Ilm-fan va texnologiyasida lazerlarning ahamiyati. Lazer fizikasining rivojlanish tarixi va bosqichlari. Eynshteyn, ishlab chiqaruvchi, Basov, Proxorov, Towns va Meiman tadqiqotlari. Lazer fizikasiga kirish

I_vdx
Shubhasiz, xv ning ma'nosi yo'l birligida energiya oqimining nisbiy o'sishi hisoblanadi. Birlik vaqtidagi birlik miqdori bo'yicha chiqarilgan energiya tenglama (K. 9) bilan aniqlanadi va masofa bo'ylab radiatsiya qizg'inligining hosilasi hisoblanadi. Yuqoridagilarni hisobga olgan holda siz yozishingiz mumkin:
_{x }hB_nm( N_n N_m )( ) _,
^v P( )c
x ^{hBnm( Nn Nm )} . (K.10)
Lazer muhitlari uchun salbiy assimilyatsiya koeffitsienti daromad deb ataladi. Bu to'g'ridan-to'g'ri atrof-muhitning kuchaytiruvchi xususiyatlarini tavsiflaydi. To'lqinning teskari muhitda tarqalishi bilan uning intensivligining bir qismi turli yo'qotishlar tufayli yo'qoladi. Bu jarayon, shuningdek, Buger tenglamasi bilan ham ta'riflanishi mumkin:
dI_v x_n I_vdx , (K.11)
bu erda XP-yo'qotish koeffitsienti. O'rtacha yo'qotishlarni va uning xususiyatlarini kuchaytirishni hisobga olgan holda, to'lqin qizg'inligini o'zgartirishning yakuniy tenglamasi quyidagi shaklda ifodalanishi mumkin:
dI_v ( x_v x_n )I_vdx . (K.12)
Shubhasiz, daromad xv>>HP da amalga oshiriladi, ya'ni ifoda bilan aniqlangan ba'zi bir muhim yoki teskari qarama-qarshiliklarga ega bo'lish kerak:
hB N
_{x } nm пор _,
п _с
N_пор ( N_n N_m ). (K.13)

Agar ijobiy geribildirimdan foydalansangiz, atrof-muhitning kuchaytiruvchi xususiyatlarini yaxshilash mumkin, ya'ni signalning bir qismini faol muhitga qaytarish, uni bir nechta o'tishni ta'minlash. Shu bilan birga, juda katta daromad olinadi. Agar kuchaytirish atrof-muhit va qayta aloqa tizimining yo'qolishini sezilarli darajada qoplasa, u holda sodir bo'ladi kuchaytirgichning o'z-o'zini anglashi, radiatsiya hosil bo'lishi boshlanadi. Teskari muhitda integral signal kuchaytirilishi chiqish signalining kirish signaliga nisbati vakili bo'lgan daromad omili bilan tavsiflanadi:

K ^Pвых . (K.14)
^Pвх

Daromad sezilarli darajada bo'lsa, desibellarda daromad ko'rsatiladi:
K 10 lg ^Pвых
Pвх (K.15)

Biz teskari muhitning o'tgan nurlanishning xususiyatlariga ta'sirini ko'rib chiqdik. Biroq, o'zgarishlar teskari muhitda sodir bo'ladi. Atrof-muhitdagi radiatsiya zichligini oshirish inversiya zichligini pasayishiga olib keladi, chunki jarayonlarning muvozanati yuqori darajadagi zaiflashuv va quyi darajadagi qo'shimcha joylashuvga qarab o'zgaradi. Ushbu jarayon amplifikatsiya to'yinganligi deb ataladi va teskari muhitda radiatsiya amplifikatsiyasining lineer bo'lmagan xususiyatini aniqlaydi.

