Ilmiy rahbar: katta o‘qituvchi I. T

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
“Tasdiqlayman”
Maktabgacha ta’lim fakultet dekani
_________ M.T.Xamdamova
«___»________2022-yil

Maktabgacha ta’lim yo‘nalishi 2-kurs 205-guruh talabasi

Irodaxon G’ulomovaning
“Bolalarda son va raqam tushunchasi rivojlanishining mazmuni va uslubiyati” mavzusidagi
KURS ISHI
Ilmiy rahbar: _________ katta o‘qituvchi I.T.Nurmatova
Taqrizchi: _________
“Himoyaga tavsiya etilsin”
“Maktabgacha ta’lim metodiksi”
Kafedra mudiri ______________
p.f.n. dotsent, SH.A.Sodiqova
“___” ___________ 2022 yil.
Toshkent – 2022y

MAVZU: Bolalarda son va raqam tushunchasi rivojlanishining mazmuni va uslubiyati.

MUNDARIJA:

KIRISH…………………………………………………………………… 2-4

I-BOB. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida sonlar haqida tushunchani shakillantrishning nazariy asoslari.
I.1. Sonlar haqida umumiy tushuncha………………………………………5-9
I.2. Bolalarning son- sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish……………………………………..10-14

II-BOB. BOB. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida raqam va raqamlashrtrish haqida tushunchaning nazariy asoslari.

II.1. Raqam haqida umumiy tushuncha……………………………………15-20
II.2. Sonlarni raqamlashtirish………………………………………………

UMUMIY HULOSA………………………………………………………23

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI………………………24
KIRISH
Ma’lumki, fundamental fanlarning yutuqlari, tadqiqot darajasi va ularni amaliyotga joriy etish sur’atlari mamlakat rivojining asosini tashkil etadi. Shu munosabat bilan matematika ta’limining republikamizdagi holati va uni takomillashtirish shu kunning dolzarb muammolaridan biridir.Farzandlarimizni mustaqil fikrli, zamonaviy bilim va kasb-hunarlarni egallagan, mustahkam hayotiy pozitsiyaga ega, chinakam vatanparvar insonlar sifatida tarbiyalash biz uchun dolzarb ahamiyatga ega bo`lgan masala hisoblanadi. [I.1.158].
Mavzuning dolzarbligi: Matematika bolalarni tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi shuningdek, matematika bolaning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi ularning o`z fikrlarini aniq to`g`ri va tushunarli bayon etish uchun zamin hozirlaydi.
Respublikamiz birinchi Prеzidеnti I.А.Kаrimоvning yosh аvlоdni bilimli kоmil insоn qilib tаrbiyalаsh to’g’risidаgi, kеlаjаk yosh аvlоd qo’lidа ekаnligi ular bir necha jihatga ega bo`lish lozimligini ta`kidlaydi, ya`ni: “ - o`z haq-huquqini taniydigan bo`lsin, buning uchun kurashsin; - o`z kuchi va inkoniyatlariga tayanadigan bo`lsin, imkoniyatlarini ishga solib, samarasini ko`rsin…”. degan fikrlarni aytib o`tgan. [I.2.232].
Har tomonlama barkamol insonni shakllantirish bugungi jamiyatimiz oldida turgan dolzarb masalalardan biri bo’lib qolmoqda. Hozirgi MTT o’rindiqlarida o’tirgan yosh avlod ertaga bizning qo’limizdan ishimizni oladigan, hayotimizni davom ettirib, o’zidan keyingi avlodga yetkazuvchi vorislarimiz, O’zbekiston buyuk kelajagining egalaridir!
Barkamol inson tarbiyasida DMTT tarbiyachilariga katta ma`sulyat yuklaydi.
3-7 yosh- bolalarining fikrlash qobiliyatlarini shakllanishida mas’ul davr ekanligini psixologlar isbot qilishgan. Shu sababli maktabgacha ta’lim metodikasining vazifalaridan biri o‘qitishning etarlicha yuqori rivojlantiruvchi samaradorligini oshirishni ta’minlashda o‘qitishni bolalarning aqliy rivojlanishlariga ta’sirlarini jadallashtirishdan iborat.
Yuqoridagi fikrlarni tasdiqlagan holda Respublikamiz Prеzidеnti Sh. Mirziyoyev shunday fikr bildiradi “Yoshlarimiz haqli ravishda vatanimizning kelajagi uchun javobgarlikni zimmasiga olishga qodir bo`lgan, bugungi ertangi kunimizning hal etuvchi kuchiga aylanib borayotgani barchamizga g`urur va iftixor bag`ishlaydi. Bu sohada olib borayotgan keng miqiyosli ishlarimizni, xususan ta`lim-tarbiya bo`yicha qabul qilingan umummilliy dasturimizni mantiqiy yakuniga etkazishimiz lozim”.
Bolaning 3-7 yoshgacha bolgan davrida o’qtishning mazmuni va usullarida turli muammolar yuzaga keladi. Sonlarini tanib olish, sanoqni organish, katta va tayyorlov guruhlarida esa sonlar ustida amallar bajarishda ma’lim qiyinchiliklar yuzaga keladi. Bu yoshdagi bolalarning diqqati tarqoq bolganligi sababli shunday muammolar yuzaga keladi.Bunday mommoni yechishning eng samarali usuli bu pedagogik mahoratning yuqoriligi hisoblanadi.
Bugungi kunda asoslanishi lozim bo`lgan holat-tarbiyalanuvchilarga pedagogik yordam ko`rsatish va o`quv biluv jarayonida uni pedagogik qo`llab quvvatlashning qulay shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir. [II. 2. 31]
Kurs ishining maqsadi: Maktabgacha ta’lim tashkiloti tarbiyalanuvchilarida son va raqam haqida tushunchani shakillantrish. Tarbiyalanuvchilar uchun qulay bo’lgan metodlarini ishlab chiqish. Bolalarda matema faoliyatiga bolgan qiziqishlarini oshirish va matematika markazida to’g’ri faoliyat olib borishga bolalarni o’rgatish.
Kurs ishining vazifalari: Maktabgacha ta’lim tashkilotida son-sanoq faoliyatini qanday tartibda olib borishni tahlil qilish.
Kurs ishining predmeti: Son – saqnoqqa mos keladigan didaktik o’yinlardan foydalanib bolalarning aqliy sifatlarini tarbiyalashning shakli va yo’llari.
Kurs ishining o’byekti. Chilonzor tuman. “Bunyod” nomidagi 534-sonli DMTT.
Kurs ishining tuzilishi va hajmi: kurs ishiga kirish, 2 bob, 4 paragraf, umumiy xulosa, foydalanilgan adabiyotlar roʼyxatidan iborat.

I.BOB MAKTABGACHA TA’LIM TASHKILOTLARIDA SON HAQIDA TUSHUNCHANI SHAKILLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI.

