И здан и е второе, стереотипное


рождающимся эллиптическим



Download 13,51 Mb.
Pdf ko'rish
bet148/298
Sana08.07.2022
Hajmi13,51 Mb.
#758730
TuriУчебник
1   ...   144   145   146   147   148   149   150   151   ...   298
Bog'liq
с. г. Михлин Мат.физ

рождающимся эллиптическим
в области Q (Z E m, если вы­
полнено следующее условие. Пусть 
— вещественные 
переменные, которы е не меняются при перестановках индексов
iv 
^существует такая постоянная р-
0
^ >
0
, что при 
любом х  £
2
и при любых значениях переменных tij 
выполняется неравенство
S
a i\js:.jss
^
Это условие ниже предполагается выполненным.
Первой краевой задачей
(при однородных краевых усло­
виях) для уравнения (
1
) называется задача об интегрировании 
этого уравнения в данной области 
2
при краевых условиях:

ди
“ |г = 0 ’ 
Щ
dxi^Xi,
ds~'u
: 0,1
d x iid xi2...d x is_ i
0

(
3
)
где Г обозначает границу области 2 , а значки 
1г,
..., is Л 
независимо друг от друга пробегают все значения 
1

2
, ... , т. 
Будем считать область 2 конечной, а границу Г кусочно
гладкой, и примем, что Л‘/ ‘?
С
*
й)(
2
), £ =
0
,
1
,..., s.
•Vs 
",Jk


С задачей (
1
), (3 ) естественным образом связывается опе­
ратор, который мы обозначим через 3ls. 
За область его оп­
ределения Ь (9 (,) примем множество функций, которы е при­
надлежат классу С(м) ( 2 ) и удовлетворяют условиям (3); дейст­
вует этот оператор по формуле
sU—
2
о ( ~
l)k^ d xildxl...dxih (А%
Й
М д х^ дхи ...д х ^ }
Докажем, что оператор 
положительно определенный 
в пространстве 
1
а (
2
), если младшие члены уравнения (
1

удовлетворяют неравенствам
* = 0, 1......... s - 1 ,
(4 )
где 
— произвольные вещественные числа, которы е не
меняются при перестановках индексов /4, . . . , ik. Составим 
скалярное произведение 
(ЗД
4
н, и) —
■ У

Download 13,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   144   145   146   147   148   149   150   151   ...   298




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish