathcad hujjatida amallarini tushunish va bajarish chapdan

o`ngga, yuqoridan pastga qarab bajariladi. Agar funksiya e`lon qilinmagan, o`zgaruvchining qiymati

10.3-rasm. Kursor ko`rinishi

berilmagan bo`lsa, formula, o`zgaruvchining nomi qora rangda bo`ladi.

Mathcadda ishlash uchun asosan [Matn] asboblar paneli bilan ishlanadi. Uni ekranga chiqarish uchun [View->Tollbar->Math] buyruqlar algoritmi bajariladi. Unda [Calculator] hisob kitob amallari va yozuvlarini bajarish uchun, [Graph] grafiklarni chizish uchun, [Matrix] vektor va matritsalar bilan ishlash, [Evaluation] qiymatlarni o`zlashtirish, natijani chiqarish uchun, [Calculus] integral va differensiallarni hisoblash , [Boolean] mantiqiy amallar uchun, [Programming] dasturlash va loyihalashtirish uchun, [Greek] grek harflari bilan ishlash uchun, [Symbolic] turli simbolik amallar uchun rejalashtirilgan.

Mathcadda arifmetik amallar tipografik yozuv (matematikada qanday yozilsa) bilan ustma-ust tushadi. Mathcad murakkab matematik, algebraik formulalarni hisoblashga mo‘jallangan bo‘lsa ham, unda oddiy arifmetik amallar foydalanishni ham bilish talab etiladi. Masalan, 5-3=2 ni bajarish uchun 5-2= yozuvi yoziladi va natijaning o`zi ekranga chiqadi.

10.5-jadval. Matematik amallar.

Amal	Klavish	O‘qilishi
[∙]	[∙]	Ko‘paytirish
[+]	[+]	Qo‘shish
[-]	[-]	Ayirish
[:]	[/]	Bo‘lish

Mathcadda hisoblash jarayonida bir nechta amallar bo`lsa ham, matematik qoida asosida bajaradi. Masalan, (2*5/10)-(5/4*20) ni hisoblash uchun yozilsa,

Mathcadda

2  ⁵

10

 ⁵  10  11.5

4
hosil bo`ladi. Mathcadda amallarni yozilishi

bo`yicha yozish shartdir. MS Office dasturining 2007 dan yuqori versiyalarida Mathcad hujjatlarini to`g`ridan tog`ri chaqirib ishlash mumkin. Masalan, shu o`quv qo`llanmaning Mathcadda amallarining hammasi shunday qilingan.

10.6-jafval. Munosabat amallar.

Amal	Klavish	O‘qilishi
[>]	[>]	Katta
[<]	[<]	Kichik
[=]	[Ctrl]+[=]	Teng
[≥]	[Ctrl]+[)]	Katta yoki teng
[≤]	[Ctrl]+[(]	Kichik yoki teng
[≠]	[Ctrl]+[#]	Teng emas

Mathcadda munosabat amallarga misol sifatida sonlar, o`zgaruvchilarni, funksiya solishtirib 1 va 0 qiymatlarini olish mumkin.

Masalan, 5=5=1, 2>3=0, 5≥2=1 va boshqa

misollarni olish mumkin. Birinchi misoldagi birinchi tenglik munosabat tenglik, ikkinchisi natija chiqaruvchi tenglikdir.

Mathcadda trigonometrik funksiyalar, integral, differensiallar ham hisoblash

mumkin. Mathcadda funksiyalar ustasi _{10.4-rasm. Insert Function}

mavjud, uni ekranda chiqarish uchun asboblar panelidan f(x) asbobini bosish kerak. Ekranga [insert function] muloqot oynasi chiqadi (-rasm). Funksiyalarning bir nechta guruhlari mavjud. Ulardan kerakligini tanlab, o`ng tomondan esa kerakli funksiyani tanlash mumkin. Masalan, trigonometrik funksiyalar guruhidan cos tanlansa, ekranga cos(■) hosil bo`ladi. ■ ni o`rniga soni kiritib, [=] tugmasi bosilsa, cosning shu sondagi qiymati chiqadi (cos(0)=1, cos(3.14)=-1). Funksiyalarni yozish orqali ham chaqirish mumkin.

Mathcadda aniq integrallarni hisoblash juda oddiy bo`lib hisoblanadi. Integralni yozish uchun [Math]->[calculus] asboblar panelidan integral tanlanadi. Ekranga integral belgisi chiqadi, so`ng funksiya kiritiladi, [tab] tugmasini bosib, funksiyani integrallash parametrik kiritiladi, [tab] tugmasini bosib, quyi chegara, [tab] tugmasini bosib, yuqori chegara kiritiladi, so`ng bitta bo`sh joy tugmasi bosiladi va natijani chiqaruvchi tenglik bosiladi. Mathcad integral, diferensiallarni tezda hisoblash son qiymatini qaytaradi. Masalan,

5


^ x cos (x) dx  5.893

^ x cos (x) dx  cos (5)  5  sin(5)  cos (1)  sin(1)

^d x sin(x)  sin(x)  x cos (x)

5


₁ _{1 dx}
Mathcadda arifmetika va matematikaning ixtiyoriy hisoblash jarayonlarini bajarish mumkin. Masalan,

10

_ 5  50

10

_ 5  9.766 10⁶

lim ¹  0

lim
x²  1

 ¹ 

v  ^ 2 ^

 ⁴ 

 

i  2 5

x ^x

x1 ^

_{  }v  _ 8 <sub>

</sub>v  196

i 1

i  1

 ³  <sub>i

</sub> 12 _ ⁱ _