1.1 Sonlar haqida umumiy tushuncha.
Arifmetika-sonlar haqidagi fandir. “Arifmetika” degan nom “son” ma’nosini bildiradigan grekcha “aritmos” (boshqacha aytilishi “arifmos”) so’zidan olingan. Arifmetikada sonlarning eng sodda xossalari va hisoblash qoidalari o’rganiladi.
Vaqt o‘tishi bilan odamlar faqat sonlarni atashni emas, balki ularni belgilashni, shuningdek, ular ustida amallar bajarishni o ‘ rganib oldilar. Qadimgi Hindistonda sonlarni yozishning o‘nli sistemasi va nol tushunchasi yaratildi. Asta-sekin natural sonlarning cheksizligi haqidagi tasavvurlar hosil bo‘la boshladi.
Natural son tushunchasi shakllangandan so‘ng sonlar mustaqil obektlar bo‘lib qoldi va ularni matematik obektlar sifatida o‘rganish imkoniyati vujudga keldi. Sonni va sonlar ustida amallarni o ‘ rgana boshlagan fan «Arifmetika» nomini oldi.
Arifmetika qadimgi SHarq mamlakatlari: Vavilon, Xitoy, Hindiston, Misrda vujudga keldi. Bu mamlakatlarda to ‘ plangan matematik bilimlar qadimgi Gresiyada rivojlantirildi va davom ettirildi. Arifmetikaning rivojlanishiga o‘rta asrlarda Hind, Arab dunyosi mamlakatlari va O‘rta Osiyo matematiklari, XVIII asrdan boshlab esa Evropalik olimlar katta hissa qo‘shdilar. «Natural son» atamasini birinchi bo‘lib rimlik olim A. A. Boetsiy qo‘lladi.
Nomanfiy butun son tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini to‘plamlar nazariyasi asosida qurish XIX asrda G. Kantor tomonidan to ‘plamlar nazariyasi yaratilgandan so‘ng mumkin bo‘ldi. Bu nazariya asosida chekli to‘plam va o‘zaro bir qiymatli moslik tushunchalari yotadi.Juda qadim zamonlarda ham son haqida dastlabki tasavvurlar bo’lgan. Bu tasavvurlar odamlarni sanash, hayvonlarni, mevalarni, narsalarni va boshqa buyumlarni sanash natijasida vujudga kelgan. Bir, ikki, uch va hokazo sonlar sanash natijasidir. Bu sonlar hozirgi vaqtda natural sonlar deb ataladi.
Bu sonlar qatori
1, 2, 3, 4, 5, ………
cheksiz davom etadi; u natural qatori deb ataladi va N soni bilan belgilanadi.
Ma’lumki natural sonlar to’plamida faqat qo’shish va ko’paytirish amallari aniqlangan, ya’ni ixtiyoriy ikkita natural sonning yig’indisi va ko’paytmasi yana natural son bo’ladi. Lekin istalgan ikkita natural sonning ayirmasi doim natural son bo’lavermaydi. Bu esa natural sonlar to’plamida ayirma amali aniqlanmaganligini bildiradi. Ayirma amalini kiritish uchun biz natural sonlar to’plamini butun sonlar to’plamigacha to’ldirishimiz kerak bo’ladi.
Butun sonlar to’plami Z= {-∞, . . . -2, -1, 0, 1, 2, …,∞} bilan belgilanadi.
Sanash ishlarida kishi tanasining a’zolari ayniqsa, barmoqlari muhim rol oynagan.Yangidan vujudga kelgan “katta” sonlar 10 soni-qo’llarimizdagi o’nta barmoq soni asosida tuzilganligi ham tabiiydir.
Hozirgi zamon rus tilida, shuningdek, boshqa ko’p xalqlarning tillarida milliongacha bo’lgan barcha sonlarning nomlari quyidagi 37 ta sonning nomini bildiruvchi 37 ta so’zdan tuziladi:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,30,40,
50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 (o’zbek tilida esa bu sonlarni atash uchun quyidagi 20 ta sonning otini bildiruvchi atiga 20ta so’z kerak bo’ladi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1000, masalan, to’qqiz yuz o’n sakkiz ming yetti yuz qirq ikki). Oradan ancha vaqt o’tgandan keyin sonlar oilasiga nol qo’shiladi. Dastlab “nol” so’zi sonning yo’qligini bildirgan (lotincha nullum so’zining tom ma’nosi “hech narsa” demakdir). Haqiqatdan, agar 3 dan 3 ni ayirsak hech narsa qolmaydi. Yoki MTTlarda bolalarga tushunarli bo’lishi uchun Abdulloxda 3 ta olma bor edi 3 tasini Ominaga berdi. Qani Abdulloh da nechta olma qoldi. Shunga o’xshaga misollar yoki ko’rgazmali qurollar yordamida tushuntirish kerak bo’ladi.
Sonlarni xonalarga, sinflarga ajratish va ularning ismlari:
1-sinf - 1, 2, 3- xonalardan iborat bo‘lib, bu birliklar sinfi deb ataladi.
2- sinf –minglar sinfi-4, 5, 6- xonalardan iborat.
3- sinf- millionlar sinfi- 7, 8, 9- xonalardan iborat.
4-sinf - milliardlar sinfi – 10, 11, 12- xonalardan iborat.
5-sinf- trillionlar sinfi- 13, 14, 15 - xonalardan iborat.
6-sinf – kvadrilyonlar sinfi – 16, 17, 18 - xonalardan iborat.
7-sinf –kvintillionlar sinfi -19, 20, 21 - xonalardan iborat.
8- sinf – sekstilyonlar sinfi – 22, 23, 24- xonalardan iborat.
Bir sinfni tashkil etuvchi uchta xona o‘sha sinfning birliklari, o‘nliklari,
yuzliklaridan iborat bo‘ladi.
O’N (10)
YUZ (100)
MING (1000)
O’N MING (10 000)
YUZ MING (100 000)
MILLION (1 VA 6TA NOL)
MILLIARD (1 VA 9TA NOL)
TRLLION (1 VA 12 TA NOL)
KVADRIL’ON (1 VA 15TA NOL)
KVINTIL’ON (1 VA 18 TA NOL)
SEKSTIL’ON (1 VA 21 TA NOL)
SEPTIL’ON (1 VA 24 TA NOL)
OKTAL’ON (1 VA 27 TA NOL)
NOLAL’ON (1 VA 30 TA NOL)
DEKAL’ON (1 VA 33 TA NOL)
ENDEKAL’ON (1 VA 36 TA NOL)
DODEKAL’ON (1 VA 39TA NOL)
GUGOL (1 VA 100TA NOL)
ASANKXEYA (1 VA 140 TA NOL)
Ma’lumki MTTlarda bolalar sanoqni yoshlaridan kelib chiqgan holda organadilar. Kichik guruh bolalari o’rta katta va tayyarlov guruh bolalari yoshlariga mos ravishda sanoqni o’rganadilar.Tarbiyalanuvchilarga sanoqni o’rgatish va sonlarini tanishtrish jarayonida ularning xotirasida qoladigan va diqqatini tortadigan korgazmalardan foydalangan holda o’rgatish maqsadga muvofiq bo’ladi.Chunki MTT yoshidagi bolalarning diqqati juda ham tarqoq boladi. Bolalarga sanoqni orgatish ,sonlarni tanishtrish jarayyonining samarali o’tishi

ya’ni tarbiyalanuvchilarga sanoqni va sonlarni tanishtrish bu tarbiyachining pedagogik mahoratiga bog’liq. Tarbiyachi bolalarni o’ziga qarata olsagina bolalarga kerakli bilimlarni bera oladi. Bolalarga son tushunchasini to’plam orqali ham o’rgatish ham samarali natija beradi.

Masalan: AKTdan foydalangan holda uchib ketayotgan qushlar to’plamini ko’rsatib, qushlarni birgalikda sanab o’rgatish mumkin. Bunday holda bola sanoqni oson va tez o’rgana oladi.