MATERIALLAR LAZERLI ISHLOV BERISH VA PLAZMA ISHLAB CHIQARISH LAZERLARI
Materiallarni qayta ishlash va yadro sintezi (plazma ishlab chiqarish) nuqtai nazaridan lazerlarning asosiy xususiyatlari kuch zichligi va ta'sir qilish vaqti (impuls lazerlari uchun). Bugungi kunda yuqori quvvatli dasturlarni qo'llash va tadqiq qilish uchun eng ko'p ishlatiladigan lazerlar quyidagilardir
: - neodimiy lazer (Nd: yog ' yoki neodimiyum shisha); uning to'lqin uzunligi 1,064 pm va davomiyligi doimiy ishdan (cw) 170 FS (0,17 PS) uzunligiga qadar bo'lishi mumkin.;
- karbon dioksiddagi lazer( C02); to'lqin uzunligi 10,6 mm, doimiy va impuls ishlashi mumkin. Turli xil ilovalar lazerlarning quyidagi turlarini ham qo'llaydi:
- Bepul elektron lazer (FEL),
- vodorod florididagi lazerlar (HF),
- fotokimyoviy yod lazerlari,
- KrF kabi eksimer lazerlar,
- rentgen lazerlari.
So'nggi o'n yil ichida kuchli lazer texnologiyalari rivojlanishi juda muhim. Bu lazer yadro sintezi bilan bog'liq juda kuchli tadqiqotlar bilan bog'liq. Quyida biz yadro sintez tajribalarida [1]foydalanish uchun ishlab chiqilgan eng yuqori quvvatli lazer tizimlarining bir nechta misollarini keltiramiz.:
- ANTARES tizimi — lazer C02) - puls davomiyligi 100 PS, kuch 100 TVT (I014 Vt),
- Nova lazerlari — Nd:YAG) - 100 PS puls davomiyligi, kuch 125 TVT,
- DELFIN tizimi — Nd:YAG) - 0,1 energiya bilan 50 NS impulslarining davomiyligi,
— PHEBUS - 1 PS pulslari, 1 kj seriyasidagi 1 pulsning energiyasi (quvvat I015 W ga teng), - Spark-5 (fotokimyoviy yod lazer)
— uzunligi 0,25 NS bo'lgan impulslarda 35 kj energiyasi, — vodorod floridi (HF) lazerlari-30 NS davomiyligi bilan impulslarda 3 kj energiyasi, - Polar chiroqlar
— KrF eksimer lazerlari) - 1,3 NS davomiyligi bilan impulslarda 5 kj energiyasi.
Bunday haddan tashqari kuch va davomiyligi bilan lazer 1023 Vt/m2 gacha vakuum, kuch intensivligi markazida keyin, erishish imkonini beradi. 20 buyurtmalari yerdagi quyosh nurlarining zichligiga qaraganda yorqinroq. Bu, shuningdek, bunday energiya oqimlarining materiallar bilan o'zaro ta'siri natijasida yuzaga keladigan issiqlik fizikaviy jarayonlarni tahlil qilish uchun mutlaqo boshqacha yondashuvni nazarda tutadi.
LAZERNING QATTIQ JISMLAR BILAN O'ZARO TA'SIRI BILAN BIRGA JISMONIY HODISALAR.
Lazerning qattiq jismlar bilan o'zaro ta'siri davomida turli jismoniy jarayonlar sodir bo'ladi. Bu isitish, eritish va bug'lanish. Juda yuqori quvvat zichligi bilan lazer Jet bilan ta'sir qilishi va shu bilan plazma hosil qilishi mumkin. Bunday holda, plazma bulut sirtni kiruvchi lazer nurlanishidan himoya qiladi va o'zaro ta'sir jarayoni sezilarli darajada murakkablashadi. Qattiq moddalarda elektromagnit energiyani emirish mexanizmi asosan materialning turiga, ya'ni metall yoki metallga bog'liq. Metallarda erkin yoki ulangan elektronlar bilan foton-elektron o'zaro ta'sirlar natijasida yuzaga keladigan elektromagnit maydonning emirilishi. Ushbu o'zaro ta'sirlar o'tkazuvchanlik zonasida elektronlar energiya holatini oshiradi va mexanizm klassik issiqlik o'tkazuvchanligi bilan bir xil. Hayajonli elektronlar panjara fononlari va boshqa elektronlar bilan to'qnashadi yoki o'z-o'zidan nurlanish orqali radiatsiya qaytaradi. Issiqlik muvozanati juda tez o'rnatiladi, chunki o'tkazgichdagi elektronlarning o'rtacha bo'sh vaqti 10-13 s [2]. Elektromagnit maydonning energiyasini issiqlikka aylantirish jarayoni ko'rsatiladi.

