Ilova №1 Loyihaning I topshirig’i: I guruhga

Loyihaning I topshirig’i: II guruhga:
“O’rin almashtirish haqida tushuncha”
Ta’rif. Faqat elementlarning tartibi bilangina farq qiluvchi (ya’ni n=m)o’rinlashtirishlar , o’rin almashtirish deyiladi.
M ta elementdan tuzilgan Ơrin almashtirishlar soni P bilan belgilanadi (P—fransuzcha permutation --so’zining bosh xarfi).
…∙2∙1=m!
(Izoh. m! birdan m gacha natural sonlar ko’paytmasi bo’lib,”em faktorial” deb Ơqiladi.). Bu formulani Ơrin almashtirishlar sonini topish formulkasi deyiladi.
1-masala. 8kishini necha xil usulda Ơtqazish (joylashtirish) mumkin.
Yechish . P =1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8=40320
2-masala.Har xil qiymatli 9 ta raqam bilan nechta to’qqiz honali son yozish mumkin?
Yechish.P =1∙2∙32∙4∙5∙6∙7∙8∙9=362880
3-masala.1,2,3,4,5 raqamlardan shu raqamlar takrorlanmaydigan qilib nechta besh honali son tuzish mumkin?
Yechish:P₅=1∙2∙3∙4∙5=120
Ushbu tenglikning to’g’riligini tekshirish oson:
P_k=1=P_k(k+1)=1∙2∙3…..k∙(k+1)=(k+1)!
4-masala. 1,2,3,4,5 raqamlaridan beshga karrali nechta besh xonali (raqamlari takrorlanmaydigan) son tuzish mumkin?
P₄=1∙2∙3∙4=24 ta Ơrin almashtirishlarning har biriga 5 raqamini yozib qo’ysak , 5ga karrali sonlar xosil bo’ladi. Bunday sonlar P₄=4!=24 ta.