Ii боб. Аморф кремний асосли қуёш элементларининг фотогальваник характеристикаларини тадқИҚИ

II БОБ. АМОРФ КРЕМНИЙ АСОСЛИ ҚУЁШ ЭЛЕМЕНТЛАРИНИНГ ФОТОГАЛЬВАНИК ХАРАКТЕРИСТИКАЛАРИНИ ТАДҚИҚИ

2.1. Аморф кремний асосли қуёш элементларининг фойдали иш коэффициентини ҳароратга боғланиши

Маълумки, қуёш элементларининг (ҚЭ) фойдали иш коэффициенти (ФИК)
, (2.1)
ифодадан аниқланади, бу ерда ff – ҚЭ фотовольт-ампер характеристикасини тўлдириш коэффициенти, J_кз –қисқа туташув токи, U_хх – сальт ишлаш кучланиши, P₀ – ҚЭ элементи юзасига тушувчи нурланишни қуввати [17]. ҚЭ фотовольт-ампер характеристикасини (фотоВАХ) тўлдириш коэффициенти эса
, (2.2)
ифодадан аниқланади. Бу ерда J_эф-ҚЭ элементидан чиқувчи токнинг ва U_эф-кучланишнинг эффектив қийматлари. (2.1) ни (2.2) қўйиб қуйидаги
, (2.3)
ифодани оламиз. Бу ерда P_эф-ҚЭ эффектив қуввати.
[18] ишда эффектив қувват учун қуйидаги ифода олинган:
, (2.4)
бу ерда n₁- ҚЭ фотоВАХ сининг эффектив қувват аниқланадиган нуқтасидаги ноидеаллик коэффициенти, J₀-тўйиниш токи, e-электрон заряди, k-Больцман доимийси, T-абсолют ҳарорат.
[18, 19] ишларда эса яримэмпирик усулда J_кз –қисқа туташув токи, U_хх – сальт ишлаш кучланиши ва J₀-тўйиниш токи учун
, (2.5)
, (2.6)
, (2.7)
ифодалар олинган. Бу ерда хона ҳароратидаги J₀₀- тўйиниш токи, U_0хх-сальт ишлаш кучланиши, φ- ҚЭ потенциаль тўсиғи баландлиги, n- ҚЭ фотоВАХ сининг қисқа туташув токи аниқланадиган нуқтасидаги ноидеаллик коэффициенти. [20] ишда кўрсатилишича
, (2.8)
га тенг. Бу ерда φ₀- Т=0 K ҳароратдаги потенциаль тўсиқ баландлиги, γ- потенциаль тўсиқ баландлигини ҳарорат коэффициенти бўлиб, [11] ишда кўрсатилишича уни қиймати 10^-3-10^-5 В/K оралиқда ётади. (7) формуладан кўриш мумкинки, φ₀ ни сальт ишлаш кучланишини (U_хх(T)) абсолют ноль (T→0 K) ҳароратга эктрополяция қилиш усули билан аниқлаш мумкин.
[18, 20] ишларда кўсатилишича n ни қиймати 100 K<T<500 K интервалда ҳароратга умуман боғлиқ бўлмайди.
(2.4) ни (2.3) га қўйсак, ҚЭ ФИК учун:
(2.9)
ифодани оламиз. Кўриниб турибдики, бу формула бошқа авторлар томонидан бошқа усулларда олинган ифодалардан транцендент эмаслиги ва ҳисобланадиган параметрларни оддийлиги билан фарқ қилади.
Энди (2.9) формула ёрдамида ҚЭ нинг ФИК ни ҳисоблашга ўтамиз. (2.5) – (2.8) формулаларни (2.9) га қўйиб бажарилган ҳисоблашлар 2.1-расмда келтирилган. Бу расмда гомоген кремний асосли ҚЭ ларининг ФИК учун тажрибадан олинган натижалар ҳам келтирилган. Расмдан кўринадики, ҳисоблаш ва тажриба натижалари -73 ºС<T < 77 ºС ҳарорат интервалида бир-бирига мос келади ва ҳисоблаш натижалари тажриба натижаларини


2.1-расм. Гомоген кремний асосли ҚЭ ларининг ФИК учун 1- тажрибадан олинган ва 2- (2.9) формуладан олинган ҳисоблаш натижалари.