Rasm23– Lazer energiyasini (elektromagnit to'lqin) issiqlikka aylantirish sxemasi [10]
Dielektrik materiallar odatda lazer nurlanishi uchun shaffofdir, chunki foton-fonon shovqin faqat foton energiyasi fononning qo'zg'alish energiyasiga teng bo'lganda sodir bo'lishi mumkin. Faqat ultrabinafsha nurlanish (eksimer lazerlar) uchun, elektronlar qo'zg'alishi mumkin, absorbsiya ancha yuqori. Absorbe qilingan kuchning zichligi, zarba davomiyligi va sirt yansıtıcılığı bilan birga, so'rilgan energiya zichligini aniqlaydi. Energiyani iste'mol qilish maqsadli materialning fizik va kimyoviy xususiyatlarining keng doirasiga bog'liq bo'lib, ularning asosiy qismi issiqlik o'tkazuvchanligi, bug ' bosimi va optik emilim hisoblanadi.
Bu xususiyatlar lazer nurlari va issiqlik jabhasining penetratsion chuqurligini va shuning uchun maksimal sirt harorati va bug ' zichligi to'g'ridan-to'g'ri sirt ustida aniqlanadi. Sirt yansıtıcılık, materiallar, sirt tabiati, oksidlanish darajasi, harorat, to'lqin uzunligi va tushgan nurlanishning kuch zichligiga bog'liq. Yansıtıcılık, tushgan kuchning zichligi, ta'sir qilish vaqti va harorat ortishi bilan keskin ko'tariladi. Quvvatning past zichliklarida o'zaro ta'sirlar, asosan, materialning isishi, erishi va hatto materialni olib tashlash tezligi bug ' bosimi bilan bog'liq bo'lgan ma'noda termal xususiyatga ega. O'nlab nanosekundlarning (eksimer lazerlarga xos) tartibidagi impulslar chastotasi bilan uzatiladigan yuqori quvvat zichligi uchun ko'plab boshqa muvozanat bo'lmagan mexanizmlar issiqlik nurlanishidan ko'ra ko'proq ahamiyatga ega. Ular, odatda, alohida molekulalar emas, balki katta massa materiallarining emissiyasini o'z ichiga olgan "portlovchi" turga tegishlidir.
Taklif qilinadigan ushbu mexanizmlardan biri quyidagilar. Tez, dastlab issiqlik bilan bog'liq bug'lanish yuzaga qarshi bosim hosil qiladi. Bu bosim issiq suyuqlik yuzalarini o'z ichiga olishi mumkin va ortiqcha qizib ketgan suyuqlik hosil qilib, bug'lanishni oldini oladi. Pulse tugagach, bug 'chiqadi va super-suyuqlikdagi bug' kabarcıklarının tez shakllanishi, tashlab yuborilgan tomchilarning [3] bo'roniga portlovchi chiqindilarga olib keladi. Lazer nurining qattiq jism bilan o'zaro ta'sirining ketma-ket fazalari quyidagicha.
24rasm Kuchli lazer [10]ning asosiy ta'siri
Nazorat savollari
1. Spontan va majburiy radiatsiya o'rtasidagi farq nima??
2. Spontan va majburiy radiatsiya va emilim koeffitsientlari bir-biri bilan qanday bog'liq?
3. Inversonal aholi nomi nima va nima uchun kvant tizimida kuchaytirish uchun zarur?
4. - Har bir inson uchun foydali ma'lumotlar
5. Teskari muhitda signalni kuchaytirish nimani anglatadi?
6. Spektral chiziqning kengligi qanday omillarga bog'liq?
7. Spektral chiziqning tabiiy kengligini qanday baholash mumkin?
8. Lazerning asosiy elementlarini ro'yxatlang.
9. Nasosning asosiy usullarini ro'yxatlash va qisqacha tavsiflash.
10. Ikki darajali tizimda teskari aholi qanday usulda olinishi mumkin?
11. Uch darajali tizimda maksimal inversiya darajasini olish uchun shartlarni shakllantirish.
12. Kvant tizimida radiatsiya hosil bo'lishining shartlarini ko'rsating.
13. Optik rezonatorning sifati nima?
14. Rezonatordagi energiya yo'qotish turlarini ko'rsating. Qanday yo'qotishlar foydali.
15. Yassi va sferik rezonatorlarning xususiyatlarini taqqoslash.
16. Yaxshilik modulyatsiyasi rejimida ulkan impulsni shakllantirish jarayonini tavsiflang.
17. Yaxshilik modulyatsiyasining asosiy usullarini ko'rsating.
18. Mod sinxronlash rejimini ko'rib chiqing, qisqa, kuchli impulslarni olish sabablarini ko'rsating.
19. Mod sinxronizatsiyasi o'rtacha radiatsiya kuchiga qanday ta'sir qiladi va nima uchun?
20. Radiatsiyaning mustahkamligi nima va lazerlarni qo'llash sohalari uchun bu muhimmi?
21. Lazer nurlanishining farqlanishini qanday omillar aniqlaydi?
22. Nima uchun lazer nurlanish kuch zichligi juda katta miqdorda erishish mumkin?
23. Quyidagi lazerlarning asosiy parametrlari va xususiyatlarini ko'rsating: Ruby, neodimiy shisha, aluminoittriy granatasi, geliy - neon, karbonat angidrid – azot – geliy aralashmasi, gazodinamik, kimyoviy, metall bug'lari, ion – argon, azot, eksimer, yarim o'tkazgich, bo'yoqlar.
24. Ruby, aluminoittriy granatasi va neodimiy shisha ustida lazerlarda faol ionlarni aniqlang.
25. Aluminoittriy granatasi va neodimiy shisha ustida lazerlar o'rtasidagi farq nima?
26. Geliy-neon lazeridagi geliy funktsiyalarini ko'rsating.
27. Nima uchun mis juftlari lazerlari faqat impuls rejimida ishlashi mumkin?
28. Karbonat angidrid molekulalarining qanday o'tishida avlod paydo bo'ladi?
29. Chiqarish paytida qaysi gazlar aralashmalarida eksimer molekulalar hosil bo'lishi mumkinligini ko'rsating.
30. Eksimer molekulalardan birining potentsial egri diagrammasini tahlil qiling.
Vazifalar amaliy mashg'ulotlar va mustaqil ish uchun
1. 632,8 nm to'lqin uzunligiga ega bo'lgan yorug'lik kvantining energiyasini aniqlang; 1,06 mm; 10,6 mm; 228 nm; 330 nm.
2. 1 MVt quvvatga ega lazer 632,8 nm to'lqin uzunligi bilan nurni chiqaradi. Radiatsiya kvantlari oqimini hisoblang.
3. Faol muhitda radiatsiya assimilyatsiya koeffitsienti 0,1 sm–1. L (10 sm, 100 sm) yo'lining o'tishi bilan radiatsiya qizg'inligi necha marta kamayadi?
4. 330 nm xlorli to'lqin uzunligi bilan radiatsiya emirilishining kesishishi 2 10-19 sm2. 1 m masofani bosib o'tishda intensivlik necha marta kamayadi?
5. Agar masofa 20 sm dan o'tayotganda signal ikki marta zaiflashsa, radiatsiya emilimi koeffitsientini va tasavvurini aniqlang.
6. Agar spontan nurlanish koeffitsienti a bo'lsa, majburiy nurlanish koeffitsientini hisoblang a) 108 s-1, b)106 s–1, v) 104 s–1.
7. Agar daromad a) 0,1 db, b) 1 db, C) 10 db bo'lsa, radiatsiya necha marta kuchayadi?
8. Integral tizim daromadi 10 db, chiqish quvvati 1 mw.
9. Ampga o'tish ehtimoli 2 108 s–1. Zarrachaning hayot vaqtini hayajonli holatda va energiya darajasining kengligini aniqlang.
10 .Spontan radiatsiya koeffitsienti a) 108 s–1, b) 106 s–1, v) 104 s–1 bo'lsa, spektral chiziqning tabiiy kengligini va energiya darajasining kengligini hisoblang.
11 .Neon spektral chizig'ining Doppler kengligini 632,8 nm to'lqin uzunligi bilan 100 gaz haroratida hisoblang va uni tabiiy kenglik bilan Solishtiring.
12 .400 Pa gaz bosimi va 400 k haroratda neon 632,8 nm spektral liniyasining to'qnashuvi kengayishini hisoblang, Doppler kengayishi va spektral chiziqning tabiiy kengligi bilan Solishtiring.
13.105 Pa gaz bosimi va 400 K haroratda 10,6 µm to'lqin uzunligi bilan karbonat angidrid molekulasining spektral chizig'ining to'qnashuv kengayishini hisoblang, Doppler kengayishi va tabiiy spektral chiziqning kengligi
14. Ikki darajali tizimda yuqori va pastki darajadagi zarracha kontsentratsiyasining nisbati a) 0,5; b) 1 bo'lgan shartlarni yozing. Ikkinchi holatda atrof-muhitning nomi nima?
15 .Ikki bosqichli tizimda radiatsiya assimilyatsiya koeffitsientining qiymatini cheksiz nasos kuchiga baholang.
16 .Uch darajali tizimda 2-1 o'tish faoldir. Iltimos, diqqat qiling: a) 2 – darajali hayot vaqti qanday bo'lishi kerak – katta yoki kichik, b) 1 – 3 – ga o'tish uchun Eynshteyn koeffitsienti nima bo'lishi kerak - katta yoki kichik, C) 3-2 o'tish tezligi nima bo'lishi kerak-maksimal inversiya darajasini yaratish uchun katta yoki kichikmi?
17 .Nima uchun to'rt bosqichli tizimda aholi sonini minimal nasos bilan almashtirish mumkin? Javobni jadval bilan ko'rsatish.
18 .4 – 3 va 2 – 1 darajadagi energiya farqi to'rt darajali lazer tizimining samaradorlik koeffitsientiga qanday ta'sir qiladi?
19 .Rezonatorning sifati nasl-nasabga qarama-qarshi bo'lgan aholiga qanday ta'sir qiladi?
20 .Agar faol zonaning uzunligi 40 sm bo'lsa va Oynani aks ettirish koeffitsienti a) 0,9; b) 0.6; C) 0,4 bo'lsa, geliy rezonatorining-neon lazerning radiatsiya yo'qotishlariga nisbatan mustahkamligini aniqlang. 21 .1; 0,8; 0,5 radiatsiyasining izchil darajasiga mos keladigan shovqin bantlarining maksimal va minimal intensivligi nisbatlarini aniqlang.
22 .Geliy-neon lazerining lazer nurlanishining diffraktsion chegarasini aniqlang, bu diametri 3 mm bo'lgan tekis nurni beradi.
23 .Radiatsiya quvvati 1 mw bo'lsa, 108 rezonatorining mustahkamligi bo'lsa, spektral chiziqning nazariy jihatdan mumkin bo'lgan kengligini va 632,8 nm to'lqin uzunligidagi geliy-neon lazerining monoxromatik radiatsiya darajasini aniqlang.
24. Geliy-neon lazerining spektral chizig'ining nazariy kengligi 1 Hz ga teng. Chiziqning bunday kengligini olish uchun 1 m bo'lgan rezonatorning uzunligini qanday aniqlashtirishni aniqlang?
25 .Lazer nurlanishining muvofiqlik darajasining maksimal qiymatini baholang va uni olish shartlarini shakllantiring.
26 .3 mm diametrli geliy – neon lazerining yassi va Gauss nurlarining diffraktsion chegarasini hisoblang.

2-bob. CHIZIQLI BO'LMAGAN OPTIKA ASOSLARI

Chiziqli bo'lmagan optika - yangi va doimiy rivojlanayotgan fan. Uning ta'sirining xilma-xilligi bugungi kunda ma'lum emas. Shunday qilib, so'nggi paytlarda chiziqli bo'lmagan muhit chegarasida nazariy jihatdan histerezistik aks ettirish va sinishi prognozlari mavjud edi – chiziqli bo'lmagan optikaning yangi ta'sirining butun klassi. (Ularning mavjudligini eksperimental tasdiqlash haqida ma'lumot yo'q.) Effektlarning mohiyati quyidagicha. Agar dielektrik o'tkazuvchanlikning yaqin qiymatlari bo'lgan ikki muhitning chegara qismiga kichik bir burchak ostida, ulardan biri noaniq bo'lsa, kuchli yorug'lik nurining nurlari tushadi, keyin radiatsiya qizg'inligi (tuzatish burchagi burchagi) o'zgarganda, ma'lum bir qiymatga yetganda, o'tishdan o'tish mumkin to'liq ichki aks ettirish, o'tishdan sakrash intensivligining teskari o'zgarishi bilan Havo mudofaasi boshqa ma'noda sodir bo'ladi. Xuddi shu otlar, zichlik qiymati qayd etilganda, tushish burchagi o'zgarganda ham kuzatilishi mumkin.
Agar ushbu ta'sirlarning mavjudligi tasdiqlansa, ular lazer texnologiyasidagi moddalarning chiziqli bo'lmagan xususiyatlarini o'rganish uchun keng qo'llanilishi mumkin. Misol uchun, histereziya optik xujayrasi ulkan impulslarni ishlab chiqarishda lazerda ideal eshik bo'lib xizmat qilishi mumkin, chunki havo mudofaasi rejimida deyarli energiya so'rilmaydi; Histerez effektlari yordamida radiatsiya qizg'inligini yuqori aniqlik bilan o'lchash, otishlarni o'rnatish va h. k.

LAZER CHASTOTASINI KONVERTATSIYA QILISH TAMOYILLARINING JISMONIY ASOSLARI. CHIZIQLI BO'LMAGAN MUHIT UCHUN MAKSVELL TENGLAMALARI.

