I bob qattiq jismlar 1-§. Qattiq jismlarning fizikasida asosiy tushunchalar

 
 
 
 
 
5.7 - rasm. Germaniy (a) va kremniy (b) ning sohali srukturasi. 
Unda    d
2
E/dk
2
  –  ham  ya‘ni  elektron  effektiv  massasi  ham  odatdagi  elektron  doimiy 
o‘zgarmas  massasidan  farqli  holda  o‘zgaruvchan  qiymatga  ega  ekanligi  ma‘lum 
bo‘ldi.   E(k) grafikdan kelib chiqqan holda   d
2
E
2
/d
2
k
2
  va  m(k) bog‘liqlik grafigini 
keltirilgan: 
 
 
 
5.8 – rasm. Elektronning effektiv massa xususiyatining    sxematik 
ko’rinishi. 
            
 
 
 
 
       Bu  grafiklardan  ko‘rinib  turibdiki,  effektiv  massa  qiymati  musbat  va  manfiy 
bo‘lishi  mumkin  ekan.  Buning  fizik  ma‘nosi-elektron  o‘tkazuvchanlik  sohasida 
musbat effektiv massa bilan,  valent sohasida esa manfiy effektiv massa bilan harakat 
qiladi.  Valent  sohasidagi  manfiy  effektiv  massaga  ega  bo‘lgan  elektron 
o‘tkazuvchanlik  sohasdagi  elektron  harakatiga  teskari  harakatda  bo‘ladi.  Bunday 
holatni  musbat  zaryadlangan  kovak  deb  qabul  qilingan  va  uning  harakati  elektron 
harakatini  bir-biriga  uzatish  estafeta  harakatidan  iborat.  Ya.  Frenkel  kovaklar 
harakatini tushuntirish uchun shunday misol keltiradi.  Teatrning eng oldingi qatorida 
bitta bo‘sh joy bor, teatr boshlanishi bilan ikkinchi qatordagi odam o‘z joyidan turib 

---

 
81 
o‘sha joyga borib o‘tiradi. O‘z navbatida endi ikkinchi qatorda paydo bo‘lgan  bo‘sh 
joyga  uchinchi  qatordagi  odam  o‘tib  oladi.  Shunday  qilib  har  bir  oldingi  qatorda 
paydo bo‘lgan bo‘sh joyga undan keyingi qatordagi odam o‘tib joyni to‘ldiraveradi. 
Nihoyat  teatrda  tanaffus  e‘lon  qilindi,  qarabsizki,  birinchi  qatordagi  bo‘sh  joy  eng 
oxirgi qatorda paydo bo‘ladi. Go‘yoki, bo‘sh joy harakat qilgandek, va holangki, bu 
harakat bo‘sh joy paydo bo‘lgan qatordan keying qatordagi odamlarning birin-ketin 
o‘rinni  to‘ldirishi  tufayli  yuzaga  kelganligi  ma‘lum.  Demak,  bo‘sh  joy  odamlar 
harakatiga  teskari  yo‘nalish  bo‘yicha  harakat  qiladi,  kovaklar  harakati  ham  mana 
shunga mos keladi. Juda ko‘p yarim o‘tkazgich materiallarining kristall tuzilishlarida 
yo‘nalishlar  har  xil  bo‘lganligi,  ya‘ni  anizotrop  xususiyatga  ega  bo‘lganligi  tufayli 
effektiv  massa  qiymati  ham  tenzor  yo‘nalishiga  bog‘liq  kattalik  bo‘ladi.  Ma‘lumki, 
Ge  va  Si  ning  energetik  sohalarning  tuzilishi  ellipsoid  shaklida  bo‘lganligi  uchun, 
ulardagi  elektronni  effektiv  massasi  ellipsoid  katta  va  kichik  o‘qlarga  nisbatan  2 xil 
bo‘ladi.  Ammo  A
III
B
V
  birikmali  yarim  o‘tkazgich  materiallarida  energetik  sohalar 
sferik bo‘lganligi uchun effektiv massa tenzor kattalik hisoblanmaydi. Quyida Ge va 
Si yarim o‘tkazgich materiallari uchun elektron va kovaklarni effektiv massalarining 
elektronning  haqiqiy  massasiga  nisbati  berildi.  Bu  kattaliklar  ushbu  materiallarning 
fizik  xossalari  va  fundamentall  parametrlarini  o‘rganishda  hamda  hisoblashlarda 
qulaylik tug‘diradi.  
5.3  –  jadval.  Ge  va  Si  yarim  o’tkazgich  materiallari  uchun  elektron  va  kovaklarni 
effektiv massalarining elektronni haqiqiy massasiga nisbati. 
 