тўлдиради. Айтиб ўтамизки, ҳисоблашларни бажаришда T₀=273 K, φ₀=1 В, γ=5∙10^-5 В/K, U_0хх=0,76 В, J₀₀=2∙10^-14 А, n₁=2,4 ларга тенг бўлади деб олинди.
Шундай қилиб, ушбу ишда кремний асосли ҚЭ нинг ФИК ни ҳароратга боғланиши учун янги формула келтириб чиқарилди. Янги формула ёрдамида ҚЭ ларининг ФИК ни ҳароратга боғланиши тадқиқ қилинди. Бу формула тажриба натижаларини тўла қонли тушинтириши кўрсатилди.

2.2. Аморф яримўтказгич асосли қуёш элементлари фотовольт-ампер характеристикасини температурага боғланиши

Маълумки, қуёш элементларининг (ҚЭ) фойдали иш коэффициентини уларнинг фотогальваник параметрлари аниқлайди. Бу парметрларнинг қийматларини ҚЭ нинг фотовольт-ампер характеристикасидан (фотоВАХ) аниқланади. Адабиётларда ҚЭ ларининг фотоВАХ ни температурага боғланиши учун келтирилган ифодалари: биринчидан мураккаб кўринишга эга бўлса, иккинчидан бу ифодаларда шундай параметрлар борки уларни бевосита аниқлашни имконияти йўқ 17. ҚЭ ларининг фотоВАХ си қуйидаги кўринишда ёзилади