Biz chiziqli bo'lmagan polarizatsiyalangan muhit uchun to'lqin tenglamasini olamiz. Kuchli yorug'lik maydonlarida elementar osilatorning (qayta ishlangan maydon) javoblari endi tushayotgan yorug'lik maydoniga mos kelmaydi va atrof-muhitning polarizatsiyasi nurning elektr maydonining chiziqli bo'lmagan funktsiyasidir. Polarizatsiya va maydon o'rtasidagi bog'liqlik kuch ketma-ketligi shaklida ifodalanishi mumkin:

= о + о ^2 + о ^2 + ... .

(2.1)

Chiziqli bo'lmagan optik ta'sirlarni ro'yxatga olishning eng oddiy usullaridan biri quyidagilar bo'lishi mumkin: chiziqli optikaning asosiy bo'limlari ro'yxatini oling va agar 0 o'rniga boshqa qo'shimchalar (2.1) qo'shilsa, nima o'zgarishi haqida savol bering. Keling, birinchi navbatda atrof-muhitdagi yorug'lik tarqalishiga murojaat qilaylik.
Atrof-muhit orqali yorug'lik o'tayotganda yorug'lik to'lqinining parametrlarini o'zgartirish.
Agar atrof-muhit Harmonik yorug'lik to'lqinini o'z ichiga olsa E = asos (t - k1z), keyin (2.1) ga muvofiq qayta ishlangan maydon nafaqat tushgan to'lqinning chastotasini, balki uning harmoniklarini ham o'z ichiga oladi 2, 3 va boshqalar.
(2.2)
Tashqi ko'rinish atrof-muhitning doimiy polarizatsiyasiga mos keladi. Bu optik aniqlash yoki optik yo'naltirishga olib keladi. Uning ma'nosi shundaki, o'zgaruvchan yorug'lik maydoni, o'zgaruvchan polarizatsiya bilan bir qatorda, atrof-muhitning doimiy polarizatsiyasini, ya'ni doimiy elektr maydonini qo'zg'atadi va bu nurda (masalan, kvarts) o'tayotganda sodir bo'ladi.
Bu ibora tushgan to'lqinning ikkinchi garmonikasida qayta ishlangan elektr maydonini tasvirlaydi. Ketma-ket (2.1) uchinchi a'zosi bilan bog'liq lineerlik, Ruby lazer nur (==3, 1962 nm) bilan yoritilgan kalsit billur (SaSO3) yilda 694 yilda amerikalik fiziklar bir guruh tomonidan kuzatilgan avlod 3-chi harmonics, belgilaydi.
(2.3)
Ifodadagi ikkinchi atama uchinchi garmonikani ishlab chiqarish ta'siriga javob beradi. B (2.3) ning birinchi a'zosi tushgan to'lqin bilan bir xil chastotaga ega, ammo bu chiziqli bo'lmagan a'zo, chunki cos (t - k1z) da koeffitsient sifatida . Bu atrof-muhitning sinishi indeksiga chiziqli bo'lmagan tuzatish ko'rinishini keltirib chiqaradi. Chunki

D = oE = oE + P = oE + оE + oA^3cos(t - k1z) = = oAcos(t - k1z) + oAcos((t - k1z )+ oA^3cos(t - k1z) = = oAcos(t - k1z),

(2.4)

keyin
(2.5)
Qayerda bu
A2, a = n2 ning mag'lubiyatini hisobga olib, quyidagilarni yozishingiz mumkin

n = nл + nнA^2.

(2.6)

Bunday optik effektlar yorug'lik to'lqinining o'z-o'zidan ishlab chiqarilishi deb ataladi, ya'ni yorug'lik to'lqini v ning o'z fazaviy tezligini va o'rtadagi sinishi koeffitsientini o'zgartiradi. O'z-o'zidan ishlab chiqarish o'z-o'zini fokuslash ta'siriga olib keladi. Sinishi indeksining noaniqligining jismoniy sababi quyidagicha:
a) dispersiya hodisasini ko'rib chiqishda aniqlanganidek, sinishi indekslari so'rilishga bog'liq va u radiatsiya zichligiga bog'liq. Natijada, sinishi indeksi to'lqinning elektr maydonining kuchlanishiga bog'liq.
b) elektr oqimi natijasida to'lqinning elektr maydoni ta'siri ostida dielektrik zichligi o'zgaradi. Dielektrik tovush elementining sirtidagi bosim va dielektrik zichlikdagi tegishli o'zgarish bilan bog'liq bo'lgan sinishi indeksidagi o'zgarishlar energiya oqimining zichligiga bog'liq.
C) isitish muhitning zichligini va shuning uchun sinishi indeksini o'zgartiradi. Atrof-muhitni isitish to'lqindagi energiya oqimining zichligiga bog'liq. Nurning o'qi atrofida oqim zichligi ko'proq bo'lgani uchun, nurning Markaziy hududlari ko'proq isitiladi va ularning sinishi indekslari kamayadi. Natijada, isitish natijasida defokus paydo bo'ladi.
D) molekulalarning turli yo'nalishlarda polarizatsiyasi umuman boshqacha. Zaif tashqi sohalarda molekulalar tasodifiy yo'naltirilgan va shuning uchun atrof-muhitning polarizatsiya xususiyatlarida anizotropiya yo'q. Kuchli maydonlarda molekulalar maydonga nisbatan ma'lum bir tarzda boshqariladi, natijada polarizatsiya va sinishi indekslari anizotropik bo'lib, optik muhitda bitta eksa kristaliga aylanadi. Er-xotin nurli sinishi bor va n ning ajoyib nurining sinishi indeksi tarqalish yo'nalishiga bog'liq. Bu holda paydo bo'ladigan yo'nalishsiz yo'nalish.

