Ilmiy rahbar katta o’qituvchi Jalolov O. I

Formulada turli intervallardan foydalanish

Formula yozish jarayonida qaysidir qismni ajratib ko’rsatish uchun turli qavslar,nuqtalardan va h.k lardan foydalanish mumkin.Masalan nuqtalar uchun Texda \colon va \ldotp buyruqlarini ishlatish mumkin.Bunda \colon buyrug’i ikki nuqta , \ldotp esa bir nuqta qo’yadi.Texning qism(so’z,ibora,formula va h.k)ni ajratish uchun mo’ljallangan buyruqlari:

, , ; ; : \colon . \ldotp · \cdotp Shuningdek qismlarni bo’sh joylar bilan ham ajratish mumkin.Bo’sh joylar

haqida biz yuqoridagi bo’limda tanishib o’tdik.Albatta ulardan foydalanish juda qulay.Lekin belgilarni ajratishning boshqa usullarini ham bilib qo’ysak yomon bo’lmaydi.Bu usulga binar hisoblash deyiladi.Misol:

Quyidagi $2+3$ va $2{+}3$

lardan\\ ikkinchisi binar hisoblash yordamida \\

hosil qilingan.

Bu ko’rinish (qavs ichidagi belgi va qavs tashqarisidagi belgilar o’lchami bir xilligi va ular orasida bo’sh joy yo’qligi) chiroyli ko’rinishda emas.Agar qavs ichida matematik formula va shunga o’xshash amallar bo’lsa bu usul yaxshi natija bermaydi.Bunday vaziyatlarda Texning maxsus buyruqlaridan foydalanish qulayroq.Bu buyruqlar bizga ayitb o’tilgan muammolarni bartaraf etishda yordam beradi.Bu buyruqlar quyidagilar: \mathbin, \mathrel va \mathop.

Agar~$E\hat{\otimes}F$ formulani\\ Bo'sh joy bilan yozmoqchi bo'lsak,\\

u quyidagicha bo'ladi~$E\otimes F$.

Bu yerda \hat{\otimes} buyrug’i bo’sh joylarni o’qimaganligi sababli , \otimes buyrug’idan foydalandik.Shu misolni Yuqoridagi buyruqlar bilan birga ishlatib natijani ko’ramiz:

Endi~$E\mathbin{\hat{\otimes}}F$ formulani\\

Bo'sh joy bilan yozish shart emas,\\ chunki~$E\otimes F$ dagi bo'sh joylar\\ endi birinchi formulada ham bor.

Endi \mathop buyrug’ini ko’rib o’tamiz.Bu funksiya matematik formulada yozuvlarni moslashtirish uchun ishlatiladi.Bunda matn yozish uchun \rm funksiyasidan foydalanish mumkin. Masalan ni yozishni ko’rsak.Bu formula bunday ko’rinishda chiqishi uchun $\mathop{\rm Ext}\nolimits^1(E,F)$ lar yoziladi.Bu yerda \nolimits buyrug’i orqali formula darajasi(yuqori indeks) kiritiladi.Yana bir misol:

Quyidagi $\sin x$ va ${\rm sin}x$ lar teng

kuchli.

Endi murakkab tuzilishga ega bo’lgan quyidagi yi’gindini hosil qilamiz.

Odatiy usulda quyidagicha yoziladi , lekin biz kutgan natijaga erishilmaydi ya’ni

$$

\sum'_{x\in\Gamma}f(x).

$$

Endi boshqa usulni sinab ko’ramiz ‘ belgiga teng kuchli buyruq bilan almashtiramiz.Balki shunday usul bilan biz kutgan natijaga erishishimiz mumkindir.

$$

\sum^\prime_{x\in\Gamma}f(x).

$$

Ko’rib turganingizdek kutilgan natija bo’lmadi.Endi yuqorida aytib o’tgan buyruqlarimizdan foydalanib ko’ramiz.Balki bu buyruqlar bizga yordam berar.

$$

\mathop{{\sum}'}_{x\in\Gamma}f(x).

$$

Mana bu biz kutgan natija.Agar tahlil qilib ko’rsangiz haqiqatdan ham bu usul to’g’riligiga amin bo’lasiz.Endi yana bir buyruq \mathrel buyrug’i haqida.Ayrim hollarda matematik hodisalarni tushuntirish uchun bir vaqtning o’zida bir necha belgidan foydalanishga to’g’ri keladi.Masalan belgisi.Buni qanday yozish mumkin.Bunday vaziyatlarda biz yuqorida ta’kidlab o’tgan \mathrel buyrug’idan foydalanih mumkin.Bu buyruqning ishlashini ham xuddi binar hisoblashlar kabi tushunish mumkin , ya’ni bo’sh joylar masalasi muammo emas va ko’rinishi quyidagicha \mathrel{...}.Yuqorida ishlatgan binar belgimizni chiqarish uchun quyidagilarni yozish kerak.

\mathop{\subset}\limits_{\ne}

Endi formulani shu belgi ishtirokida yozamiz.

$ E\mathrel{\mathop{\subset}\limits_{\ne}}F $

Bu yerda \limits buyrug’i quyi indeksni belgilaydi.Bunda va ko’rinishlarda chiqarish mumkin.Agar ko’rinishda chiqarish kerak bo’lsa

\limits o’rniga \nolimits dan foydalanish mumkin.Yuqoridagi misol uchun $ E\mathrel{\mathop{\subset}\nolimits_{\ne}}F $

kabi bo’ladi.