Ikki karrali integralni to’g’ri to’rtburchak soxada hisoblash

Ikki karrali integralni to’g’ri to’rtburchak soxada hisoblash

Faraz etaylik to’g’ri to’rtburchakda chegaralangan funksiya berilan bo’lsin. Faraz etaylik xar bir da integral mavjud bo’lsin. U xolda [c;d] kesmada biror funksiya aniqlangan bo’ladi.

(3)

Faraz etaylik integral mavjud bo’lsin

O’ng tomondagi integral takroriy integral deyiladi. Xuddi shu kabi (4)

takroriy integralni xam qarash mumkin. Shunday qilib ushbu tenglama o’rinlidir

(5)

Misol 1. Xisoblang :

. Bu yerda .

Yeching: ⎮

Endi berilgan integralni quyidagicha hisoblang ;

Natija bir xil ammo integral osti funksiya ko’rinishiga qarab integral tartibi qaraladi.

Ayrim masalalarda garmonik funksiyalarni integrallashga to’g’ri keladi.

Misol 2.Xisoblang: bu yerda

Yeching.

1. 
   
   

Topilgan funksiyani ichki integral o’rniga qo’ysak ushbu ko’rinishidagi integralga kelamiz. Bular elimentar funksiyalar sinfida bajarilmaydi.

Bu integralni boshqa tartibda bajaramiz.

Ko’rib turibmizki integral tartibi ahamiyatga ega