Rasm 2.1-chiziqli bo'lmagan muhitda kuchli yorug'lik nurining o'z-o'zini kanalizatsiyasi
O'z-o'zini fokuslash bilan bog'liq asosiy naqshlarni tahlil qilish parallel nurning yorug'lik nurlarining xatti-harakatlarini hisobga olgan holda berilishi mumkin. PN>0 bilan chiziqli bo'lmagan muhitda radius a ning silindrsimon nurlari yoyilsin (shakl 0-rasm). 2.1). Nurdan tashqarida n = PL = sinishi indeksi va nurning ichida n = PL + peo2. Ichkaridan nurning chegarasiga tushadigan nurlar optik jihatdan zichroq bo'lgan muhitda optik jihatdan zichroq bo'ladi; shuning uchun ular uchun etarlicha katta burchaklar bilan to'liq ichki aks ettirishning ta'siri mumkin. A ning tanqidiy burchagi nurga mos keladi, uning burchagi nurning o'qiga teng:
(2.7)
Nurlar > u nurning o'qidan chetga chiqadi va nurning o'qiga aylanadi. Yassi old to'lqin burchagi bilan nur uchun sinishi tomonidan belgilanadi
(2.8)
Chiziqli bo'lmagan refraktsiya va diffraktsiyaning nisbiy hissasi bunday nur uchun baholanishi mumkin, bu esa "yorug'lik" ga mos keladigan bo'lsa, unda parchalanish tezligi lineer optikaga qaraganda kamroq bo'ladi. O = d bo'lsa, chiziqli bo'lmagan refraktsiya diffraktsion eritmani to'liq qoplaydi; uning chiziqli bo'lmagan muhitda tarqalishi bilan nurning o'lchamlari va shakllari o'zgarishsiz qoladi. Ushbu rejim yorug'lik nurining o'z-o'zini sozlash rejimi deb ataladi. (2.7) va (2.8) bilan solishtirganda, (2.7) talabni faqat to'plamning to'liq kuchiga va chiziqli bo'lmagan muhitning kattaligiga ishonch hosil qilish qiyin emas. Haqiqatdan ham, (2.7) o'z-o'zidan kanalizatsiyalangan nurning muhim kuchi uchun ifodani ta'qib qiladi
(2.9)
C) qachon r > Rkr nurlar nurlaridan o'qi tomon burilib qachon, ya'ni, > d, ayb o'z-o'zini qaratib sodir bo'ladi. Bunday holda, chiziqli bo'lmagan muhit linzalarni yig'ish vazifasini bajaradi (shakl. 2.2). Uning markazlashtirilgan uzunligi (16.9) yordamida baholash oson. (2.9) dan diffraktsiya uzunligini kiritish orqali biz teng huquqqa ega bo'lamiz.
(2.10)
Uzunligi kattaligiga ega bo'lgan Rnl qiymati o'z-o'zini markazlashning ajoyib uzunligi deb atash mumkin. Diffraktsion differentsiatsiya rd ning markazlashtirilgan uzunligi bilan defocusing linzasining harakati natijasida talqin qilinishi mumkin. Keyin rd = Rnl tengligi ikki linzaning markazlashtirilgan masofasining abadiyligiga mos keladi. Katta (superkritik quvvat) to'plamlarida, ya'ni p>Rkr bilan, fokus masofasi f = Rnl (Rnl >> rd) va diffraktsion ta'sirlar deyarli aniq emas.

Rasm 2.2-kuchli yorug'lik nurining o'zini o'zi yo'naltirishi chiziqli bo'lmagan muhitda
Multifotonik emilim va ko'p fotofotonli foto effekti Ushbu ta'sirning klassik ta'rifi (2.1) da mavjud. Agar maydondagi kubik B (2.1) a'zosi E3 fazani o'zgartirishni o'z ichiga olsa, unda sinishi indeksiga chiziqli bo'lmagan tuzatishdan tashqari, emilim koeffitsientiga chiziqli bo'lmagan tuzatish ham paydo bo'ladi. Shu bilan birga, lineer bo'lmagan assimilyatsiya jarayonlarini tushunish uchun yanada qulay kvant-mexanik yondashuv. Lineer optikada, fotonning chastotasi uning energiyasi h kvant tizimining energiya darajasining farqiga yaqin bo'lsa, sodir bo'ladi. Bu holda, ular kvant energiya singishi haqida gapirish (fig. 2.3 a). Boshlang'ich harakatdagi katta radiatsiya zichligi bilan ikki yoki undan ortiq yorug'lik kvantlari so'rilishi mumkin. Ikki kvant singishi (FIG. 2.3 b)ikki fazali uch fofoton deb ataladi.
Ko'p tomonlama absorbsiya bilan E2 - E1 = h sharti bajarilishi kerak ... + h u. va individual kvantlarning chastotasi bir xil bo'lmasligi mumkin. Turli kvantlarda sezilarli singdirish har ikkala radiatsiya uchun ham kuzatiladi, bu esa lineer bo'lmagan (ayniqsa, ikki fotonli) absorbsiya spektrlarini o'rganish uchun keng qo'llaniladi. Manbalardan biri sifatida qayta tiklanadigan lazerning lazer nurlanishi, ko'pincha bo'yoq ishlatiladi. Ikki fofotonli absorbsiya spektrlari to'g'ridan-to'g'ri moddadan o'tadigan qayta tiklangan lazer nurlanishining zaiflashishi yoki ko'p fofotonli absorbsiya miqdori hayajonlangan luminesans intensivligi bilan baholanadigan lyuminestsent usul deb ataladi.