Yarim 
o‘tkazgich 
A 
B 
C 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
Germaniy(Ge) 
13,1 
8,3 
12,5 
1,58 
0,08 
0,33 
0,042 
0,077 
Kremniy (Si) 
4,0 
1,1 
4,1 
0,91 
0,19 
0,49 
0,16 
0,245 
V bobga doir sinov savollari: 
1) 
Atomlarda  har  xil  energetik  holatlarda  bo’lgan  elektron  boshqa  elementar 
zarrachalar – proton va neytronlar bilan qanday munosabatda bog’langan? 
2) 
Elektronlarning  atomlardagi  energetic  holatlari  to’rtta  kvant  soni  bilan 
aniqlanadi. Bu qanday kvant sonlar…? 
3) 
Kvant sonlari bir – biri bilan qanday munosabatda  bog’langan? 
4) 
Bor taklif etgan atomning planar modelini aytib bering 
5) 
Pauli asosini fizik ma’nosi nima? 
6) 
Agar  atomda  valent  elektronlari  hosil  qilgan  energetik  sathlar  to’lmagan 
bo’lsa, unda qanday jarayon yuz beradi? 
7) 
Qattiq  jismlar  hisoblangan  metall,  yarim  o’tkazgich  va  dielektriklarda 
energetik sohalar qanday joylashgan? 
8) 
To’qin soni, to’lqin vektorining fizik ma’nosi nima? 

---

 
82 
9) 
Qattiq jismlarda elektron energiyasi to’lqin soniga qanday bog’langan?  
  10) Elektronning effektiv massasi nima? 
  11) Elektron qachon musbat va manfiy effektiv massa bilan harakat qiladi? 
Qattiq  jismlarda  elektronlarning  energetik  holatlariga doir masalalar: 
1) 
 Bosh  kvant  soni  n  =  2  ga  teng  bo‘lgan  atomda  elektronlar  qanday  holatda 
bo‘lishini chizib ko‘rsating. 
2) 
Bosh kvant soni n = 3 ga teng bo‘lgan elementlar nomlarini yozing va chizib 
ko‘rsating. 
3) 
Agar  metall  1000  ta  atomdan  tashkil  topgan  bo‘lsa,  ularning 
o‘tkazuvchanligidagi elektron sathlari nechta bo‘lishi mumkin. 
4) 
Nima  uchun  tashqi  elektron  qobiqlari  bir  xil  bo‘lgan  uglerod  dielektrik 
hisoblanadi, kremniy esa yarim o‘tkazgich. 
5) 
Si,  Ge,  GaAs  moddalarining  taqiqlangan  sohalarini  keltiring  va  tushuntirib 
bering. 
6) 
Dielektrik  moddalariga  misol  keltiring  va  ularning  solishtirma  qarshiligi 
qanday bo‘ladi? 
7) 
Elektron,  vodorod  atomi,  proton  va  neytronlar  uchun  De  –  Broyl  to‘lqin 
uzunligini hisoblang va tushuntirib bering. 
8) 
Si elektronlarning effektiv massalari qanday qiymatlarga ega, kovaklarnikichi?