I bob qattiq jismlar 1-§. Qattiq jismlarning fizikasida asosiy tushunchalar

6.4.3.-§.    Zaryad tashuvchilarning kristall panjara tebranishlarida sochilishi 
 
Kristall panjarani tashkil etgan atomlar  T=0 dan boshqa har qanday haroratda 
kT  energiyaga  ega  bo`lib  issiqlik  kinetik  energiyaga  mos  holda  o`z  muvozanat 
holatidan  siljib  tebranib  turadi.  Atomlar  panjarada  o`zaro  bog`langan  bo`lganligi 
sababli  har  bir  atom  tebranishi  albatta  qo`shni  atomlarning  ham  siljishiga  ya`ni, 
tebranishiga  olib  keladi,  natijada  kristall  panjarada  elastik  tebranishlar  tebranishlar 
hosil bo‘ladi. Bunday tebranishlar chastotasi haroratga kristall panjara yo`nalishlariga 
bog`liq  bo`lgani  uchun  har  xil  chastotali  tebranishlar  vujudga  keladi.  Tebranish 
chastotalari tovush to`lqinlarigamos bo`lganligi uchun ularni akustik tebranishlar deb 
ataladi.  Akustik  tebranishlar  asosan  elementar  yarim  o`tkazgichlar  (kremniy  va 
germaniy)  da    mavjud  bo`ladi.  A
III
B
V
,  A
II
B
VI
  va  boshqa  birikmali  yarim  o`tkazgich 
materiallarida  panjaradagi  qo`shni  atomlar  bir-biridan  nafaqat  massasi  o`lchovlari 
bilan  balki,  ion  holatlari  bilan  ham  tubdan  farq  qilganligi  uchun  qo`sh  atomlarning 
o`zaro qarama - qarshi yo`nalish bo`yicha siljish natijasida optik chastotatalarga mos 
vujudga  kelgan  tebranishlar  optik  tebranishlar  deb  ataladi.  Kristall  panjara 
tebranishlari  energiyasini  ifodalovchi  kvazielementar  zarra  hw  energiyaga  ega 
bo`lgan fonon tushunchasi qabul qilingan. Demak kristall panjarada har xil chastotatli 
optik  va  akustik  fononlar  mavjud.  Shuning  uchun  zaryadlangan  zarrachalarning 
panjara tebranishlarida sochilishini – ularning fononlarda sochilishi yoki ta`sirlashishi 
deb  qarash  mumkin.  Murakkab  nazariy  hisoblashlar  asosida  relaksatsiya  vaqtining 
akustik fononlarga bog`liqligi quyidagicha aniqlangandi: 
 
 
 
  
 
 
 
 
     
⁄
√  
 
 
  
 
   
 
 
⁄
     
          
 
 
   
 
  
 
  
 
C 
L
–kristall panjara ning ko‘ndalang to‘lqinlardagi plastik doimiysi,  
E
g
  -  taqiqlangan  sohaning  panjara  hajmi  o‘zgarishiga  mos  o‘zgarishi  ifodasi 
quyidagicha yoziladi: 
     
 
       
 
 
⁄
               
Demak  harorat  oshishi  bilan  relaksatsiya  vaqti  T
-3/2
  qonuniyat  bilan  o`zgarar 
ekan  ya`ni,  kamayadi.  Endi  Debay  haroratidan  yuqori  bo`lgan  haroratlardagi  optik 
tebranishlar ta`sirida relaksatsiya vaqti quyidagiga teng bo‘ladi: 
 
  
   
 
 
 
 
⁄
    
 

---

 
90 
Yuqorida  relaksatsiya  vaqtining  haroratga  bog`liqlik  har  xil  nuqsonlarda 
sochilishiga  yuz  bergan  hollarini  alohida  ko`rib  chiqdik.  Ammo,  real  holatda  bir 
vaqtning  o`zida  yuqoridagi  sochilishlarni  hammasi  ham  mavjud  bo`ladi.  Shuning 
uchun  ham  ko`rilayotgan  aniq  sharoitda  qaysi  sochilish  mehanizmining  tutgan  o`rni 
va  xossasiga  qarab  relaksatsiya  vaqti  va  harakatchanlikni  aniqlanishi  kerak.  7.1 
Rasmda  kremniy  kristallida  relaksatsiya  vaqti  hamda  elektronlar  harakatchanligi 
qiymatini harorat o`zgarishiga bog`liqligi keltirilgan: