Informatika o’qitish metodikasi” kafedrasi 5110700 Informatika oqitish metodikasi bakalavriat ta’lim yo’nalishi 4

char – bitta simvol;
long char – uzun simvol;
int – butun son;
short yoki short int – qisqa butun son;
long yoki long int – uzun butun son;
float - haqiqiy son;
long float yoki double – ikkilangan haqiqiy son;
long double – uzun ikkilangan haqiqiy son;
Butun sonlar ta’riflanganda ko’rilgan tiplar oldiga unsigned (ishorasiz) ta’rifi qo’shilishi mumkin. Bu ta’rif qo’shilgan butun sonlar ustida amallar mod 2n arifmetikasiga asoslangandir. Bu yerda n soni int tipi xotirada egallovchi razryadlar sonidir. Agar ishorasiz k soni uzunligi int soni razryadlar sonidan uzun bo’lsa, bu son qiymati k mod 2n ga teng bo’ladi. Ishorasiz k son uchun ga –k amali 2n – k formula asosida hisoblanadi. Ishorali ya’ni signed tipidagi sonlarning eng katta razryadi son ishorasini ko’rsatish uchun ishlatilsa unsigned (ishorasiz) tipdagi sonlarda bu razryad sonni tasvirlash uchun ishlatiladi.
O’zgaruvchilarni dasturning ixtiyoriy qismida ta’riflash yoki qayta ta’riflash mumkin.
Misol uchun:
Int a, b1, ac; eki
Int a;
int b1;
int ac;
O’zgaruvchilar ta’riflanganda ularning qiymatlari aniqlanmagan bo’ladi. Lekin o’zgaruvchilarni ta’riflashda initsializatsiya ya’ni boshlang’ich qiymatlarini ko’rsatish mumkin.
Misol uchun:
Int I=0;
Char c=’k’;
Typedef ta’riflovchisi yangi tiplarni kiritishga imkon beradi.
Misol uchun yangi COD tipini kiritish:
Typedef unsigned char COD;
COD simbol;


2.5. Eyler usulining ishchi algoritmi ishlab chiqish
Bizga quyidagi birinchi tartibli differensial tenglama(Koshi masalasi)ni
y’=f(x,y) (2)
[a,b] oraliqdagi y₀=y(x₀), x₀=a boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini topish lozim bo’lsin.
Koshi masalasini Eyler usuli yordamida yechish uchun, dastlab differensial tenglamaning yechimi qidiriladigan [a,b] kesmani x₁,x₂,...x_n tugun nuqtalar bilan bo’laklarga bo’lamiz. Tugun nuqtalarning koordinatalari x_i+1=a+(i+1)h (i=0..n-1) formula orqali aniqlanadi. Har bir tugunda y(x_i) yechimning qiymatlarini chekli ayirmalar yordamida taqribiy y_i qiymatlar bilan almashtiriladi.
(2) differensial tenglamani x_i nuqta uchun yozib y’(x_i) = f(x_i, y(x_i)) olib, chekli ayirmali formuladan foydalanamiz va natijada quyidagi Eyler formulasiga ega bo’lamiz:



Ma’lumki, y=f(x) funksiyaning x=x₀ nuqta atrofidagi Teylor qatoriga yoyilmasini quyidagicha yozish mumkin:
Ushbu cheksiz qatorning boshidagi ikkita qadam bilan chegaralanib, birinchi tartibli hosila qatnashgan hadni aniqlash natijasida quyidagi chekli ayirmali formulani hosil qilamiz:
(3)
Ushbu almashtirishning geometrik ma’nosi quyidagicha:
Hosilaning geometrik ma’nosiga ko’ra

(3) dan (x_i) ≈ + = = + = y^’ (x_i ) + . Demak, chekli ayirmlar formulasi hosilaning asl qiymatidan BE / h ga farq qiladi, ya’ni BE qancha kichik bo’lsa, chekli ayirma hosilaga shuncha yaqin bo’ladi. Rasmdan h → 0 da BE → 0 ekanini
(4)
ko’rish mumkin. (2) va (3) dan = f (x_i, y_i ) ekanini hisobga olib, quiydagini hosil qilamiz:
Hosil qilingan (4) formula Eyler usulining asosiy ishchi formulasi bo’lib, uning yordamida tugun nuqtalarga mos bo’lgan differensial tenglamaning y_i xususiy yechimlarini topish mumkin. Yuqoridagi formuladan ko’rinib turibdiki, y_i+1 yechimni topish uchun y_i yechimnigina bilish kifoya. Demak, Eyler usuli bir qadamli usullar jumlasiga kiradi.
Eyler usulining geometrik ma’nosi quyidagicha:
A nuqta x=x_i nuqtaga mos keluvchi yechim bo’lsin. Bu nuqtadan integral chiziqqa o’tkazilgan urinma x_i=1 nuqtada boshqa integral chizig’ida y_i+1 yechimni aniqlaydi.

Urinmaning og’maligi β* = ( x_i, y_i ) hosila bilan aniqlanadi. Demak, Eyler usulidagi yo’l qo’yilgan asosiy xatolik yechimni bir integral chizig’idan boshqasiga o’tkazib yuborishi bilan xarakterlanadi.

Eyler usulining blok-sxemasi