Rasm 2.3-moddada fotonning absorbsion jarayonlari: a) fotonning energiyali yagona fotonli absorbsiyasiωω0; b) energiyali fotonlarning ikki fotonli absorbsiyasiωω1; C) energiyali fotonlarning ikki fotonli absorbsiyasiωω2 vaωω3..

Ko'p fotofotonli foto effekti chiziqli bo'lmagan absorbsiyaning ta'siriga qo'shiladi. Agar atom(yoki molekula) bilan kuchli yorug'lik sohasida bir nechta fotonlar bo'lishi mumkin bo'lsa, atomning ionlanishi faqat kvant energiyasi energiya va u h ga nisbatan yuqori bo'lgan radiatsiya yordamida amalga oshirilishi mumkin, shuningdek, radiatsiya yordamida, h < u, ( u n = 2, 3.)..). Bunday holda, biz ko'p fotofon foto effekti bilan shug'ullanamiz. Albatta, n qanchalik katta bo'lsa, bu jarayonning sezilarli qiymatini olish uchun katta yorug'lik joylari kerak.

IZOTROPIK VA ANIZOTROPIK MUHITLARNING POLARIZATSIYASI. NOCHIZIQLI POLARIZATSIYA TENSORINING TUSHUNCHASI. DIELEKTRIKNING POLARIZATSIYASI KICHIK VA YUQORI ZICHLIKDAGI LAZER NURLARI TA'SIRI OSTIDA
Ushbu xatboshida asosiy to'lqin chastotasida chiziqli bo'lmagan maydon o'zgarishi bilan bog'liq optik ta'sirlar ko'rib chiqiladi. Boshqacha qilib aytganda, kvadratik a'zolarda monoxromatik F maydoniga ega bo'lgan bir xil chastotaning D ga chiziqli bo'lmagan hissasi yo'q: ular faqat chastotalar va 0ni o'z ichiga oladi. Noldan farq qiluvchi birinchi ta'sir kub bo'lmagan lineerlikdan kelib chiqadi va EEE* (chastota ) turidagi a'zolarda mavjud. Zaif chiziqli bo'lmagan holda, e dan D ga lineer qaramlikning birinchi tuzatilishi maydonda kvadratikdir. Vaqtinchalik dispersiya mavjud bo'lganda, u o'zboshimchalik bilan anizotropik muhitda ifoda bilan ifodalanishi mumkin.

Albatta, bunday a'zoning mavjudligi atrof-muhitning ruxsat etilgan simmetriyasiga ma'lum cheklovlar qo'yadi;xususan, atrof-muhit inversiyaga nisbatan o'zgaruvchan bo'lsa, u yo'q.
ular ikkita mustaqil koeffitsientni o'z ichiga oladi; shaffof muhitda bu koeffitsientlar haqiqiy chastotali funktsiyalardir. Bunday mustaqil koeffitsientlar dielektrik tensor simmetriyasining xususiyatlariga mos keladi . Ushbu argumentlar qiymatlari bilan ushbu tensor ik va lm juftliklarida nosimmetrik bo'ladi; izotropik muhitda bunday tensor ikki mustaqil komponentga ega.

ular ikkita mustaqil koeffitsientni o'z ichiga oladi; shaffof muhitda bu koeffitsientlar haqiqiy chastotali funktsiyalardir. Bunday mustaqil koeffitsientlar dielektrik tensor simmetriyasining xususiyatlariga mos keladi . Ushbu argumentlar qiymatlari bilan ushbu tensor ik va lm juftliklarida nosimmetrik bo'ladi; izotropik muhitda bunday tensor ikki mustaqil komponentga ega.
(2.12)
tabiiyki , ikkinchi darajali chiziqli o'tkazuvchanlik (turning ifodasi bilan belgilanadigan chiziqli o'tkazuvchanlikka o'xshash) deb atash tabiiydir. Bu faqat multiplikator chiziqli bo'lmagan sezuvchanlik deb ataladigan miqdorlardan farq qiladi.
(2.13)
(kuch (2.14), hatto Real vazifalari ).
(2.14)
Tensor chiziqli elektro-optik ta'sirni tasvirlaydi-doimiy elektr maydonining ta'siri ostida kristalning o'tkazuvchanligini o'zgartirish va shuning uchun tensor bilan mos keladi :

bu tensorning simmetriyasi piezoelektrik tensorning simmetriyasiga to'g'ri keladi. Avvalgi xatboshida ko'rsatilganidek, kichik chastotalar chegarasida tensor barcha indekslarda nosimmetrik bo'lishi kerak, ya'ni izotropik muhitda kombinatsiyalarga mutanosib

–- o'rta to'lqin uzunligi Bu degani
(2.15)
Bunday polarizatsiya bilan kompleks vektor e umumiy fazali omil bilan ko'paytiriladigan haqiqiy vektorga tushiriladi; keyin iboralar va mos keladi (2.16)
(2.16)
E maydonining dumaloq polarizatsiyasi bilan bir xil soddalashuv yuzaga keladi; bu holda (2.11) pastga tushadi
(2.17)
Ikkala holatda ham indüksiyon E bilan bir xil tarzda polarize qilinadi. umuman olganda, yo'nalishning elliptik polarizatsiyasi va ellipsning asosiy oqlari o'rtasidagi munosabatlar bir xil emas.
Aloqa

