Ilgarilanma harakat kinematikasi va dinamikasi

Masala yechish namunalari

1-masala.

Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakat qonuni x=A+Bt+Ct² ko‘rinishga ega, bu yerda, A=4m, В=2m/s, С= -0.5 m/s². Vaqtning t₁ = 2s momenti uchun oniy tezligi υ₁ va oniy tezlanish ₁ topilsin.

Yechish.

a) Harakat qonunini bilgan holda, koordinata x ning vaqt bo‘yicha differensiallab vaqtni istalgan momenti uchun oniy tezligini aniqlash mumkin:

_.

Bu holda vaqtning berilgan momenti t₁ da oniy tezlik quyidagicha aniqlanadi:

.

Bu ifodaga B, S, t₁ larni qo‘yib hisoblab topamiz:

m/s.

Manfiy ishora vaqtning t₁=2 momentida nuqta x o‘qini manfiy yo‘nalishi bo‘ylab harakatlanayo‘tganini ko‘rsatadi.

b) Vaqtning istalgan momentidagi oniy tezlanishni x koordinatadan vaqt bo‘yicha ikkinchi tartibli hosila olib topish mumkin:

.

Vaqtning t₁ momentidagi oniy tezlanish

ga teng. Bu ifodaga C va t₁ larni qiymatlarini qo‘yib hisoblaymiz:

m/s²_.

Manfiy ishora tezlanish vektorini yo‘nalishi koordinata o‘qining manfiy yonalishi bilan mos kelishini ko‘rsatadi.