Информатика

Cheksiz  qatorlar.  Matematikada  odatda  biror  qiymatni  hisoblash  shu 

miqdorga  cheksiz  yaqinlashuvchi  qator  hadlarini  hisoblashga olib keladi. Amalda 

cheksiz qator hadlarini hisoblash yaqinlashish sharti bajarilguncha davom etadi va 

bu shartga mos keluvchi qator hadi izlanayotgan miqdorning taqribiy qiymati deb 

olinadi.  Odatda  yaqinlashish  sharti  sifatida  shart  qabul  qilinadi.  Bu  yerda  eps 

oldindan  berilgan  son.  Qator  hadlarini  rekurrent  formulalar  yordamida  ifodalash 

dasturlashni  ancha  yengillashtiradi.  Matematikada  ?  sonini  ?/4=1-1/2!+1/3!-

1/4!+…+(-1)(i+1)*1/i!+...  cheksiz  qator  yordamida  hisoblash  mumkinligi 

isbotlangan.  Bu  qatorni  quyidagi  rekurrent  formulalar  yordamida  ifodalash 

mumkindir:  

R1=1.0, S1=1.0,Ri=-ri-1*(1/i), Si=Si-1+Ri; 

---

 

257 

Bu masalani yechishning while operatori yordamida tuzilgan dasturini ko`rib 

chiqamiz:  

 30-listing.  

Output: 

#include  

{  double eps; 

  cout<<(“\n eps=”); cin>>(“%f”,&eps); 

 int i=2; 

 double r=1.0; 

 double s=1.0; 

  while((r>eps)||(r<-eps)); 

{ s+=r; 

   r =- r*(1/i); 

   i++;} 

cout<<(“pi=%f”,s*4); } 

 

Shu  masalaning do while operatori yordamida tuzilgan dasturi:  

 31-listing.   Output: 

#include  

{  double eps; 

  cout<<(“\n eps=”); cin>>(“%f”,&eps); 

 int i=1; 

 double r=1.0; 

 double s=0.0; 

  do  

{ s+=r; 

   r=-r*(1/i); 

   i++;} 

while((r=>eps)||(r<=-eps)); 

cout<<(“pi=%f”,s*4);} 

 

---

 

258 

Shunga  e`tibor  berish  kerakki,  tekshirish  takrorlash  tanasi  bajarilgandan 

so`ng amalga oshirilgani uchun kichik yoki teng sharti qo`yilgandir. 

Shu masalani for operatori yordamida tuzilgan dasturi:  

 32-listing.  

Output: 

#include  

{  double eps; 

  cout<<(“\n eps=”); cin>>(“%f”,&eps); 

  for(int i=1, double r=1.0,double s=1.0; ((r>eps)||(r<-eps));i++)  

{ r=-r*(1/i);s+=r}; 

cout<<(“pi=%f”,s*4);}