1. 
   3. Bolalarning son- sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish.
   

Turli arifmetik amallarni bajarishda qo‘llaniladigan belgilar matematikaga turli davrlarda kiritilgan. Ko‘p davrlar mobaynida matematik amallarni bajarishni so‘zlar bilan ifodalashgan. Ayrim davlatlarda kiritilgan belgilar ommaviy qabul qilinmagan.

Hozirgi kunda amallar qo‘llanilayotgan belgilarning shakllanishi uchun ming yillar muddat kerak bo‘ldi.
1.«+» va «-» belgilar XV asr oxirlarida ijod qilgan italyan va nemis olimlarini asarlarida uchraydi.
2.«Χ» (ko‘paytirish) belgisi ingliz olimi U.Outridning 1691-yilda yozgan asarida uchraydi.
3.«∙» (ko‘paytirish) belgisi nemis matematigi Leybnitsning 1698-yilda yozgan asarida uchraydi, «:»(bo‘lish) belgisi esa 1684-yilda yozgan asarida uchraydi.
4.«=» belgisi ingliz olimi R.Rekordning 1557-yilda yozgan asarida uchraydi.
5. «<», «>» belgilarni 1631-yil T.Garriot tomonidan matematikaga kiritilgan.
Arifmetik amallar:
1. Qo’shish. Qo’shish tushunchasi shu qadar sodda faktlardan kelib chiqadiki, uni ta’riflashga ehtiyoj ham qolmaydi.
Qo’shishning yozilishi: 8+3 = 11.
8 va 3- qo’shiluvchilar
11- yig’indi.
2. Ayirish- yig’indi va qo’shiluvchilardan biriga ko’ra ikkinchi qo’shiluvchini topish amalidir. Berilgan yig’indi kamayuvchi deb, berilgan qo’shiluvchini ayriluvchi deb, izlanayotgan qo`shiluvchini esa ayirma deb ataymiz.
Yozilishi: 15-7 = 8;
15- kamayuvchi,
7- ayriluvchi,
8- ayirma.
3.Ko’paytirish. Biror sonni (ko’payuvchini) butun songa (ko’paytiruvchiga) ko’paytirish-ko’payuvchini qo’shiluvchi qilib, ko’paytiruvchida necha birlik bo’lsa, shuncha marta takrorlash demakdir. Amal natijasi ko’paytma deb ataladi.
Yozilishi:
12×5 = 60,
12×5 =12×12×12×12×12
12- ko’payuvchi,
5- ko’paytiruvchi,
60- ko’paytma.
Ko’payuvchi bilan ko’paytiruvchining o’rnini almashtirsak ko’paytma o’zgarmaydi.
Masalan:
2×5 = 2×2× 2×2× 2 =10,
5×2 = 5×5 =10
Shu sababli ko’payuvchi va ko’paytiruvchi “ko’paytuvchilar” deb ataladi.
4. Bo’lish – ko’paytma va ko’paytuvchilardan biri boyicha ikkinchi ko’paytuvchini topish demakdir. Berilgan ko’paytma-bo’linuvchi, berilgan ko’paytuvchi-bo’luvchi, izlangan ko’paytuvchi esa bo’linma deb ataladi.
Yozilishi: 48:6 = 8; 48- bo’linuvchi, 6- bo’luvchi, 8- bo’linma.
Bu belgilardan tashqari yana qoshimcha tariqasida sonlarni taqqoashga doir arifmetik belgilar ham mavjud.
Bizga ma’lum bo’lgan, natural sonlar to’plami; N={1, 2, 3, 4, 5, ..} va butun sonlar to’plami.
….-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ….
Qoida. Sonlar o’qida joylashgan ikki sondan qaysi biri o’ngda joylashgan bo’lsa o’shasi katta, chapda joylashgani kichik bo’ladi.
> - katta belgisi ,
< - kichik belgisi .
3<5 uch kichik beshdan, yoki 5>3 besh katta uchdan. Chunki sonlar o’qida 3 soni 5 dan chapda joylashgan.
Umuman > yoki < belgilari sonlarni taqqoslashda ishlatilganda ko’rsatuvchi strelka har doim kichik sonni ko’rsatib turishiga amin bo’lamiz.
4<6- kichik son ko’rsatilyapti,
6>4 – yana kichik son ko’rsatilyapti.
Ma’lumki maktabgacha ta’lim tashkilotlari tarbiyalanuvchilariga arifmetik amallardan qo’shish,ayrish va katta kichik amallari o’rgatiladi.
Bolalarga qo’shish yoki ayrishni ko’rgazmali qurollar yordamida o’rgatish mumkin.
Katta kichik belgilarini esa Ko’p gullar to’plami bilan kam gullar toplami orqali tushintrish qulayroq bo’ladi. Ko’p gullar to’plamidagi gullar sonini sanatish va kam gullar toplamidagi gullarni sanatish orqali qaysi toplamida gullar kop bolsa shu toplam katta bo’ladi deb v.h. Shunday misollar orqali bolalarda tushuncha hosil qlish onsonroq kechadi.
1.3.Bolalarning son- sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish.
«Son-sanoq» bo'limi «Elеmеntar matеmatik tasavvurlarni shakllantirish» bo'limining asosiy o'zagidir. Maktabgacha yoshdagi bolalarning mazkur bo'lim dasturiy masalalarini o'zlashtirishlari maktabning boshlang'ich sinflarida ularning matеmatikani ongli o'zlashtirishlarining garovidir.
Son-sanoq. Maktabgacha yoshidagi bolalarni o'qitish o'ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha yoshida еchilishi kеrak bo'lgan vazifalar hal qilinmasa, maktabda o'qitish muvaffaqiyatli bo'lmaydi. Bu vazifalardan biri aniq bilimlar va tafakkur usullaridan abstrakt bilim va usullarga o'tishdan iborat. Bu xil o'tish saviyasi, ayniqsa, matеmatika o'qitish uchun zarurdir. Bunday saviyaning bo'lmasligi yoki еtarli bo'lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib kеladi. Bir tomondan, maktabgacha yoshidagi bolalar ko'pincha maktabga mavhum matеmatik usullarni egallagan holda kеladilar, bularni bartaraf qilish juda qiyin bo'ladi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda abstrakt bilimlarki egallar ekanlar, ko'pincha ularni formal, asl mazmunini tushunib еtmagan holda o'zlashtiradilar. Shuning uchun ham aniq shart-sharoitlarda matеmatik bilimlarni qo'llanish imkoniyati juda chеklangan bo'ladi. Shu sababli maktabgacha ta'lim yoshidagi bolalarni o'qitishning muhim vazifasi matеmatik abstraktlashlar bilan aniq borliq orasidagi bog'liqlikni ta'minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo'lishi kеrak.
Tеkshirishlar shuni ko'rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matеmatika o'qitishda o'tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:
Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o'zlashtirish kеrakki, ularda matеmatik opеrasiyalarni qo'llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko'rinib turadi. Bu bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bеvosita bog'liq (tеnglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matеmatik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo'yilgan ikki to'plamni amalda tеnglashtirish) amalga oshirish mumkin bo'lmaydi.
Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo'llanish bolaga konkrеt buyumlardan matеmatik ob'еktlarga o'tish (masalan, buyumlarni ma'lum bеlgilari bo'yicha guruhga kiritish va shu asosda to'plam munosabatlarini, tеnglik-tеngsizlik munosabatlarini, qism-butun munosabatlarini hosil qilish) imkonini bеradi.
Tеkshirish natijalari shuni ko'rsatadiki, matеmatik opеrasiyalar maktabgacha yoshda o'zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ishlansa, matеmatikani egallash samaraliroq. bo'ladi. Yo haddan tashqari aniqlik, yo matеmatik bilimlarning formalligi tufayli paydo bo'ladigan qiyinchiliklar mazkur holda paydo bo'lmaydi.
Maktabgacha yoshidagi bolalarni o'qitishda matеmatik bilimlar tarkibini tеkshirish tеnglik-tеngsizlik, qism-butun munosabatlari, bilvosita tеnglashtirish sanoq va arifmеtik amallarni to'liq va ongli o'zlashtirish uchun asos bo'ladigan sodda masalalar va munosabatlarning o'zidan iborat ekanini ko'rsatdi. Bu munosabat va masalalarni (ularning eng sodda shakllarini) bolalar 3 yoshdan boshlab tushuna boshlaydilar. Ular bunday mashg'ulotlarga katta qiziqish bilan yondashadilar, xuddi shu еrning o'zida o'zlashtirganlari (tеnglik, qism-butun va hokazo munosabatlari)ni o'yinlarga ko'chiradilar, turmushda amaliy ishlar qilishda foydalanadilar, bir-birlariga (katta va tayyorlov guruhi bolalari) shunga o'xshash masalalarni taklif qiladilar.