(- odatiy, chiziqli o'tkazuvchanlik) Maksvell tenglamalariga o'rnatilishi kerak, bu esa yozilishi kerak (ulardan N magnit maydonini chiqarib tashlash)

(2.18)
(2.19)
Bu chiziqli bo'lmagan tenglama tizimi monoxromatik tekis to'lqin shaklida aniq echimga imkon beradi.
(2.20)
chiziqli yoki dumaloq polarizatsiya bilan. Darhaqiqat , bunday to'lqinlar uchun formulalar (2.16) yoki (2.17) maydonning amplitudasiga qarab o'tkazuvchanlik bilan chiziqli holatda bo'lgani kabi bir xil xarakterga ega; shuning uchun tenglamalarni echishdan keyin haqiqiy qismni olishingiz mumkin. Bunday hollarda D va E aloqasi quyidagicha yoziladi.
(2.21)
keyinchalik qulay belgini kiritish: : lineer polarizatsiyalangan yoki doira ichida polarizatsiyalangan to'lqin uchun. O'zgartirish (2.21) uchun (2.19)

beradi-maydon chiziqli nazariyada bo'lgani kabi oqsoqollar bo'lib qoladi. Shu bilan birga, (2.20) ning (2.18) almashinuvi dispersiya nisbatiga olib keladi.



_{qiymatni e'tiborsiz qoldirishingiz mumkin}


Kelib chiqadiki
(2.22)
O'zgarishlar tezligi nafaqat chastotaga, balki to'lqin amplitudasiga ham bog'liq. Agar fazali tezlik amplituda o'sish bilan kamayib ketsa; bunday muhit markazlashtirilgan deb ataladi (bu nomning ma'nosi quyida keltirilgan). Agar fazaning tezligi amplituda ortib borayotgan bo'lsa va atrof-muhitga defocusing deyiladi. Lineer bo'lmagan aloqa (2.11) dan foydalanish, albatta, faqat zaif nochizualizmni nazarda tutadi—boyo'g'lilarning yuqori qismlari a'zolari D(3) a'zolariga nisbatan kichik bo'lishi kerak . Shu bilan birga, sifatli yangi hodisalar uzoq vaqt va uzoq masofalarda chiziqli bo'lmagan ta'sirlarning "to'planishi" natijasida paydo bo'lishi mumkin. Masalaning tabiiy bayonoti turlarning deyarli monoxromatik to'lqinini ko'rib chiqishdir
(2.23)
qaerda - vaqt va koordinatalarning asta-sekin o'zgarib turadigan funktsiyasi(vaqt va masofalar oralig'idagi nisbiy o'zgarish etarli emas). Fourier - bu maydonning ajralib chiqishi to'lqin vektorlari x o'qi bo'ylab yo'naltirilgan vektor atrofida kichik qiymatlar oralig'ida taqsimlanadi ; uning qiymati tenglik bilan bog'liq deb hisoblanadi (2.24)
(2.24)
chiziqli nazariyaga javob berish. Funktsiya uchun tenglamani chiqaring .
Avvalo, a'zodagi tenglama (2.18) da

qiymatni e'tiborsiz qoldirishingiz mumkin . Darhaqiqat, tenglama (2.19) taranglikning kelishmovchiligi

ya'ni. faqat asta-sekin o'zgarib turadigan funktsiyadan kelib chiqqan holda noldan farq qiladi va chiziqli bo'lmagan a'zolarning kamligi tufayli qo'shimcha ravishda kichikdir; biz bunday qiymatlarni e'tiborsiz qoldiramiz. Shunday qilib, bizda bor

bu erda (katta K0 multiplikatoriga ega bo'lmagan ikkinchi lotinning pastki qismi, ko'ndalang teriblar uzunlamasına nisbatan katta bo'lishi mumkin _k0). Hisoblash amalga oshiriladi

guruh tezligi va ta'rifi kiritilgan и (2.25)
(2.25)
Derivativda a'zodan chiqish kifoya

bu erda kichik lotin a'zosini e'tiborsiz qoldirish Olingan iboralarni almashtirish (2.18), nihoyat quyidagi tenglamani olamiz:

(2.26)
Tenglikning chap tomonidagi derivativlarning kombinatsiyasi amplitudalarning buzilishlari to'lqinning guruh tezligida tarqalishi yo'nalishida o'tkazilishini anglatadi. Ushbu tenglama yordamida aniq echim (2.20—21) (VI Bespalov, VI talanov, 1966) tomonidan tasvirlangan cheksiz tekis to'lqinning barqarorligini o'rganish mumkin. Ko'rib turganimizdek, markazlashtiruvchi muhitda to'lqin beqaror bo'lib chiqadi.

с (2.24); chiziqli polarizatsiyalangan to'lqinda eo amplitudasi haqiqiy vektor sifatida aniqlanishi mumkin. Shuning uchun Е_о, agar to'lqin (2.20) shaklida (2.23) yozsangiz, ikkinchisiga qo'yish kerak

Bu ibora noaniq to'lqinning amplitudasi rolini o'ynaydi. Biz to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'ylab buzilishlarning mekansal rivojlanishi uchun statsionar vazifani ko'rib chiqamiz. Shunga ko'ra, kichik bir g'azabga duchor bo'lgan to'lqinning amplitudasi quyidagicha yoziladi.
(2.27)
E0 almashtirish (2.27) (2.26) bo'ylab yo'naltirilganligi tenglamaga olib keladi deb hisoblaymiz

(2.28)
(2.29)