Ikkinchitartibliegrichiziqlar Buparagrafdaikkinchitartibliegrichiziqlardanaylana, ellips, giperbolavaparabolalarhamdaulargadoirmasalalarnikeltiramiz

Aim.uz

Ikkinchitartibliegrichiziqlar
Buparagrafdaikkinchitartibliegrichiziqlardanaylana, ellips, giperbolavaparabolalarhamdaulargadoirmasalalarnikeltiramiz.
3.1. Aylana
Ma’lumki,tekislikdaberilganM(a;b) nuqtadanbirxilRmasofadajoylashgannuqtalarninggeometriko’rniaylanadebataladi. BundaM(a;b) nuqtaaylanamarkazi, R esaaylanaradiusidir.

Aylanata’rifidanfoydalanib,markaziM(a;b) nuqtadavaradiusiR bo’lganaylananing

² + ² = R²

kanoniktenglamasinikeltiribchiqarishmumkin.

Agar aylananingmarkazikoordinataboshidabo’lsa,ya’nia=0, b=0 bo’lsa, u holdatenglama ²+ ² = ²ko’rinishgakeladi.

Agaraylananingmarkazi o’qida yotsa, u holda uningtenglamasi

²+ ²= ²

ko'rinishda, agar aylananingmarkazi OY o’qidayotsa, u holdauningtenglamasi

^{2 2}= ²

ko’rinishdabo’ladi.

Aylanatenglamasi va larga nisbatan ikkinchi darajali tenglama bo’lib, unda ²va ²larbirxilkoeffitsientlarbilanqatnashadi. Bundantashqari, tenglamada va lar ko’paytmasi qatnashmaydi.

Demak, aylanatenglamasiumumiyko’rinishdaquyidagichayoziladi.

²+ ²+

Bu tenglamani ² + ² = ² tenglamabilansolishtirib,

ekanliginiko’rishimizmumkin.

Bundaquyidagixususiyhollarbo’lishimumkin:

a) bo’lsa, u holda bo’lib, 0  tenglamaaylanatenglamasiniifodalaydi;

b) bo’lsa, u holda bo’lib,qaralayotgantenglamabittanuqtanianglatadi.

c) bo’lsa, u holda mavhum son bo’lib, qaralayotgantenglamama’nogaegabo’lmaydi.