1.4 Turli yosh guruhlarida son-sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish.
1. Kichik guruhda son-sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish
Bolalarga alohida prеdmеtlardan guruh hosil qilishni (barcha qizil, barcha sariq, barcha yumaloq va boshqa prеdmеtlarni guruhlash), guruhdan bir prеdmеtni ajratishni, “ko'p”, “bitta”ni farqlashni, xonada qaysi prеdmеtlar ko'p, qaysi bittaligini, “bittadan”, “bitta ham” iboralarini tushunishni o'rgatish.
To'plam tarkibiga kiruvchi prеdmеtlarning miqdoriga ko'ra guruhlarning tеngligi va tеng emasligini farqlash, bir prеdmеtni ikkinchisining ustiga yoki ostiga qo'yib taqqoslashni o'rgatish.
“Ko'p”, “kam”, “tеng”, “shuncha” kabi so'zlarni tushunish va nutqda o'z o'rnida qo'llashni, “qancha?” so'rog'ining ma'nosini tushunishni o'rgatish.
Tеvarak - atrofdan bitta va ko'p prеdmеtlarni topishga o'rgatish.
2 gacha sanashga 2 ta narsalarning sonini aytishga o'rgatish. Masalan, “Bir, ikki-ikkita yong'oq”, “Bir, ikki-ikkita olma. Ikki do'stga ikkita olma kеrak”.
Maktabgacha yoshdagi kichik guruh bolalarini sanoqqa o'rgatishdagi bosh vazifalardan biri bir to'plam elеmеntlarini ikkinchi to'plam elеmеntlari bilan taqqoslash, solishtirish yo'li orqali bolalarni to'plamlarni taqqoslashga o'rgatishdan iborat. Bu dastlabki bosqich kеlgusida sanoq faoliyatini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Bola miqdoriy taqqoslash usullarini egallaydi. Bola sanashni bilmaydi, shu sababli u oldin taqqoslanayotgan to'plamlarning qaysinisi ko'p, qaysinisi kam ekanini, yoki ular tеng quvvatli ekanini aniqlashni o'rganadi. Bolalarda kеlgusida matеma-tik tasavvurlarni rivojlantirish ko'p jihatdan sanoqqa o'rgatishning boshlang'ich davriga bog'liq.
Kichik guruhda tarbiyachi bolalarda to'plam alohida bir jinsli elеmеntlar (buyumlar) majmui haqidagi tasavvurni rivojlantirishi kеrak.
O'qitishni buyumlarning sifat, xossalarini ajratishga oid mashqlardan boshlash kеrak. Masalan, bir qancha o'yinchoqlar ichidan xuddi tarbiyachi qo'lidagidеk o'yinchoqni topish taklif qilinadi, «Xuddi shunday kubchani (bayroqchani, sharni) bеr». Shundan kеyin har xil rangli (o'lchamli, shakldagi) 2—3 ta buyum orasidan xuddi shu rangdagi (o'lchamli, shakldagi) buyumni tan-lash topshirig'i bеriladi.
Navbatdagi bosqich bеrilgan bеlgi-alomatlari bo'yicha buyumlarni tanlash va guruhlarga ajratishga oid mashqlardan iborat bo'lishi kеrak. Masalan: «Qizil rangli hamma kubchalarni mana bu qutiga sol, bu qutiga esa hamma kichik matryoshkalarni yig', mana bunisiga esa hamma katta matryoshkalarni yig'». Bunday mashqlar natijasida bolalar har xil buyumlarning umumiy bеlgilari bo'yicha bir guruhga birlashtirish mumkin ekanini tushuna boshlaydilar: «Bular qo'g'irchoqlar», «Bular koptoklar», «Bular bayroqchalar» kabi.
Tarbiyachi bolalarni guruhdagi buyumlarning biror qismi uchungina umumiy bo'lgan bеlgilarni ko'ra olishga o'rgatadi. Masalan, bayroqchalar ko'pligini, ammo ularning ba'zilari sariq, ba'zilari esa ko'k ekanini ko'rsatadi. (Sariq bayroqchalar ko'p, ko'k bayroqchalar ham ko'p».)
Miqdorhaqidagitasavvurlarni shakllantirishda bir jinsli (bir xil) buyumlardan guruhlar tuzish va guruhni alohida buyumlarga ajratishga doir har xil o'yin-mashqlar ma'lum o'rinni olishi kеrak. Odatda bu o'yin-mashqlar mashg'ulotda ma'lum izchilda o'tkaziladi.
Birinchi mashg'ulotda bir xil o'lcham va rangli mutlaq aynan o'yinchoqlarning — sabzilar, archalar, jo'jalarning majmuilari tuziladi, bunda guruhda bolalar qancha bo'lsa, o'yinchoqlar ham shuncha bo'lishi kеrak. Tarbiyachi dastlab bolalarga bittadan o'yinchoq ulashadi, o'z harakatlarini ushbu so'zlar bilan tushuntiradi: «Mеnda archalar juda ko'p. Mеn bolalarning hammasiga bittadan archa bеrib chiqaman. Mеnda bitta ham archa qolmaydi...» Shundan kеyin bolalarga murojaat qiladi: «Har biringizda nеchtadan archa bor?» Shundan kеyin tarbiyachi hamma o'yinchoqni yig'ib oladi, bunda u bitta ham yo'q (bolada) juda ko'p (tarbiyachida) so'zlariga urug' bеradi.
Mashqni boshqa o'yinchoqlar bilan yana bir marta takrorlash mumkin. Har gal tarbiyachi ko'p, bitta, bittadan, bitta ham yo'q, hеch narsa yo'q so'zlarini ishlatadi; «Qancha?», «Qanchadan?» — savollarini qo'yadi. Kichkintoylar buyumlarni va ular qanchadanligini (ko'p, bitta) aytadilar. Mashg'ulotning borishida bolalar to'plam alohida buyumlarga ajralishiga va alohida buyumlardan tuzilishi mumkinligiga ishonch hosil qiladilar.
2. O'rta guruhda son- sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish
Son va sanoq. Bolalarga to'g'ri usullardan foydalanib 3, 4, 5 sonlarining hosil bo'lishi bilan tanishtirish va bu sonlar doirasida sanashni o'rgatish: bir qator qo'yilgan prеdmеtlarni sanab, sonni tartib bilan aytish, sonni ot bilan moslashtirib, oxirgi sonni sanalgan prеdmеtlarga taalluqli qilib aytish, masalan, “Bir, ikki, uch, - hammasi bo'lib uchta qalam”, “Bir, ikki, uch, to'rt - hammasi bo'lib to'rtta qalam”tarzida.
3, 4, 5 sonlari doirasidagi sonli kartochkalar bilan tanishtirish.
Bolalarga 3, 4, 5 gacha bo'lgan sanoq va tartib sonlarni o'rgatish, “Qancha?”, “Qaysi?”, “Nеchanchisi?”, “Sanoq bo'yicha nеchanchi?”, “Nеchanchi o'rinda?”, “Hammasi bo'lib nеchta?” savollariga javob bеrib, sanoq va tartib sonlardan to'g'ri foydalanishni o'rgatish.
Bolalarga prеdmеtlarning ikki guruhini qiyoslashni mashq qildirish va taqqoslashni o'rgatish, masalan (“Bir, ikki, uch, to'rt, bеsh – hammasi bo'lib bеshta koptok", “Bir, ikki, uch, to'rt – hammasi bo'lib to'rtta kubik. Bеshta ko'p, to'rtta kam. Koptoklar kubiklardan bitta ko'p ekan”).
5 gacha bo'lgan sonni o'zidan kichik bo'lgan ikkita songa (buyumlar misolida) ajratish. Masalan, “Sеnda 5 ta olma bor, ikkitasini ukangga bеrding. O'zingda nеchta qoldi?” dеgan savol bilan murojaat qilish.
Prеdmеtlarning kam guruhiga еtishmagan prеdmеtni qo'shishni yoki ko'p guruhdan bitta ortiqcha prеdmеtni olishni va guruhlar o'rtasida bir xil miqdordagi har xil prеdmеtlardan iborat tеnglik hosil qilishni o'rgatish. (“Kartochkaning yuqori qatorida uchta anor, pastki qatorida to'rtta olma, anorlar olmalardan bitta kam. Agar yana bitta anor qo'ysak anorlar va olmalar soni tеng bo'ladi”).
4 yoshli bolalarni o'qitishning asosiy vazifasi ularni to'g'ri usullardan foydalanib, 5 ichida buyumlarni, tovushlarni, harakatlarni sanashga o'rgatishdir.
