Ilm-fan va ta’limda innovatsion yondashuvlar, muammolar, taklif va

Misol.
tenglamani yeching. 
Yechish:
Ixtiyoriy 
x 
son 
uchun 
va 
o‘rinli, ya‘ni tenglamaning chap tomoni 1 dan 
katta, o‘ng tomoni 2 dan kichik bo‘la olmaydi. Bundan berilgan tenglamaning ildizi 
yo‘q ekanligi kelib chiqadi. 
Javob: 
ildizi yo‘q. 
Funksiyaning monotonlik xossasidan foydalanish. 
 
Misol.
tenglamani yeching. 
Yechish: 
Tenglamaning aniqlanish sohasi 
kesmadan iborat. Bu 
to‘plamda
va 
g
(
x
)=
funksiyalar uzluksiz va qat‘iy kamayuvchi, 
demak 
h
(
x
)= 
funksiya ham uzluksiz va qat‘iy kamayuvchidir. 
Shu sababli 
h
(
x
) funksiya har bir qiymatini faqat bitta nuqtada qabul qiladi. 
h
(2)=2 
ekanligini tekshirish qiyin emas. Demak, 
x=2 
tenglamaning yagona ildizi 
bo‘ladi. 
Javob. 
x=2 

---

“ILM-FAN VA TA’LIMDA INNOVATSION YONDASHUVLAR, MUAMMOLAR, TAKLIF VA 
YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 2
4
-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-ONLAYN KONFERENSIYASI
“UzACADEMIA” scientific-methodical journal
 
 
 
 
90 
www.academiascience.uz
Koshi funksional tenglamasini qaraylik: 
odatda bunday 
tenglama logarifmik funksiyani ifodalaydi.
 
(1) 
tenglamaning yechimlari xususiyatlarini o‘rganamiz. 
Agar 
nuqta 
sohaga tegishli bo‘lsa, funksiya (1) tenglama trival 
yechimini aniqlaydi, barcha 
da funksiya 
bo‘ladi. (1) tenglamaning 
trival bo‘lmagan yechimlarini ko‘rib chiqamiz, ya‘ni 
bo‘lsin. 
Masala. 
Barcha 
lar uchun (1) tenglamaning yechimi 
funksiya 
berilgan bo‘lsin. Agar: 
funksiya 
nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda 
funksiya 
da ham uzluksiz bo‘lishini isbotlang. 
b)
funksiya 
nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda 
funksiya ixtiyoriy 
nuqtada ham differensiallanuvchi bo‘lishini isbotlang. 
Yechish. 
– ixtiyoriy musbat son berilgan bo‘lib, 
bo‘lsin. 
a)funksiyaning nuqtadagi orttirmasini 
bo‘lsin. 
da 
bo‘ladi. Bundan 
funksiya 
nuqtada uzluksiz 
bo‘lishi kelib chiqadi. 
funksional tenglamadan 
Koshi 
funksional 
tenglamasi 
(1) 
dan 
ko‘rinadiki, 
yoki 
ga ega bo‘lamiz. 
da 
bo‘lishini ko‘rsatamiz. 
Bu esa 
funksiya nuqtada uzluksizligini ko‘rsatadi. 
va 
funksiyaning 
nuqtada 
uzluksizligidan, 
bo‘lishi kelib chiqadi. Demak, 
funksiya 
da ham uzluksiz ekan. 
b)
funksiya 
da differensiallanuvchi bo‘lishini ko‘rsatamiz. 

---

“ILM-FAN VA TA’LIMDA INNOVATSION YONDASHUVLAR, MUAMMOLAR, TAKLIF VA 
YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 2
4
-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-ONLAYN KONFERENSIYASI