―ilm-fan va ta‘limda innovatsion yondashuvlar, muammolar, taklif va yechimlar‖ mavzusidagi

Qashqadaryo viloyati, Qamashi tumani 
61-sonli umumtaʼlim maktabi matematika fani o'qituvchisi 
Annotatsiya – Ushbu maqolada assotsiativ algebraik amallar haqida ilmiy 
qarashlar bayon etiladi. Ilmiy xulosalar faktlar bilan to‗ldiriladi. 
Kalit so„zlar – Matematika, bola, o‘quvchi, ta‘lim, ilm, bilim, malaka, 
tushuncha, amal, masala. 
Biz yuqorida aytib o‗tkanimizdek, bizning asosiy maqsadimiz u yoki bu 
algebraik amallar qatnashgan ifodalar uchun ayniy almashtirishlarni o‗rganishdir. 
Avval biz faqat bitta amal qatnashgan ifodalarni qarab chiqamiz.[1] Biz o‗rnatgan 
qonuniyatlar qandaydir bir amal uchun emas, balki ko‗plab amallarga taalluqli 
bo‗lishini xohlaymiz. Amalni belgilash uchun bizga ma‘lum belgilarning birontasi 
(+, -, 

 

 

 

va h.k.) tanlash mumkin emas, bu holda biz qaralayotgan 
xossalarni faqat yuqoridagi amallarning birontasi bilan bog‗lashimiz mumkin. 
Shuning uchun ham amalni belgilash uchun * belgisini olamiz.[2] Boshqacha 
aytganda elementlar jufti 

a, b

ga mos keluvchi s elementni a * b bilan 
belgilaymiz. Agar * ni + bilan almashtirsak, u holda qo‗shish amalini hosil qilamiz. 
(sonlar, vektorlar, ko‗phadlar, matritsalar va h.k). * ni – ga almashtirib ayrish amalini 
hosil qilamiz, * ni 

 ga almashtirsak ko‗paytirish bo‗ladi. Agar * ni 

 ga almashtirib a 
va b larni sonlar emas to‗plamlar deb faraz qilsak, u holda to‗plamlar kesishmasi 
amaliga ega bo‗lamiz. Belgilashlar bir xilligiga erishish uchun D(a,b) va K(a,b) 
belgilarini aDb va aKb kabi yozamiz. Shunday qilib, bu bobda aDb - a va b 
sonlarning eng katta umumiy bo‗luvchisi aKb – ularning eng kichik umumiy 
karralisi.[3] 
O‗quvchi e‘tiborini shunga jalb qilamizki, algebraik amallar belgilanishlari 
tashqi ko‗rinishdan moslik va munosabatlar belgilanishiga o‗xshash. Biroq bu 
belgilanishlar mazmuni boshqacha. Mosliklar uchun aRb yozuv a va b 
elementlar R moslikda ekanini anglatadi. Amallar uchun a *b yozuv 

a,b

elementlar juftiga mos S elementni bildiradi. 
Shunday qilib, ifodalarni almashtirishga imkon beradigan algebraik amallar 
xossalarini o‗rganishni boshlaymiz.[4] Ulardan eng muhimi assotsiativlik xossasi 
bo‗lib, bu xossa X dan olingan ixtiyoriy uchta a,b,c elementlar uchun quyidagi 
tenglik 
o‗rinli 
ekanligini 
tasdiqlaydi: 
a * ( b * c ) = (a * b ) * c 

---