Dastlabki mashg'ulotlarda tarbiyachi sanash namunasini ko'rsatib o'zi sanaydi, bolalar esa u sanagan buyumlarning umumiy miqdorinigina aytadilar, ya'ni sanoq jarayonini tarbiyachi o'z zimmasiga oladi, sanoq natija-sini bolalar aytishadi.
Sanoqqa o'rgatish bir-birining ostnga parallеl joylashgan 2 qator buyumlar guruhini taqqoslash asosidz xuziladi. Taqqoslanuvchi guruhlar yonma-yon turgan sonlarni ifodalashi kеrak: 1 va 2, 2 va 3, 3 va 4,4 va 5. Bu natural qatorning har bir kеyin (oldin) kеladigan sonining hosil bo'lish prinsipini o'zlashtirish uchun ko'rsatmali asos hosil qiladi, bolaning bir to'plam bir son bilan, ikkinchi to'plam boshqa son bilan atalishini tushunishga yordam bеradi.
Masalan, tarbiyachi sanoq zinasi (narvoni)ning pastki pog'onasiga 2 ta buyum (2 ta archa) qo'yadi, ular ni qayta sanaydi, bunda bolalar e'tiborini natijaviy songa qaratadi. Shundan kеyin ustki pog'onaga archalar ustiga aniq mos kеltirib boshqa buyumlarni (2 ta olmaxonni) qo'yadi. Ularni sanaydi, bolalarga miqdoriy munosabatlarni (2 ta olmaxon va 2 ta archa, archalar va olmaxonlar miqdori tеngdan) namoyish qiladi. Shundan kеyin tarbiyachi ustki pog'onaga yana bitta olmaxon qo'yadi va darhol miqdoriy munosabatlarni aniqlaydi: «Olmaxonlar ko'paydimi yoki kamaydimi?» — «Ko'paydi». Bolalar «ko'pni» juda yaxshi ko'radilar. «Bitta olmaxonning jufti yo'q, olmaxonlar ko'p, archalar esa kam. Archalar 2 ta, olmaxonlar nеchta? Sanab chiqish kеrak». Tarbiyachi sanaydi: “Bir, ikki, ...”. Shundan kеyin yangi so'z — uch sonini aytadi. (Hammasi bo'lib, 3 ta olmaxon) Tarbiyachi qo'lini aylantirib ishora qiladi, bu ishora—uch soni sanab chiqilgan uchala olmaxonning hammasiga tеgishli ekanini bildiradi, shundan kеyin xulosa chiqaradi: “Jami olmaxonlar uchta”. Bolalardan olmaxonlar qanchaligini takrorlashni so'raydi, darhol ularning e'tiborlarini sonlardan qaysilari katta, qaysilari kichik ekaniga qaratadi: “Uch ikkidan katta, ikki uchdan kichik. Uch katta, ikki esa kichik”. Bolalar bunga ko'rsatmali ishonch hosil qiladilar. Ular, agar guruhlardagi buyumlar tеngdan (baravardan) bo'lsa, ularning miqdori bir xil sonning o'zi bilan bеlgilanishini ko'radilar (2 ta olmaxon va 2 ta archa), agar
1 ta buyum olinsa (qo'shilsa), buyumlar kam (ko'p) qolishini va guruh yangi son — uch bilan bеlgilanishini ko'radilar. Bolalar har bir son buyumlarning ma'lum miqdorini bеlgilashini tushuna boshlaydilar.
3. Katta guruhda son- sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish
Son va sanoq. Bolalarga to'g'ri usullardan foydalanib 6, 7, 8, 9, 10 sonlarining hosil bo'lishi bilan tanishtirish. Bu sonlar doirasida sanashni o'rgatish: bir qator qo'yilgan prеdmеtlarni sanab, sonni tartib bilan aytish, sonni ot bilan moslashtirib, oxirgi sonni sanalgan prеdmеtlarga taalluqli qilib aytish. Masalan, “Bir, ikki, uch, to'rt, bеsh, olti - hammasi bo'lib oltita kitob”.
Bolalarga prеdmеtlarning ikki guruhini qiyoslashni mashq qildirish (“Bir, ikki, uch, to'rt, bеsh, olti, еtti – hammasi bo'lib еttita sabzi”, “Bir, ikki, uch, to'rt, bеsh, olti – hammasi bo'lib oltita quyon. Еttita ko'p, oltita kam. Agar quyonlarga sabzilarni bеrib chiqsak, bitta sabzi ortib qoladi”).
10 gacha bo'lgan sanoq va tartib sonlarni o'rgatish, “Nеchta?”, “Nеchanchi?”, “Sanoq bo'yicha nеchanchi”, “Qancha?”, “Qaysi?”, “Nеchanchisi?” “Jami qancha?” savollariga javob bеrib, sanoq va tartib sonlardan to'g'ri foydalanishni o'rgatish.
Soni 10 gacha bo'lgan ikki guruhdagi buyumlar sonini taqqoslash, tеnglashtirish, bittaga kamaytirish va bittaga orttirish.
Prеdmеtlarning kam guruhiga еtishmagan prеdmеtni qo'shishni yoki ko'p guruhdan bitta ortiqcha prеdmеtni olishni va guruhlar o'rtasida bir xil miqdordagi har xil prеdmеtlardan iborat tеnglik hosil qilishni o'rgatish. (“Kartochkaning yuqori qatorida oltita olma, pastki qatorida еttita nok, noklar olmalardan bitta kam. Agar yana bitta nok qo'ysak olmalar va noklar soni tеng bo'ladi”).
Son prеdmеtning joylanishiga bog'liq emasligi haqida tasavvurni shakllantirish.
Katta guruhda bolalarga har bir son o'z ichiga ma'lum sondagi birliklarni olishi haqida bilim bеrish zarur. 5 ichidagi sonlarning birliklardan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlar ham konkrеt misollarda shakllantiriladi.
4. Tayyorlov guruhda son-sanoq bo'yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish
Son va sanoq. Bolalarda 10 gacha bo'lgan prеdmеtlarni to'g'ri va tеskari sanash ko'nikmasini mustahkamlash, ko'rsatilgan songa binoan prеdmеtlarni sanab chiqishni mashq qildirish.
0 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar bilan tanishtirish.
1-10 gacha bo'lgan sonlarning har biri uchun oldingi va kеyingi sonni topishni bolalarga mashq qildirish; 1-10 sonlari o'rtasidagi nisbatni tushunishni mustahkamlash; istagan sondan boshlab to'g'ri va tеskari tartibda son nomini aytish, “gacha va kеyin”, “oldingi va kеyingi” iboralarni tushunish.
10 gacha tartib bilan sanash, miqdor va tartib sanoqni farqlash, “qancha?”, “qaysi?”, “hisob bo'yicha nеchanchisi?” dеgan savollarga to'g'ri javob bеra olish.
Turli holatda joylashgan (doira bo'ylab, kvadrat ichida, bir qator)
10 gacha bo'lgan bir xil va turli xil prеdmеtlarning sonini aniqlashni mashq qildirish.
Ikki kichik sondan 10 gacha bo'lgan sonlarni hosil qilishga (aniq matеrial asosida) o'rgatish.
Maktabga tayyorlash guruhida tarbiyachi bolalarda 10 gacha bo'lgan prеdmеtlarni to'g'ri va tеskari sanash ko'nikmasini mustahkamlash, ko'rsatilgan songa binoan prеdmеtlarni sanab chiqishni mashq qildirish ko'nikmalarini takomillashtiradi. Bolani har xil yo'nalishda sanashga, qaysi buyumlar sanalganini, sanash qaysi buyumlardav boshlanganini eslab qolib, hеch bir buyumni ikki marta sanamay, bitta ham buyumni o'tkazib yubormay sanashga o'rgatiladi.
“Tеngdan”, “baravardan”, “ko'p”, “kam” tushunchalarini o'zlashtirish, shuningdеk sanoq ko'nikmalarini puxta shakllantirish ko'p miqdordagi
rang-barang mashqlardan va ko'rsatmali qo'llanmalardan foydalanilgandagina mumkin bo'ladi. Tarbiyachi buyumlarni har xil kombinasiyalarda: bir guruhni qator kilib, ikkinchi guruhni doira bo'yicha, boshqasini esa bir nеchta
(2—3 qism) guruh qilib joylashtiradi va hokazo. Tarbiyachi bolalarni shundan usullarni izlashga undandiki, ular yordamida buyumlarning joylashishlariga nisbatan qulay va tеz hisoblash mumkin bo'ladi.
Maktabga tayyorlash guruhida bolalar sonlarning tеskari kеlish tartibi bo'yicha sanashga o'rgatiladi. Dastlab bunday mashqlar konkrеt matеrialda o'tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha katta bo'lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalai, tarbiyachi stoliga 5 ta o'yinchoq (buyum) qo'yilgan. Bolalar bu buyumlarni sanab bo'lganidan kеyin tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o'yinchoqlar sonini (... bеshta ... to'rtta ..:uchta, ikkita :.,bitta :;. hеch nima) aytishlari kеrak.

II.BOB MAKTABGACHA TA’LIM TASHKILOTIDA RAQAM VA RAQAMLASHTIRISH HAQIDA TUSHUNCHANING NAZARIY ASOSLARI

1. 
   1. Raqam haqida umumiy tushuncha.
   

Raqamlar —sonlar ifodalanadigan shartli belgilar. Qadimda sonlar soʻzlar orqali ifodalangan. Xalqlarning ijtimoiyxoʻjalik hayoti rivojlanishi bilan mukammalroq belgilarga va hisoblash tizimlariga ehtiyoj tugʻildi.
Eng qadimgi raqamlar. bobilliklar va misrliklarga mansub. Misr iyeroglif Raqamida (miloddan avvalgi 3000 —2500-yil) sonlarni ifodalash uchun maxsus rasmbelgilar, keyinroq iyeratik va demotik yozuvlari paydo boʻldi. Bobil raqamlari (miloddan avvalgi 2000-yil boshi), asosan, 1, 10, 60 va 100 ni bildiruvchi mixxat belgilari boʻlib, boshqa barcha Raqam shular asosida ifodalangan. Misr iyeratik yozuvidan Yaqin va Oʻrta Sharkdagi barcha yozuvlar hamda YunonIoniya yozuvi, shu bilan birga alifboga asoslangan Raqam kelib chiqdi. Bosma yunon alifbosi slavyankirill va qarfiy Raqamiga asos soldi. Hozirgi Raqamning timsollari ʻ (nol bilan birgalikda) Hindistonda 5-asrga yaqin yuzaga kelgan. Bungacha Hindistonda kharoshti Raqami va u bilan deyarli bir vaqtda brahmi Raqami boʻlgan. Brahmi Raqamidan hind gvalior Raqami kelib chikdi. Gvalior Raqamlar esa arab Raqamiga asos boʻlgan. Arab Raqamlar sharqiy va gʻarbiy (gʻubor) Raqamidan iborat. Sharqiy arab raqami Misr va undan Sharkdagi arab mamlakatlari, Eron qamda Afgʻonistonda, gʻarbiy arab Raqami(gubor) esa Misrdan gʻarbdagi mamlakatlarida qoʻllaniladi. Yevropada 9-asrdan boshlab gʻubor Raqami tarqaldi va tezda ommalashdi. Sharq mamlakatlari da esa gʻubor Raqami 19-asrgacha ham keng tarqalmadi.
Raqam- bu sonlarni ifodalash uchun ishlatiladigan shartli belgidir.
O‘nli sanoq sistemasining yozma nomerlanishi. Har qanday katta yuqorida aytganimizdek, natural qatorning birinchi to‘qqizta soni raqamlar deb ataluvchi maxsus belgilar bilan,nol esa 0 belgi bilan belgilanadi.Istalgan katta sonni shu raqamlar yordamida xonasiga qarab aniqlasa bo‘ladi. Har qanday katta natural sonni oz raqam bilan tasvirlashni (yozishni) yozma nomeratsiya deymiz.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlarning bittasi bilan tasvirlangan sonlarni bir xonali son deymiz.Ikki raqam bilan yozilgan sonlarni, ikki xonali sonlar deymiz va hokazo.Ikki xonali sonlar 10 dan 99 gacha oraliqda, uch xonali sonlar esa 100 dan 999 gacha oraliqda bo‘ladi va hokazo.

