Икки ўлчамли функциялар устида амаллар бажариш

15-расм. График ойнани қисмларга бўлиш


Вариантлар:

№	f1(x)	f2(x)	Интервал
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

2-Амалий машғулот
Мавзу: MATLAB тизимида уч ўлчовли графикларни яратиш.
Ишдан мақсад:

• 
  Уч ўлчовли графиклар яратиш қоидалари билан танишиш;
  
• 
  plot3, mesh, meshc, surf, surfl, contour ва contour3 функциялари билан ишлаш;
  
• 
  Яратилган графикларни созлаш;
  

Услубий кўрсатмалар:

1. 
   MATLABда уч ўлчамли графикларни қуриш ҳам жуда осон. Бунинг учун қандай командалар қандай графикларни қуришини билиш етарли. Масалан, сиртнинг графиги ва унинг сирт остидаги текисликка контур графиклар кўринишидаги проекцияларини қуриш учун қуйидаги командалардан фойдаланилади:
   

» [X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5);

» Z=X.*sin(X+Y);
» meshc(X,Y,Z)

Уч ўлчамли графикни қуриш

Авваллари бундай график қуриш дастурини тузиш ва уни созлаш учун бир неча кун зарур бўлар эди. MATLABда эса бу ишни саноқли дақиқаларда амалга ошириш мумкин.

2. 
   Уч ўлчовли графика дейилганда икки аргумент (х вау) нинг функцияси z(х,y) нинг графигини қуриш тушунилади.
   
3. 
   MATLAB тизимида уч ўлчовли графиклар яратишнинг умумий жиҳатлари:
   

• 
  агар z – вектор бўлса, х вау аргументларнинг битта графиги чизилади;
  
• 
  агар z – матрица бўлса, аргументлари х вау, функциялари z – матрица устунлари бўлган функциялар графиклари чизилади;
  
• 
  уч ўлчовли графиклар яратиш учун х ва у аргументлар қийматлари асосида аввалдан ХОUтекислигида тўр ҳосил қилинади.
  

4. 
   ХОUтекислигида тўр ҳосил қилиш. ХОUтекислигида тўр ҳосил қилиш Х ва У бир хил ўлчамли матрицалар асосида meshgrid(х,y) функцияси воситасида амалга оширилади.
   
5. 
   Бунда [Х,Y] = meshgrid(х,y) бу матрицалар сатрлар сони увектор узунлигига, устунлар сони х вектор узунлигига тенг бўлиши лозим. Агар х вау векторлар узунликлари бир хил бўлса, у ҳолда қисқа формат қўлланилади: [X,Y]=meshgrid(х).
   
6. 
   Уч ўлчовли графиклар яратиш учун plot3, mesh, meshc, surf, surfl, contour3 функцияларидан фойдаланилади. Масалан: [X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3);
   

>> Z=Х.^2-2*Y.^2-Х*Y;
>>subplot(2,2,1),plot3(X,Y,Z),grid
>>subplot(2,2,2),mesh(X,Y,Z),grid
>>subplot(2,2,3),meshz(X,Y,Z),grid,hold on
>>subplot(2,2,4),meshc(X,Y,Z),grid,hold on

7. 
   MATLABнинг уч ўлчовли графиклар яратиш асосий функциялари
   

   Функция номи	Вазифаси ва формати
   plot3	Икки ўлчовли чизиқлар кўринишидаги уч ўлчовли графиклар plot 3 (X,Y,Z) бу ерда: X,Y – ХОU текислигида тўр ҳосил қилувчи матрицалар; Z – функция ёки матрица. plot 3 (X,Y,Z, [‘s1’ ‘s2’ ‘s3’]) s1, s2, s3 – график хусусиятларини бошқариш параметрлари.
   mesh	Уч ўлчовли тўрсимон графиклар (автоматик тарзда тўр тўр ҳосил қилувчи). mesh (X,Y,Z,C) C – ранглар политраси. mesh (X,Y,Z,S, [‘s1’ ‘s2’ ‘s3’])
   meshc	Уч ўлчовли тўрсимон горизонтал қирқимли графиклар. Формати mesh функцияси каби
   meshz	Уч ўлчовли тўрсимон вертикал қирқимли графиклар. Формати mesh функцияси каби
   surf	Уч ўлчовли сирти автоматик тарзда бўяладиган тўрсимон графиклар. Формати mesh функцияси каби
   surfl	Уч ўлчовли сирти автоматик тарзда бўяладиган ва ёритиладиган тўрсимон графиклар. surf1(X,Y,Z, ‘light’), ‘light’ – ёритишни билдиради.
   surfc	Уч ўлчовли тўрсимон горизонтал қирқимли графиклар. Формати mesh функцияси каби
   contour3	Сатх чизиқли уч ўлчовли графиклар: contour3(X,Y,Z,n), n – контур чизиқлари сони.

8. 
   Уч ўлчовли графиклар хусусиятларини бошқариш. Уч ўлчовли графиклар хусусиятлари plot3, mesh ва х.к. функцияларда келтирилган [‘s₁’ ‘s₂’ ‘s₃’] командалари асосида бошқарилади (s₁ – чизиқ кўриниши, s₂ – чизиқ ранги, s₃ – чизиқ маркери). Бунга қўшимча тарзда:
   

• 
  colormap(c).
  
• 
  colormap (<параметрнинг символик номи>) командаларидан фойдаланилади.
  

9. 
   colormap (c) командаси ишлатилганда ранглар политраси (кўринишлари)ни [0;1] диапазонда mх3 ўлчамли матрица кўринишида берилади.
   
10. 
    colormap (<параметрнинг символик номи>) командасидан фойдаланилганда, ранглар кўрсатилади, яъни <параметрнинг символик номи> = {bone(кулранг-кўк), cool(бинафша – ҳаворанг), .....}.