Individual loyiha” 13-variant Bajardi

(L.P. Purtov modeli)

Haqiqiy aloqa kanallarida xatolar koʻp sabablarga koʻra yuzaga keladi. Simli kanallarda eng koʻp xatolar qisqa uzilishlar va impuls shovqinlari tufayli yuzaga keladi. Radiokanallarda tebranish shovqinlari sezilarli ta’sir koʻrsatadi. Qisqa toʻlqinli radiokanallarda xatolarning asosiy soni signal darajasi pasayish ta’siridan oʻzgarganda sodir boʻladi. Barcha haqiqiy kanallarda xatolar vaqtida juda notekis taqsimlanadi, shuning uchun xato oqimlari ham notekis.

Xatolar oqimining muhim xususiyati ularning guruhlanishidir. Interferentsiya qiluvchi ta’sirlarning davomiyligi koʻpincha bitta elementlarning davomiyligidan oshib ketadi va bitta ta’sir darhol bitta elementlar guruhiga ta’sir qiladi. Nisbatan uzoq xatolar paketlari sodir bo’ladi.
Haqiqiy kanallardagi xatolarni guruhlash murakkab koʻp bosqichli xususiyatga ega. Xatolar paketlarda, paketlar esa murakkabroq tuzilmalarda guruhlangan. Paket - bu notoʻgʻri qabul qilingan elementlar bir-biridan toʻgʻri qabul qilingan r elementdan koʻp boʻlmagan ortda qoladigan xatolar guruhidir. r raqami himoyachi yoki paketlshtirish oraligʻi deb ataladi.
Shovqinbardosh kodlarining xususiyatlarini oʻrganish uchun r oraligʻi kod kombinatsiyasining uzunligiga mutanosib boʻlishi kerak. Kanallarning sifatini nazorat qilish uchun ushbu oraliq paketlarni bir-biridan mustaqil ravishda taqsimlashga imkon berishi kerak.
Diskret kanal uchun koʻplab matematik modellar mavjud. Bundan tashqari, diskret kanalning umumiy sxemalari va alohida modellariga qoʻshimcha ravishda, kanalning qisman tavsifini beradigan koʻplab modellar mavjud. Kanalning matematik modeli asosiy xususiyatlarni hisoblash uchun muhandislik qobiliyatini ta’minlashi kerak. Bu xususiyatlar, birinchi navbatda, quyidagilarni oʻz ichiga oladi:

• 
  xatolik ehtimoli Р_xato (bitta elementni notoʻgʻri qabul qilish);
  
• 
  xatolar orasidagi intervallarni taqsimlash, shuningdek, xatolar qatori uzunligini taqsimlash, xatolar paketlari va boshqalar;
  
• 
  ehtimollik taqsimoti P_n(t) - n uzunlikdagi axborot blokida t xatoliklarning yuzaga kelishi.
  

Keling, A. L. Purtov modelining ushbu modellaridan biriga toʻxtalib oʻtamiz. Bu modeldan foydalanib, buzilgan kombinatsiyaning paydo boʻlish ehtimolining uzunligi n ga bogʻliqligini va n uzunlikdagi kombinatsiyaning t xatosi bilan (tBuzilgan kombinatsiyaning paydo boʻlish ehtimolining uning uzunligi n ga bogʻliqligi N_xato(n) buzilgan kod kombinatsiyalarining N(n) uzatilgan kombinatsiyalarning umumiy soniga nisbati sifatida tavsiflanadi:
(1)
Bu yerda, ehtimollik u ning kamaymaydigan funksiyasi. n = 1 - P_xato boʻlganda uchun va ehtimollik uchun.
Purtov modelida uzunligi n bit boʻlgan kodli soʻzda bitta xatolik ehtimoli quyidagilarga teng ekanligi koʻrsatilgan.
(2)
Bu erda α - xatolarni guruhlash koʻrsatkichi.
Agar = 0 boʻlsa, unda xatoliklarni toʻplash yoʻq va xatolarning paydo boʻlishini mustaqil deb hisoblash kerak.
Eng katta qiymat (0,5 dan 0,7 gacha) CLSda kuzatiladi, chunki qisqa uzilish xatolarning zichligi yuqori boʻlgan guruhlarning paydo boʻlishiga olib keladi. Mikrotoʻlqinli kanallarda, yuqori xato zichligi intervallari bilan bir qatorda, qiymat 0,3 dan 0,5 gacha boʻlgan, kamdan-kam uchraydigan xatolar bilan intervallar kuzatiladi. KV radiotelegraf kanallarida xatolarni guruhlash koʻrsatkichi eng kichik (0,3-0,4).
Turli uzunlikdagi kombinatsiyalardagi xatolarni taqsimlash nafaqat buzilgan kombinatsiyalarning paydo boʻlish ehtimolini (kamida bitta xato), balki t oldindan belgilangan xatolar P (>t, n) bilan n uzunlikdagi kombinatsiyalarning ehtimolini ham baholaydi.
n uzunlikdagi kod soʻzida t xatolik yuzaga kelish ehtimoli quyidagicha:
(3)
Binobarin, xatolarni guruhlash koʻproq koʻp xatolar ta’sir ko'rsatadigan kod kombinatsiyalari sonining koʻpayishiga olib keladi. Yuqoridagilarning barchasini tahlil qilib, xatolarni guruhlash ma’lum uzunlikdagi n kodli birikmalar sonini kamaytiradi degan xulosaga kelishimiz mumkin. Buni faqat fizik nuqtai nazardan ham tushunish mumkin. Xatolarning bir xil soni bilan paketlash ularning alohida kombinatsiyalarda kontsentratsiyasiga olib keladi (xatolik darajasi oshadi) va buzilgan kod kombinatsiyalarining soni kamayadi.