Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish va prognozlash

Ko’rsatkich nomlari	Mutloq qo’shimcha o’sish	O’sish sur’ati
Qo’shimcha o’sish sur’ati
Bazisli	Y^б Y  Y t t б	T^б Y / Y 100% t t б	K^б T^б100% t t
Zanjirli	Y ^з Y  Y t t t 1	T ^з Y / Y 100% t t t 1	K^з T ^з100% t t
O’rtacha	Y  (Y  Y ) /(n 1) t n 1	T  ^n^^1Y / Y 100% t n 1	K  T 100% t

Formulalarda
Y₁ ,Y₂ ,...,Y_n
davriy qatorlar darajalari; ⁿ -–qator uzunligi;

^Y_б - dinamika qatorida taqqoslash bazasi sifatida olingan daraja.
Qator dinamikasini o’rtacha qo’shimcha o’sish orqali tasvirlash ikki chetki nuqtalarni birlashtiruvchi to’g’ri chiziqqa mos keladi. Bir qadam oldinga bashorat qiymatni topish uchun davriy qatorning oxirgi darajasiga o’rtacha mutloq qiymatni qo’shimcha o’sishini qo’shish kifoya:
Y_n1  Y_n  Y_t

bu yerda
^Y_n - davriy qator ko’rsatkichini ⁿ nuqtasidagi qiymati;
^Yn1 ^-–

ko’rsatkichning
n 1
- nuqtadagi bashoratlangan qiymati;

^Y - davriy qatorning

o’rtacha qo’shimcha o’sish qiymati.
Qator o’zgarishi dinamikasini o’rtacha qo’shimcha o’sish sur’atini qo’llab tasvirlash uning ikki chetki nuqtalaridan o’tkazilgan va o’zgarish dinamikasi doimiy o’sish sur’atiga ega jarayonlar uchun xos bo’lgan ko’rsatkichli yoki eksponsial egri chiziq ko’rinishida ifodalashga mos keladi.
ⁱ - qadam oldinga bashorat qiymatini aniqlash quyidagi formula orqali amalga oshiriladi:

bu yerda


^Yn 1
Y_n1  Y_n T_i

• 
  ko’rsatkichning
  

n 1


nuqtadagi bashorat qiymati, T – nisbiy

qiymatlarda ifodalangan o’rtacha o’sish sur’ati.

Ko’rsatkich nomlari	Mutloq qo’shimcha o’sish	O’sish sur’ati	Qo’shimcha o’sish sur’ati
Bazisli	Yб  Y  Y t t б	T^б Y / Y 100% t t б	Kб  Tб 100% t t
Zanjirli	Y ^з Y  Y t t t 1	T ^з Y / Y 100% t t t 1	K^з T ^з100% t t
O’rtacha	Y  (Y  Y ) /(n 1) t n 1	T  ^n^^1Y / Y 100% t n 1	K  T 100% t

Vaqtli qatorlari ko‘rsatkichlarini hisoblash usuli

Yillar	Paxta xosil- dorligi ts/ga	Mutlaq o‘sish (kamayish) ts/ga		O’sish (kamayish) darajasi % da		Qo‘shimcha o‘sish (kamayish) darajasi %da		1 % qo‘shimch a o‘sishning ahamiyati ^Абаз 100
		Bazisli usul (Y1-Y0)	Zanjir- simon usul (Yi-Yi- 1)	Bazis li usul ^Y^1100 Y0	Zanjir- simon usul ^Y^i100 ^Yi1	Bazisli usul Pb-100%	Zanjir- simon usul PZ-100%
1	2	3	4	5	6	7 (5- 100%)	8 (6- 100%)	2 100
2010	22,1	-	-	-	-	-	-	-
2011	22,9	0,8	0,8	103,6	103,6	3,6	3,6	0,221
2012	23,5	1,4	0,6	106,3	102,6	6,3	2,6	0,229
2013	24,4	2,3	0,9	110,4	103,8	10,4	3,8	0,235
2015	25,2	3,1	0,8	114,0	103,3	14,0	3,3	0,244
2016	26,1	4,0	0,9	118,1	103,6	18,1	3,6	0,252

Trend (the trend) so‘zi lug‘aviy mazmuni harakat yoki fikrlar yo‘nalishi, biror kimsa yoki narsaga xos mayl, intilish, moyillik
Tendensiyalarni aniqlashning turli usullari mavjud.