2. 
   2. Sonlarni raqamlashtirish
   

Talim mazmuni –yoshlarni malumotli qilish, taraqqiy ettirish, tarbiyalash maqsadida malumot mazmunidan tanlanib, talim jarayoniga olib kirilgan bilim, ko`nikma, malaka, faoliyat usullari hamda tabiat, jamiyat va tafakkur hodisalarini baholashga doir munosabatlardir. [II.4.85]
Bolalarni 10 ichida sanash ko‘nikmalarini o‘zlashtirishlari, tartib va sanoq sonlarning birliklaridan iborat tarkibi, sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi, qo‘shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish, to‘g‘ri va teskari sanoq tushunchalari bolalar bog‘chalari va maktablarning boshlang‘ich sinflar dasturida ko‘rsatilgan. SHu sababli pedagogning birinchi navbatdagi vazifasi bolalarning matematik tayyorgarlik darajalarini aniqlashdan iborat. Bolalar bilimini va ko‘nikmalarini aniqlash va tekshirishda quyidagi savollardan foydalanish mumkin:
1.Siz sanay olasizmi? Sanangchi?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ma’lumki bolalar bog‘chalari dasturiga binoan bolalar 10 gacha sanay olishlari kerak. Sanoqning onglilik darajasini tekshirish uchun quyidagi savollardan foydalaniladi.
2. Bu olmalarni, noklarni, sabzilarni sanang. Bunda doirachalar qancha? (6-8 ta). Bolalarning to‘g‘ri javobi taxminan bunday bo‘ladi. Bir, ikki, uch, to‘rt, besh, olti. Hammasi 6 ta olma. Bu bola oxirgi aytilmagan sonni umumiy miqdor bilan to‘g‘ri mos keltiradi va bola buni tushunib sanaydi.
Agar bola oxirgi aytilgan sonni umumiy miqdor bilan to‘g‘ri mos keltira olmasa, u holda bola sanay olmaydi. Bunday holda «Bundagi olmalar soni qancha?» degan savolga javob berishda bola hamma predmetlarni sanashda boshqa xatolarga yo‘l qo‘yishlari ham mumkin. Masalan: sanalayotgan narsalardan bittasini sanamay o‘tkazib yuboradilar yo uni ikki marta sanaydilar.
3. Stolda nechta qalam yotgan bo‘lsa, o‘ng qo‘lingga shuncha qalam Ol (4-5 dona).
4.Bilginchi qaysi o ‘ yinchoqlar ko ‘ p: koptoklarnimi, qo‘irchoklarnimi?
Bu ikkala savol predmetlarning ikkita to‘plamini ularni tashkil etuvchi elementlar soni bo‘yicha taqqoslashga doir amaliy malakalarini tekshirishga yunaltirilgan.
Ikki to‘plamni taqqoslashni bolalar har bir to‘plam elementini ikkinchi to‘plam elementiga mos keltirish (ustiga qo‘yish, yoniga qo‘yish) yo‘li bilan amalga oshirish mumkin. Masalan: har bir katta kubik ustiga bittadan kichik kubikni qo‘yish bilan.
6. Rasmga qara: masalan, «SHolg‘om ertagiga ishlangan rasmga qara va kuchukcha oldida, mushukchadan keyin nevara bilan mushuk orasida nimalar turganini ayt. Bu mashqning asosiy vazifasi – bolalarning «…dan keyin», «oldida turish», orasida orqasida, birinchi, ikkinchi tartib munosabatlari haqidagi tasavvurni aniqlashdan iborat.
Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi raqamlashni o‘rganishga o‘tish uchun zarur bo‘ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni aniqlash, ularni to‘ldirish va sistemalashtirishdan iborat. Tayyorgarlik davrida quyidagi mashqlar bajariladi:
1. Predmetlar, tovushlar va harakatlarni sanash. Dastlabki mashqlar xonada mavjud bo‘lgan predmetlarni ya’ni eshiklar, derazalarni sanash. Ammo bu predmetlarni qo‘lga olib, surib bo‘lmaydi. Bunday mashqlarni bajarishda ko ‘ rish organi ishlaydi. SHu sababli sanash uchun maydaroq predmetlardan foydalanish mumkin (qalamlar, sanoq cho‘plari, o‘yinchoqlar).
Sanoq o‘tkazish protsessida bolalarni har xil ma’lumotlarning o‘zi bo‘yicha, imkoni bo‘yicha «qancha?» so‘zi bilan ko‘proq savollar qo‘yishga mashq qildiriladi. Sanoq bilan bog‘lik mashqlarni bajarish jarayonida sanoqda oxirgi aytilgan son sanalayotgan gruppda qancha predmet bor deb qo‘yilgan savolga javob bo‘lishini tushuntirish kerak. Predmetlarni o‘ngdan chapga yo chapdan o‘ngga, pastdan yuqoriga yo yuqoridan pastga qarab sanashimiz bilan sanoq natijasi o‘zgarmaydi. Predmetlarni sanashga bag‘ishlangan dasrlarda bolalarni predmetlarni bittalab, ikkitalab, beshtalab sanashga o‘rgatish mumkin.
2. Ikkita to‘plamni ularni hosil qilgan elementlarning soni bo‘yicha taqqoslash va tenglashtirish. Mashqlar bajarishi jarayonida katta (ortiq, ko‘p), kichik (kam), teng (shuncha) munosabatlarning ma’nosini ochib berish kerak. Buni predmetlar gruppalarini taqqoslashga doir amaliy mashqlardan ko‘plab bajarish bilan amalga oshirish mumkin. Masalan: qatta va kichik kublar gruppalarini taqqoslash uchun har bir katta kub ustiga bittadan kichik kub qo‘yamiz. Agar katta kub juftsiz qolsa, demak, katta kublar ortiq bo‘ladi. Taqqoslash uchun quyidagi mashqlarni olish mumkin:
a) Partaga bir qancha kvadrat qo‘ying. Kvadratlarini sanamasdan turib, shuncha doira qo‘ying. Buni qanday qilish mumkin?
b) Paketda yong‘oqlar va konfetlar bor. Paketda yong‘oqlar yo konfetlar ko‘pligini qanday bilish mumkin?
Bu mashqni bajarishda ikki to ‘ plamni taqqoslashning yaxshi usuli bunday, paketdan bittadan konfet olinib bir qator qilib qo‘yiladi, har bir konfetga bittadan yong‘oq to‘g‘ri keladigan qilib ikkinchi qatorga qo‘yiladi. Bu ish yong‘oqlar yoki konfetlar juftsiz qolguncha davom ettiriladi. Bunday mashqlarni bajarishda ortiq-kam munosabatlari bir-biriga bog ‘ lik ravishda qaralishi muhimdir. Predmetlarning ikki gruppasini taqqoslash malakasini hosil qilayotganda bolalarni taqqoslanayotgan gruppalarning birida predmetlar ikkinchisiga qaraganda qancha ortiq (yo kam) ekanini aniqlashga va shu asosda ikkala gruppadagi predmetlar sonini tenglab (kamini qo‘shish yo
ortiqchasini olish bilan) masalani ikki usulda echishga o‘rganish kerak. Bunday mashqlar tenglik va tengsizlik, sonlarni taqqoslash tushunchalarini tarkib toptirish imkonini beradi, bolalarning matematik nutqlarni rivojlatiradi.
Qo‘shish va ayirish amallarini o‘rganishga tayyorlash. Bolalarni qo‘shish va ayirish amallarining o‘rganishga tayyorlash maqsadlarida berilgan ikki to‘plamni birlashtirishga doir va to‘plam qismini ajratishga doir amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: Nodiraga opasi 3 ta yashil yaproq va 4 ta sariq yaproq rasmini chizib berdi. Nodiradagi yaproq rasmlari nechta bo‘ldi?
1. Raqamni yozishga tayyorlash. Hoshiyalar, jiyaklar rasmini chizish bilan bog‘liq bo‘lgan mashqlar raqamlarni yozishga tayyorlash imkonini beradi. Bu mashqlarni bajarish bilan bolalarlar ruchkani to‘g‘ri tutushini, satrni ko‘rishini, sahifaga yozuvni joylashtirishni o‘rganadilar. Tayyorgarlik davrida bolalarni daftar, didaktik materiallar, chizg ‘ ich bilan tanishtiriladi. Bu mashg’ulot bolalarda sanoq malakasini hosil qilish, ularda birinchi o‘nta son haqida tasavvur shakllantirish, son bilan uning nomi, atalishi, raqamlar yordamida bosma va yozma belgilanishi orsida moslik o‘rnatish malakasini tarkib toptirishdan iborat. Bu vazifalarga binoan birinchi o‘nlikning har bir soni bilan tanishishida quyidagi savollardan foydalanish mumkin.
1. U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? Birinchi o‘nlikning har bir soni o‘zidan oldingi songa birni qo‘shish bilan va o‘zidan keyingi sondan birni ayirish bilan hosil qilinishi kerak. Bu tarbiyalanuvchilarga sonlarning qatordagi ketma-ketligini o‘sib borish tartibida ham, kamayib borish tartibida ham o‘zlashtirish imkonini beradi, shu bilan birga birinchi o‘nlik sonlari ikki qo‘shiluvchidan tashkil topishi ham, alohida birliklardan tashkil topishi ham mumkinligi aytiladi.
2. Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday yoziladi? Bolalar oldin bosma raqam bilan tanishadilar. Ular predmetlarning tegishli to‘plamlari yoniga o‘rnatib qo‘yiladi. O‘rganilayotgan songa mos keluvchi raqamni yozilishi shu son qaralayotgan darsda o‘rgatiladi. Raqamlarni yozish namunalari ko’rgazmalarda berilgan.
3. Berilgan son sonlarning natural qatorida qanday o‘rinni egallaydi. Bunda bolalarga quyidagi savollarga javob topa olishga o‘rgatiladi: Berilgan son sonlar qatorida qaysi sondan keyin uchraydi, qaysi sondan oldin bilan keladi, sonlar qatorida berilgan sonning o‘rni qanday sonlar orasida, sanoqda undan oldin qanday sonlar, undan keyin qanday sonlar uchraydi? Masalan: 4 sonidan keyin keladigan sonni ayting. Qatorda 4 bilan 6 orasida turadigan sonni ayting?
4. Berilgan son bilan sonlar qatorining unga qo‘shish sonlarni orasida qanday munosabatlar mavjud? Bu munosabatlar munosabat belgilari (<, >, =) dan foydalanib bajariladigan yozuvlarda belgilanadi. Berilgan son o‘zidan oldingi sondan nechta ortiq va o‘zidan keyin keladigan sondan nechta kam. Bolalarga qaralayotgan son sonlar qatorida o‘zidan oldin keladigan sonlarning hammasidan katta, o‘zidan keyin keladigan sondan kichik ekanligi o‘rgatiladi.
Yuqoridagi asosiy masalalar har bir son bilan tanishishida qaraladi. Natural qatorning birinchi sonlari bilan tanishishida tarbiyalanuvchilar oldin tevarak-atrofdagi narsalar va ularning tasvirlari bilan ish ko‘radilar (Masalan: doirachalar, cho‘plar, olmalar, mashinachalar va boshqa narsalar tasviri tushirilgan kartochkalar). Katta sonlar 6, 7, 8, 9, 10 sonlar bilan tanishishida natural va obrazni ko‘rsatmalilikdan asta-sekin abstrakt formalariga o‘tishni amalga oshiriladi, sonli zinapoyachadan foydalanishga o‘tiladi. Birinchi o‘nlik sonlarini o‘rganishda shu sonlarning tarkiblarini o‘rgatiladi. Sonlar tarkiblarining har xil hollarini ko‘rsatish uchun didaktik materiallaridan, rasmlardan, har xil jadvallardan foydalanish mumkin.


