I bob. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari



Download 288,63 Kb.
bet3/3
Sana13.03.2023
Hajmi288,63 Kb.
#918584
1   2   3
Bog'liq
Nuyuton usuli, Takomillashtirilgan Nuyuton usuli, Nuyuton Rafson usuli

Nyuton-Rafson usuli.
Bu usul nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish uchun Nyuton usulining takomillashtirilgan variantlaridan biri hisoblanadi.
Faraz qilaylik, (1.1) yoki (1.1) nochiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin. Iteratsion formulani hosil qilishimiz uchun f = ( ) vektor-funksiya komponentalari bo’lgan funksiyalarning Teylor qatoriga yoyilmasining ularning birinchi tartibligacha hosilasini o’z ichiga olgan hadlari bilan cheklangan holini olamiz:

Bu yerda ; , (j=1,…n).
Bu tenglamalar sistemasini matritsa ko’rinishida quyidagicha yozish mumkin:

yoki buni belgilashlar bilan soddaroq qilib yozish ham mumkin:
,
Bu yerda ham xuddi yuqoridagidek, W = – Yakob matritsasi.
Bu chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechib, ni aniqlaymiz:
.
Bu usulning algoritmi quyidagicha:
1. - boshlang’ich yaqinlashish va - hisob aniqligi beriladi.
2. , (i=1,2,…,n) shartning bajarilishi tekshiriladi; agar u bajarilmasa, u holda 6-qadamga o’tiladi.
3. W – Yakob matritsasi hisoblanadi.
4. tenglamalar sistemasi yechiladi.
5. hisoblanadi va 2-qadamga o’tiladi.
6. x natijalar pechatga chiqariladi.
Nyuton-Rafson usulining nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishga qo’llanilishidagi asosiy shart bu Yakob matritsasining teskarisini hisoblashning mumkin yoki mumkin emasligida. Xususan, W-1 ning taqribiy qiymatini quyidagicha hisoblash mumkin. Faraz qilaylik, W-1 – Yakob matritsasining k-iteratsiyadagi teskari matritsasi bo’lsin. (k+1)-iteratsiyadan keyin Yakob matritsasi quyidagicha hisoblanadi:
.
Bu yondashuv hamma vaqt ham aniq emas va u bir qator kamchiliklarga ega. Ammo amaliyotdagi ko’plab masalalarda bu oxirgi formula Yakob matritsasini hisoblashni ancha osonlashtiradi.
Download 288,63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish