I-bob. Metalllarning issiqlik o'tkazuvchanligi furye qonuni 3

1 Tajribaning tadqiqotining umumiy tamoyillari tajribaning tuzilishi har xil. Har bir o'quvchi o'z faniga mos keladigan tuzilmani tanlaydi.

Ishni bajarishning qisqacha nazariyasi va metodologiyasi
Qattiq jismlar va gazlardagi issiqlikning (issiqlik ko'rinishidagi energiya) uzatilishi  Furye qonuni bilan tavsiflanadi:
, (10.1)
bu erda  - eksa bo'ylab issiqlik oqimining zichligi  ,  issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti,  issiqlik manbasidan masofa bilan uning pasayish tezligini tavsiflovchi harorat gradienti. Minus belgisi energiyaning kesma maydoni orqali o'tkazilishi  pastroq haroratlar yo'nalishida sodir bo'lishini anglatadi.
Metalllarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti  va kumush uchun maksimal qiymatiga etadi  , bu gazlarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientini sezilarli darajada oshiradi  .
Qattiq jismlardagi issiqlik o'tkazuvchanlik jarayoni kristall panjara tugunlarida tebranuvchi ionlarning o'zaro ta'siri va atomlarning valentlik elektronlari bilan amalga oshiriladi, ular ijtimoiylashgan, atomdan atomga o'tishi va elektron gaz sifatida qaralishi mumkin. Ko'tarilgan harorat hududida mavjud bo'lgan zarrachalarning eng kuchli tebranishi qo'shni zarrachalarga uzatiladi va asta-sekin butun tanaga tarqaladi.
Bundan tashqari, metallarning issiqlik o'tkazuvchanligi metall ichida harakatlanishi mumkin bo'lgan erkin elektronlar mavjudligi sababli sezilarli darajada oshadi, ular o'zlarining kinetik energiyasini yuqori haroratli hududdan past haroratli hududga to'g'ridan-to'g'ri o'tkazadilar. Erkin elektronlarning issiqlik o'tkazuvchanligi jarayonida muhim roli metallarning issiqlik o'tkazuvchanligi ularning elektr o'tkazuvchanligiga taxminan proportsional ekanligi bilan tasdiqlanadi.
Bir uchi pechda bo'lgan cheksiz uzun metall tayoqni tasavvur qiling (10.1-rasm, a).
O'choq yaqinidagi k oordinatali metall qatlamda joylashgan elektronlar va ionlar  undan qo'shimcha kinetik energiya oladi va uni koordinatali qo'shni qatlamning elektronlari va ionlariga o'tkazadi  . Pechdan issiqlik oladigan novda qiziydi. Shu bilan birga, issiqlikning bir qismi havo oqimi (konveksiya) orqali uning yuzasidan olib tashlanadi. Vaqt o'tishi bilan statsionar holat o'rnatiladi, unda novda bo'ylab harorat taqsimoti o'zgarmaydi va shaklda ko'rsatilgan shaklga ega. 10.1, b.
Tayoq bo'ylab harorat taqsimotini tavsiflovchi issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasini topamiz.
(10.1) ga binoan, novda kesimidan nuqtalarda  va har soniyada o'tadigan issiqlik miqdori  mos ravishda teng:
(10.2)
Ushbu koordinatalar orasidagi novda segmenti tomonidan sirtdan chiqarilgan issiqlik miqdori harorat farqiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:
(10.3)
bu erda  metallning issiqlik uzatish koeffitsienti,  novda kesimining perimetri  va  mos ravishda novda elementi va havo harorati.
Statsionar sharoitda tayoqqa o'tkaziladigan issiqlik miqdori uning atrof-muhitga bergan issiqlik miqdoriga teng, ya'ni.  yoki (10.2) va (10.3) ga muvofiq:
. (10.4)
Sharti bilan; inobatga olgan holda:
,
(10.4) ifodadan ikkinchi tartibli differensial tenglamani olamiz:
, (10,5)
Bu yerga:
. (10.6)
(10.5) turdagi tenglama quyidagi shakldagi standart yechimga ega:
, (10.7)
bu yerda  va  ixtiyoriy konstantalar.
Olovli pechdan ( ) masofa bilan  novda harorati pasayadi, xona haroratiga yaqinlashadi (  ). U holda (10.7) tenglama bajariladi, agar  . Boshlanish nuqtasi  uchun  ,. Keyin (10.7) dan  . Olingan qiymatlarni hisobga olgan holda  (  10.7) tenglama quyidagi shaklni oladi:
. (10.8)
Logarifmni olgandan so'ng, biz quyidagi ifodani olamiz:
. (10.9)
Keling, har soniyada tayoqning cheksiz uzun segmenti tomonidan yo'qotilgan issiqlikni hisoblaylik. (10.3) va (10.8) dan foydalanib, biz yozamiz:

va integratsiyadan keyin biz quyidagilarni olamiz:
.
(10.6) ga ko'ra  , u holda  :
.
(10.9) qiymatini almashtirib  , biz metallning issiqlik o'tkazuvchanligini hisoblash formulasini olamiz:
 (10.10)
Formula (10.10) mutlaq haroratlar farqini (Kelvin shkalasi bo'yicha) o'z ichiga oladi. Biroq, u Selsiy shkalasi bo'yicha harorat farqiga teng, ya'ni.  .
Elektr pechining har soniyada chiqaradigan issiqlik miqdori quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
. (10.11)
+3 - b u  o'choqning kuchi,  uning samaradorligi. issiqlik uzatish paytida (samaradorlik).