. (2.10)
бу ерда qзаряд ташувчиларни электр заряди, Ттемпература, nҚЭ фотоВАХ нинг ноидеаллик коэффициенти, kБольцман доимийси, j_ф-фототок, j_қтқисқа туташув токи ва j₀тўйиниш токи зичликлари.
ҚЭ ларининг тажрибадан аниқланадиган фотоВАХ га кўра, улардан чиқадиган кучланиш сальт ишлаш кучланишига тенг бўлганда фототок нолга тенг бўлади. Шунинг учун (2.1) формулада U=U бўлганда j =0 бўлгани учун
(2.11)
тенглик ҳосил бўлади. Бу формуладан ҚЭ ни сальт ишлаш кучланиши учун қуйидаги формулага эга бўлишимиз мумкин:
(2.12)
Сальт ишлаш кучланишининг температурага боғланишини аниқлаш мумкин бўлган бу боғланишга мос келувчи тажриба натижалари [17, 23] ишларда келтирилган. Шунинг учун тўйиниш токи зичлигини қуйидаги кўринишда ёзиб:
. (2.13)
Уни (2.12) га қўйсак:
, (2.14)
ифода ҳосил бўлади. Агар (2.12) да >>1 шарт бажарилади деб ҳисобласак, бу шарт деярли барча ҚЭи учун бажарилади. У қуйидаги кўринишга келади
. (2.15)
У ҳолда (2.13) ва (2.14) дан
(2.16)
ифодани олиш мумкин. Бундан қуйидаги тенгликни ёзамиз
. (2.17)
ҚЭ ни фотоВАХ нинг ва тўйиниш токи зичлигининг температурага боғланиш формуласидан фойдаланиб [6] ишда сальт ишлаш кучланиши учун
(2.18)
ифода олинган. Сальт ишлаш кучланишини температурага боғланиши учун (2.17) ва (2.18) формулалардан олинган ҳисоблаш натижалари бир хил бўлишини кўрсатди. Бундан ҚЭ ларининг сальт ишлаш кучланишини температурага боғланишини (2.17) формула ёрдамида ҳам ҳисоблаш мумкин эканлиги келиб чиқади. Бу формуладан эса U_си ни n, T, j_кт, φ ва j₀₀ параметрларга боғланишини аниқлашимиз мумкин.
(2.17) формуладан қисқа туташув токи зичлиги температурага кучсиз боғлиқ бўлганда сальт ишлаш кучланишини температурага боғланиши чизиқли бўлиши ва бу чизиқни температурани нол нуқтасига экстрополяция қилинганида nφ нуқта ҳосил бўлиши яъни, Т≈0 да U_cu≈nφ га тенг бўлиши келиб чиқади.
[23] ишда a-Si:H асосли ҚЭ ни сальт ишлаш кучланишини температурага боғланиши учун тажрибадан олинган натижаларга кўра, бу боғланиш ҳақиқатдан ҳам чизиқли бўлар экан. Бу боғланишдан фойдаланиб (0, nφ) ва (Т₀, U_0х) нуқталардан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламасини ёзсак
(2.19)
ифодани оламиз. Бу ерда U_0х, Т₀=300 К даги сальт ишлаш кучланиши. Бу ифодани сальт ишлаш кучланишини температурага боғланиши учун адабиётларда келтирилган (2.17) формулага ўхшаш кўринишга келтирсак қуйидаги тенглик ҳосил бўлади
. (2.20)
Ҳисоблашлар (2.17), (2.18) ва (2.20) формулалардаги j_қт ва μN(E_C)E_S каби мослаштирувчи параметрларни танлаш орқали бу формулалар билан аниқланадиган чизиқларни устма-уст тушишини таъминлаш мумкин эканлигини кўрсатди.
(2.11) га (2.19) ни қўйсак, қисқа туташув токи зичлигини температурага боғланиши учун
(2.21)
ифода ҳосил бўлади. Аммо [17] ишда (2.21) формула тажриба натижаларини тушунтира олмаслиги кўрсатиб ўтилган. Шу ишнинг ўзида қисқа туташув токи зичлигини температурага боғланишини тушунтириш учун бажарилган кейинги ҳисоблашлардан, сальт ишлаш кучланишининг температурани ноль нуқтасига экстрополяцияси учун Т=0 да U_си=φ га тенглик бажарилиши керак деб ҳисоблаб
(2.22)
ифода олинган. (2.22) формулада n=1,006 ва =1,16 В бўлганда, у тажриба натижаларини тўла қаноатлантириши кўрсатилган (2.2-расм). (2.22) формула ёрдамида тажриба натижаларини тушунтиришда фотоВАХ нинг ноидеаллик коэффициенти ўзгармас бўлади деб олингани учун бу параметр температурага боғлиқ бўлмас экан деган хулоса чиқарилган. Бу формуладаги яна бир параметр ҚЭ нинг потенциал тўсиғи баландлиги бўлиб, уни температурага боғланишини жуда кучсиз бўлганлиги учун [24] бу боғланишни ҳисобга олинмаган.
Юқорида айтиб ўтилдики, яримўтказгичлар асосида тайёрланган ҚЭ ларининг фотоВАХ си (10) кўринишида ёзилади. Агар, бу формулага (2.13) ва (2.22) ни қўйсак, ҚЭ идаги ҳосил бўладиган фототокни температурага боғланишини учун қуйидаги ифода ҳосил бўлади
. (2.23)
Бу формула ёрдамида n ва φ лар ўзгармас бўлганда, яъни температурага боғлиқ бўлмайди деб бажарилган ҳисоблашлар фотоВАХ ни температурага боғланиши ифодаловчи тажриба натижаларига [23] мос келмади. Маълумки, қуёш элементарининг потенциал тўсиғи баландлиги яримўтказгичларнинг тақиқ зонасининг энергетик кенглиги билан аниқланади. Шунинг учун ҚЭ ларининг потенциал тўсиғи баландлигини температурага боғланиши ҳам тақиқ зонанинг энергетик кенглигини температурага боғланиши билан бир хил бўлади [20]. Шунга асосланиб
(2.24)
ифодани ёзамиз. Бундан қуйидаги ифодани оламиз:
. (2.25)
Кўриниб турибдики, бу формуладан фойдаланиб, ҚЭ да ҳосил бўладиган фототокни ва уларни фотоВАХни температурага боғланишини ўрганиш мумкин.
(2.25) фотоВАХ ни температурага боғланиши учун [23] ишда олинган тажриба натижаларини тушунтириш учун ҳисоблашлар бажарилди. Ҳисоблаш ва тажриба натижаларини мос келиши учун ҳаракатчанлик тирқишининг энергетик кенглигини температура коэффициенти γ=5_*10^-5 эВ/К, потенциал тўсиғининг абсолют нол температурадаги баландлиги эса φ₀=1,16 В қийматларга эга бўлганда, T₁=214 K температурада фотоВАХ нинг ноидеаллик коэффициенти n₁=1,0034, T₂=293 K да эса n₂=1,0061 тенг бўлиши кераклигини кўрсатди.
2.2-расмда тажриба ва (2.25) формуладан олинган ҳисоблаш натижалари келтирилган. Расмдан кўринадики, фотоВАХ учун тажриба ва ҳисоблашлардан олинган натижалар кучланишни катта ва кичик қийматларида тўла мос келар экан. n₁ ва n₂ ни бир-бирига тенг эмаслиги бу параметр ҳам температурага боғлиқ бўлишини, уларни қийматларини жуда катта эмаслиги эса бу боғланиш кучсиз бўлишини кўрсатади. Аммо, ҚЭ ларининг фотоВАХ сини эффектив қувват аниқланадиган нуқтасида ҳисоблашлардан олинадиган натижаларни хатолиги сезилари бўлишини кўриш мумкин. Буни фотоВАХ нинг ноидеаллик коэффициенти қуёш элементидан чиқувчи кучланишнинг қийматига боғлиқ бўлиши билан тушунтириш мумкин деб ўйлаймиз. Чунки, диоднинг ноидеаллик коэффициенти ундан ўтаётган токни тури билан, яъни ВАХ ни бурчак

