Ideal gaz qonunlari. Gaz molekulalarining tezliklari. Shtern tajribasi

20 та силлиқ шар солинган ва улардан 5 таси оқ рангга, қолганлари эса қора рангга бўялган бўлсин. Агар энди яшикдан бир шарни олсак, шарлар рангидан ташқари ҳамма жиҳатлари билан бирдай бўлгани учун ундан бир шарни олиш эҳтимоллиги ихтиёрий бошқа бирини олиш эҳтимоллигига тенг бўлади. Қандайдир белги қўйиш учун олмоқчи бўлган ҳар бир шар учун яшикдан олиниш эҳтимоллиги 1/20 га тенг бўлиши равшан.

• Энди яшикдан айнан оқ шар олиниш эҳтимоллиги қандай бўлишини кўрайлик. Ҳар бир шарнинг (оқми ёки қорами) яшикдан олиниш эҳтимоллиги 1/20 га тенг бўлгани, оқ шарларнинг ҳаммаси эса бешта (бизга улардан қайси бири олиниши бари бир) бўлгани учун изланаётган эҳтимоллик барча оқ шарлар эҳтимолликларининг йиғиндисига тенг ва бу эҳтимолликларни қўшиш теоремаси ҳисобланади:

• Бу теоремага кўра, агар W1, W2, W3 ва ҳ. к.— бир-бирини истисно қилувчи бир неча воқеаларнинг эҳтимоллиги бўлса, бу воқеалардан бирортасининг амалга ошиш эҳтимоллиги бу барча воқеаларнинг эҳтимолликлари йиғиндисига тенг бўлади.
• Демак, бир неча воқеалар эҳтимолликларининг йиғиндиси бизга бир воқеанинг, ёки бошқа воқеанинг, ёки учинчи воқеанинг амалга ошишиш эҳтимоллигини берар экан.

• Икки ёки ундан кўп биргаликда рўй бериши мумкин бўлган бир-бири билан боғлиқ бўлмаган воқеалардан иборат мураккаб воқеанинг эҳтимоллигини аниқлашга тегишлидир. Икки ёки ундан ортиқ воқеалардан бирортасининг эҳтимоллиги бошқасининг бўлиш-бўлмаслигига боғлиқ бўлмаган воқеалар мустақил воқеалар деб аталади.
• Дастлабки билетлар ёки мерганга оид мисолларимизга қайтиб, масалан шундай масала қўйишимиз мумкин: мерганнинг отиш жойига кетатуриб трамвайда жуфт сонли билет олиши ва ундан сўнг биринчи отган ўқининг муваффақиятли нишонга тегиш эҳтимоллиги қандай бўлади? Бу икки ҳодисанинг мустақил (эркли) ҳодисалар эканлиги равшан.
• Айтайлик, бизнинг мерган учун нишонга уриш W1 эҳтимоллиги 0,8 га тенг, яъни ўқ отиш жойига ўртача 10 марта борганида саккизта ҳолида нишонга биринчи ўқ билан уради. Бироқ бу ҳолларнинг фақат ярмидагина айни вақтда жуфт сонли билет сотиб олади, чунки жуфт сонли билет сотиб олиш W2 эҳтимоллиги 1/2 га тенг. Бинобарин, жуфт сонли билет олиш билан нишонга муваффақиятли уриш воқеаларидан иборат мураккаб ҳодисанинг изланаётган W12 эҳтимоллиги-бу воқеалардан ҳар бирининг эҳтимолликлари кўпайтмасига тенг: W12= W1  W2  0,8  0,5 = 0,4

• Икки ёки ундан ортиқ мустақил (эркли) ҳодисаларнинг биргаликда рўй бериши эҳтимоллиги улардан ҳар бирининг алоҳида эҳтимолликларининг кўпайтмасига тенг. Бу