И электроакустики

 
1.3. Звуковые волны 
Звуковой волной называют процесс распространения перемен-
ного во времени возмущения в упругой среде в диапазоне частот от 
единиц герц до 20 кГц. Чаще всего звуковые колебания описывают со-
вокупностью простых волн: плоской, сферической, цилиндрической. 
Плоская волна имеет фронт в виде плоскости. Звуковые лучи 
идут параллельно друг другу, например далеко от точечного источни-
ка возмущений. Энергия не расходится в разные стороны, и интен-

---

13
сивность звука зависит лишь от вязкости среды, молекулярного рас-
сеяния, турбулентного затухания и дифракции волн. Если этим пре-
небречь, то интенсивность звука не будет зависеть от расстояния. 
Амплитуды звукового давления и скорости колебаний в этом случае 
также не зависят от расстояния.
Общее решение волнового уравнения плоской волны содержит 
два члена – прямую и обратную волны 
1
2
(
/ )
(
/ )
P
t х C
t х C
= ϕ −
+ ϕ
+
, 
где C – скорость звуковой волны; x – расстояние. 
Для прямой волны давление определим как
(
)
(
)
х
j t
j
t kx
С
m
m
P P e
P e
ω −
ω −
=
=
, 
где k
C
ω
= – волновое число; 
2 ;
f
ω = π  P
m
 – 
амплитуда звукового давле-
ния. 
Скорость плоской волны
(
)
(
)
x
j t
j
t kx
C
m
m
V V e
V e
ω −
ω −
=
=
, 
где 
m
V  – амплитуда скорости колебаний. 
Удельное акустическое сопротивление 
.
m
a
m
P
P
C
V
V
δ =
=
= ρ  
Для воздуха при t = 20 °С и нормальном звуковом давлении 
удельное акустическое сопротивление будет 
2
413 кг / м с
a
δ =
.
Фронт сферической волны представляет собой сферу, в центре 
которой источник колебаний, а звуковые лучи являются радиусами 
сферы.
Интенсивность звука с удалением источника уменьшается по 
квадратичному закону 
1
2
,
T
I
I
R
=
где I
1
– интенсивность звука на уда-
лении на единицу длины от источника звука. 

---

14
Звуковое давление уменьшается с расстоянием по гиперболиче-
скому закону
1
T
P
P
R
=
, 
где Р
1
 
– звуковое давление на расстоянии единицы длины от источника. 
Общее решение волнового уравнения для сферической волны 
также имеет два члена – прямую и отраженную волны. Удельное аку-
стическое сопротивление δ
а
= w
а
+ jg
a
при удалении от источника сфе-
рической волны изменяется сложно, но по величине не превышает 
акустического сопротивления плоской волне.
У цилиндрической волны фронт имеет круглую цилиндриче-
скую форму. Ось цилиндра совпадает с осью источника звука. На-
пример, источник звука – длинная струна. 
Интенсивность с удалением на расстояние R убывает по гипер-
болическому закону Iт = I
1
/ R, а звуковые давления по закону 
1
.
T
P
P
R
=
Цилиндрические волны обычно образуются длинными цепоч-
ками громкоговорителей при озвучивании площадей или больших 
помещений.