2.2-расм. Аморф яримўтказгич асосли қуёш элементларининг фотоВАХ си. 1-тажриба [16], 2- (2.25) формуладан олинган натижалар. Ҳисоблашларни φ₀=1,16 В, j₀₀=3,96_*10^-6 мА/см², γ=5_*10^-5 эВ/К қийматлар учун бажарилган.

коэффициенти билан аниқланади [26]. 2.2-расмдан кўринадики бу нуқтада фотоВАХ нинг бурчак коэффициенти кучли ўзгаради. ФотоВАХ нинг ноидеаллик коэффициентини кучланишга боғланишини аниқлаш бу ишнинг мақсадига кирмагани учун уни қараб чиқилмади.

Шунинг учун, ушбу ишда аморф кремний (a-Si:H) дан тайёрланган ҚЭ ни модел сифатида танлаб, адабиётларда келтирилган фотогальваник характеристикаларни температурага боғланишларини аниқловчи тажриба натижалари ва назарий усулларда келтириб чиқарилган формулаларга асосланиб ҚЭ фотоВАХ нинг температурага боғланишини аниқловчи формула келтириб чиқарилган ва уларга ҳароратни таъсири ўрганилган.
Шундай қилиб ушбу ишда аморф гидрогенизацияланган кремний асосли қуёш элементларининг фотовольт-ампер характеристикасини температурага боғланиши учун тажрибалардан олинган натижаларни тушунтира оладиган формула келтириб чиқарилди. Тажриба ва шу ишда олинган формуладан олинган натижаларни солиштириш асосида фотоВАХ ноидеаллик коэффициенти ва потенциаль тўсиқ баландлиги температурага боғлиқ бўлиши, аммо бу боғланишлар кучсиз бўлишини кўрсатилди.

2.3. Қуёш элементларининг фотогалваник характеристикаларининг эффектив қийматлари ва потенциаль тўсиқ баландлиги

Қуёш элементларининг (ҚЭ) эффектив кучланиши, эффектив ток кучи ва эффектив қувват учун [17] ишда яримэмпирик усулда содда аналитик ифодалар келтириб чиқарилган бўлиб улар қуйидаги кўринишларга эга: кучланишни эффектив қиймати