• 
  davrlar oralig‘ini yiriklashtirish;
  
• 
  sirg‘aniq o‘rtacha darajalarni hisoblash;
  
• 
  qatorlarni analitik tekislash;
  

Davrlar oralig‘ini yiriklashtirish.
Bunda vaqtli qatorlar davriy (interval) qatorlar shaklida berilgan bo‘lsa, u holda bu qatorlar yiriklashtirib olinadi. Masalan, kundalik ma’lumotlar un kunlik davr bilan, oylik, choraklik davr bilan, yillik esa uch, to‘rt, besh va hokazo yillik davrlar bilan almashtiriladi (-jadvalga qarang).
1.5.1 -jadval.
Xo‘jalik bo‘yicha jami ishlab chiqarilgan paxta miqdori.

Yillar	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Paxta ishlab chiqarish, t. hisobida	970,0	970,0	975,0	980,0	985,0	980,0	985,0	995,0	990,0	1008,0	1010,0	1050,0

Endi yuqoridagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida ushbu vaqtli qatorni to‘rt yillik davrlar bilan yiriklashtirib olamiz (69-jadvalga qarang).

1.5.2-jadval.
Xo‘jalikda turt yillik davrlar bo‘yicha paxta ishlab chiqarish miqdori.

Davrlar	2002-2005	2006-2009	2010-2013
Paxta ishlab chiqarish, t. hisobida	3895,0	3945,0	4058,0

Ushbu 2 jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida esa shu davrlarda o‘rtacha yillik ishlab chiqarilgan paxta miqdorini aniqlaymiz. Buning uchun har bir davrning umumiy natijasini to‘rtga bo‘lib hisoblaymiz (3-jadvalga qarang)
Xo‘jalikda yiriklashtirilgan davr qatorlari bo‘yicha o‘rtacha yillik ishlab chiqarilgan paxta miqdori.

Davrlar	2002-2005	2006-2009	2010-2013
Paxta ishlab chiqarish, t. hisobida	973,8	986,3	1014,5

Davr oralig‘ini kengaytirish

M :	Oylar	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	Tovar	11,	9,	11,	12,	12,	13,	12,	12,	13,	14,	15,	13,
	oborot	6	5	2	5	2	6	4	0	0	6	1	2
	mln.so‘
	m

Oydan kvartallikka o‘tsak, tovar oboroti hajmi quyidagicha

I kv	II kv	III kv	IV kv
32,3	38,3	39,2	42,9

Sirg‘anchiq o‘rtacha darajalarini hisoblash.
Bu usulning moxiyati shundaki, vaqtli qatorning xaqiqiy darajalari asosida sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblab, ulardan tekislangan qator tuziladi va natijada trend yaqqollashadi. Sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar qator ko‘rsatkichlaridan doimo teng sonda olib, ulardan oddiy arifmetik o‘rtacha hisoblash yo‘li bilan aniqlanadi. Ularni toq yoki jufi sonda olinadigan qator ko‘rsatkichlari asosida hisoblash mumkin.
Bunda dinamika qatorlardagi haqiqiy darajalar sirg‘anchiq o‘rtacha miqdor bilan almashtiriladi. Bunday o‘rtacha darajalar asosan 3 va 5 yillik davrlar bo‘yicha hisoblanishi mumkin.
Xo‘jalikda paxta yetishtirishning o‘rtacha yillik miqdorlari

Yillar	Yetish- tirilgan paxta	Sirganchik o‘rtacha darajalar
		3-yillik				5-yillik
		Davrlar	Yetishtir paxta	O’rtacha	Davrlar		Yetish-tirilgan paxta	O’rtacha
2005	970,0	-	-	-	-		-	-
2006	970,0	2002-2004	2915,0	971,7	-		-	-
2007	975,0	2003-2005	2925,0	975,0	2002-2006		4880,0	976,0
2008	980,0	2004-2006	2940,0	980,0	2003-2007		4890,0	978,0
2009	985,0	2005-2007	2945,0	981,7	2004-2008		4905,0	981,0
2010	980,0	2006-2008	2950,0	983,3	2005-2009		4925,0	985,0
2011	985,0	2007-2009	2960,0	986,7	2006-2010		4935,0	987,0
2012	995,0	2008-2010	2970,0	990,0	2007-2011		4958,0	991,6
2013	990,0	1999-2011	2993,0	997,7	2008-2012		4988,0	997,6
2014	1008,0	2010-2012	3008,0	1002,7	2009-2013		5053,0	1010,6
2015	1010,0	2011-2013	3068,0	1022,7	-		-	-
2016	1050,0	-	-	-	-		-	-

Shunday qilib, qanchalik ko‘proq davrlar uchun sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblansa shunchalik qator ko‘rsatkichlari orasidagi tebranishlar tekislanib trend yaqqolroq ko‘zga tashlanadi.