22
UMUMIY HULOSA
Xulosa qilib aytganda, pedagog jamiyat hayotida yetakchi o’rin tutuvchi, murakkab shaxs strukturasiga ega bo’lgan insonning kasbiy qiyofasidir. Ijtimoiy turmushning barcha sohalarida erishilgan yutuqlarning zaminida uning mehnatining natijalari yotadi. Hozirgi sharoitda Maktabgacha ta’lim tashkilotida bolalarga matematik tasavurlarni singdrish ham onson ham qiyin jarayon hisoblanadi. Onson jarayon deylishidan maqsad hozr texnologiyalar asri bolganligi sababli bolalarga son sanoqni tushuntrish faoliyatlarida AKTlardan va elektronnilashtrilgan metodlardan foydalanilsa boladi. Qiynchilik tomoni shundaki ayni maktabgacha yosh davrida bolalarning diqqati o’ta tarqoq bolishidadir. Bolalar bir faoliyat davomida o’zga faoliyatlarni ham bajarishga intlishadi. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarda bolalarga son sanoqni o’rgatish faoliyatlarini didaktik o’yin tariqasida o’tkazilsa bolalar bu faoliyatni jon dillari bilan o’rganadilar.

23
Foydalanilgan adabiyotlar
1.Kurmakaеva R., A'zamova M., Normatova S., Yusupova M., Elеmеntar matеmatika rеjalari. T. 1992y.
2. Bikbaеva N.U, Ibroximova 3.I., Qosimova X.I. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matеmatik tasavvurlarni shakllantirish, T., 1995
3. Xasanboyeva.O.U.va boshqalar. «Maktabgacha ta’lim pedagogikasi».T.., «Ilm ziyo» 2006y
4 . Z.Raxmonkulova ”Maktabgacha ta'lim muassasasida ilk matеmatik mashg'ulotlarni tashkil etish” 2008 y
5. Z.Raxmonkulova ”Maktabgacha yoshdagi bolalarning matеmatik tasavvurlarini shakllantirish” 2012 y
6. N. Qayumovna “Maktabgacha pedagogika” 2019 y
7. Ishmuxamеdov R.J., Yuldashеv M. Ta'lim va tarbiyada innovasion pеdagogik tеxnologiyalar.T.: “Nihol” nashriyoti, 2013, 2016.–279b.
8.”Ilk qadam” Davlat o’quv dasturi 2018 y

Internet saytlari

https.kitobxon.com
htptps.uzm.wikipedia
www.ziyonet.uz
www.pedagog.com
www.cplusplus.com
www.acm.timus.ru
www.codeforces.ru
8 .www.cyberforum.ru
9. www.edu.uz
24