, (2.26)
эффектив ток кучи
. (2.27)
эффектив қуввати учун эса
. (2.28)
Бу формулалардаги J_қт – қисқа туташув токи, J₀ – тўйиниш токи, U_си – сальт ишлаш кучланишларини барчаси ҚЭ ларининг потенциаль тўсиғи баландлигига боғлиқ бўлиши [18, 19] ишларида аниқланган бўлиб, уларни қуйидаги кўринишларда ёзиш мумкин:
. (2.29)
, (2.30)
, (2.31)
Бу ифодалардаги φ – ҚЭ потенциаль тўсиғи баландлиги, J₀₀-хона температурасидаги тўйиниш токи, Т₀-хона температураси ва U_0х- хона температурасидаги сальт ишлаш кучланиши. (2.29)-(2.31) дан кўринадики ҚЭ ларнинг фотогалъваник характеристикаларини барчаси уларнинг потенциаль тўсиғи баландлигига боғлиқ бўлар экан.
(2.29), (2.30) ва (2.31) ларни (2.26) га қўйсак, бу ифодада фақат, температурага боғлиқ бўлиши мумкин бўлган φ ва n катталиклар қолади. Маълумки, ҚЭ ларини потенциал тўсиғи баландлигини температурага боғланиши
(2.32)
кўринишда ёзилади [20]. Бу ерда φ₀ - қуёш элементининг Т=0 К температурадаги потентсиал тўсиғининг баландлиги бўлиб, (6) формуладан кўриш мумкинки, унинг қийматини салт ишлаш кучланишини температурага боғланишини (U_си(Т)), Т=0 К га экстрополяция қилиб аниқлаш мумкин. γ-потентсиал тўсиқ баландлигини температура коэффициенти бўлиб, уни қиймати 10^-3-10^-5 В/К оралиқда ётади [15]. n – ҚЭ лари фотоВАХ ни сифат (ноидеаллик) коэффициенти эса 100<Т<500 К интервалда температурага деярли боғлиқ бўлмасиги [19] ишда кўрсатилган.
Уларни (2.26) қўйиб эффектив кучланишни, (2.27) қўйиб эффектив ток кучини ва (2.28) га қўйиб эффектив қувватни ҚЭ ларининг потенциаль тўсиғи баландлигига боғланишларини ҳисоблаш мумкин.
Бажарилган ҳисоблашлардан олинган натижалар қуйидаги расмларда келтирилган. Шуни таъкидлаб ўтиш керакки бу ҳисоблашлар Т₀=300 К, U_х0=0,8 В, n=1,5 ва J₀₀=1,28_*10^-12 мА лар учун бажарилган.
(1) дан эффектив кучланишини потенциаль тўсиқ баландлигига боғланиши учун олинган ҳисоблашлар 2.3-расмда келтирилган. Расмдан кўринадики, эффектив кучланиш потенцаль тўсиқни қиймати ортиб борган сари паст температураларда камайиб юқори температураларда ортиб борар экан. Бу параметрни максимал қиймати ҳам ортиб борар экан. Бу ҳисоблашлар яна ҚЭ эффектив кучланиши тўйиниш токига ҳам, уларни фотоВАХ ини сифат коэффициентига ҳам боғлиқ бўлмаслигини кўрсатди.
(2.29)-(2.31) ва (2.27) дан эффектив ток кучини потенциаль тўсиқ баландлигига боғланиши учун олинган ҳисоблашлар 2.4-расмда келтирилган. Расмдан кўринадики, эффектив ток кучи потенцаль тўсиқни қиймати ортиб борган сари паст температураларда камайиб юқори температураларда ортиб борар экан. Бу параметрни максимал қиймати ҳам ортиб борар экан. Бу ҳисоблашлар яна ҚЭ эффектив кучланиши тўйиниш токига жуда кучли боғлиқ бўлишини, уларни фотоВАХ ини сифат коэффициентига боғланиши эса кучсиз бўлишини кўрсатди.
(2.27)-(2.29) ларни (2.28) қўйиб эффектив қувватни ҚЭ ларининг потенциаль тўсиғи баландлигига боғланиши учун бажарилган ҳисоблашлардан олинган натижалар 2.5-расмда келтирилган. Расмдан кўринадики, эффектив қувват потенцаль тўсиқни қиймати ортиб борган сари паст температураларда камайиб юқори температураларда ортиб борар экан. Бу параметрни максимал қиймати ҳам ортиб борар экан. Бу ҳисоблашлар яна ҚЭ эффектив кучланиши тўйиниш токига жуда кучли боғлиқ бўлишини, уларни фотоВАХ ини сифат коэффициентига боғланиши эса кучсиз




2.3- расм. ҚЭ ларининг эффектив кучланишини уларнинг потенциаль тўсиғи баландлигига боғланиши.
1 - φ=1,2 В, 2 - φ=1,4 В, 3 - φ=1,6 В





2.4- расм. ҚЭ ларининг эффектив ток кучини уларнинг потенциаль тўсиғи баландлигига боғланиши. 1 - φ=1,2 В, 2 - φ=1,4 В, 3 - φ=1,6 В





2.5- расм. ҚЭ ларининг эффектив қувватини уларнинг потенциаль тўсиғи баландлигига боғланиши.
1 - φ=1,2 В, 2 - φ=1,4 В, 3 - φ=1,6 В

бўлишини кўрсатди.

