Ikki karrali integrallar va ularning xossalari

4-rasm

(6) formulaga ko’ra, integral ostidagi funksiya bo’yicha juft funksiya ekanini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz

Endi ichki integralni hisoblaymiz:

Keyin – juftlikni hisobga olib,

yoki

(6’) formula bo’yicha hisoblash, xuddi shunga o’xshash olib boriladi.

4) to’g’ri chiziqlar bilan hosil qilingan uchburchak soha bo’yicha ushbu

integralni hisoblaymiz.

Yechish. (6) formula bo’yicha

bo’lib, ichki integral quyidagiga teng bo’ladi

va nihoyat

(6’) formuladan ham foydalanib, hisoblashlarni bajarish mumkin edi, lekin bu holda nisbatan murakkab integrallarni hisoblashga to’g’ri keladi.

Aim.uz