Қуёш элементларининг ёритилган шароитдаги волт-ампер характеристикасининг (ВАХ) тўлдириш коэффициенти (ff) учун назарий усулда келтириб чиқарилган ифодалар мураккаб бўлганлигидан [23], улардан фойдаланиб тажриба натижаларини тушунтириш деярли мумкин эмас. Маълумки, ҚЭ самарадорлиги қуёш радиацияси энергиясини электр энергиясига эффектив айлантириши билан аниқланади. Буни аниқлайдиган асосий катталиклардан бири ҚЭ нинг фотоВАХ сини тўлдириш коэффициенти ҳисобланади
ҚЭ лари фотоВАХ сини тўлдириш коэффициенти эффектив қувватни P_мах=J_қтU_си максимал қувватга нисбати билан аниқланади
. (2.33)
(2.29)-(2.31) ва (2.33) ифодалардан кўринадики ҚЭ лари фотоВАХ ини тўлдириш коэффициенти ҳам уларни потециал тўсиғи баландлигига боғлиқ бўлар экан. Шунинг учун ушбу ишда шу боғланишини тадқиқ қилиш мақсад қилиб қўйилган.
(2.33) ифодага (2.29) - (2.31) ларни қўйсак, тўлдириш коэффициенти учун қуйидаги натижани оламиз
. (2.34)
Маълумки, ҚЭ ларинингт фотоВАХ си
(2.35)
кўринишда ёзилади. Агар ҚЭ ларидан чиқадиган кучланиш салт ишлаш кучланишига тенг бўлганда U=U_си фототокни нолга тенг бўлишини J_ф=0 ҳисобга олсак
(2.36)
ифода ҳосил бўлади. ҚЭ учун ёки шартлар бажарилишини ҳисобга олсак (2.34) формулани
(2.37)
(2.38)
кўринишларда ёзиш мумкин.
Бу формуларани ҳисоблашдан олинган натижалар 2.6 – ва 2.7 – расмларда келтирилган. Расмлардан, (2.37) формула билан аниқланган ҳисоблашлардан ҚЭ ларининг фотоВАХ сини тўлдириш коэффициенти уларни потенциал тўсиғи баландлигига боғлиқ бўлиши, бу боғланиш паст температураларда кучсиз, температура юқорилаб борган сари кучайиб бориши кўриниб турибди. (2.38) формула билан аниқланадиган ҚЭ ларининг фотоВАХ сини тўлдириш коэффициенти уларни потенциал тўсиғи баландлигига деярли боғлиқ бўлмаслиги кўриниб турибди.
Шуни такидлаб ўтиш керакки, (2.37) ва (2.38) формулалар битта қуёш элементи учун ҳисобланган бўлсада бир – биридан фарқ қилар экан. Буни салт ишлаш кучланиши ва қисқа туташув токи зичликлари аниқланадиган нуқталарда фотоВАХ ни сифат коэффициентлари бир-биридан фарқ қилиши билан тушунтириш мумкин деб ўйлаймиз.



2.6-расм. ҚЭ ларининг фотоВАХ сини тўлдириш коэффициенти уларни потенциал тўсиғи баландлигига (12) формула ёрдамида ҳисобланган боғланишлари. 1 - φ=1,72 В, 2 - φ=1,52 В, 3 - φ=1,32 В.






2.7-расм. ҚЭ ларининг фотоВАХ сини тўлдириш коэффициенти уларни потенциал тўсиғи баландлигига (13) формула ёрдамида ҳисобланган боғланишлари. 1 - φ=1,72 В, 2 - φ=1,52 В, 3 - φ=1,32 В.