I bob Matritsalar va ular ustida amallar

Teskari matritsa tushunchasi faqat kvadrat matritsalar uchun mavjud, "ikkitadan ikkiga", "uchdan uchga" matritsalari va boshqalar.
Belgilanishlar: Ehtimol siz allaqachon sezganingizdek, matritsaning teskari tomoni yuqori belgi bilan ko'rsatilgan
Eng oddiy ishdan boshlaymiz - ikkitadan matritsadan. Ko'pincha, albatta, "uchdan uchgacha" talab qilinadi, ammo shunga qaramay, men echimning umumiy printsipini o'zlashtirish uchun oddiyroq vazifani o'rganishni maslahat beraman.
Misol:
Matritsaning teskari tomonini toping
Biz qaror qilamiz. Amallar ketma-ketligini qulay tarzda ballarga bo'lish mumkin.
1) Birinchidan, matritsaning determinantini toping.

Agar ushbu harakat haqida tushunchangiz etarlicha yaxshi bo'lmasa, materialni o'qing Determinantni qanday hisoblash mumkin?
Muhim! Matritsaning determinanti bo'lsa NOL - teskari matritsa MAVJUD EMAS.
Ko'rib chiqilayotgan misolda, ma'lum bo'lishicha, hamma narsa tartibda ekanligini anglatadi.
2) Voyaga etmaganlarning matritsasini toping.
Muammomizni hal qilish uchun voyaga etmagan bola nima ekanligini bilish shart emas, ammo maqolani o'qish tavsiya etiladi Determinantni qanday hisoblash mumkin.
Kichik matritsa matritsaning o'lchamlari bilan bir xil, ya'ni bu holda.
Ish kichik, to'rtta raqamni topish va ularni yulduzcha o'rniga qo'yish kerak.
Bizning matritsamizga qaytish
Avval chap yuqori elementni ko'rib chiqamiz:

Uni qanday topish mumkin voyaga etmagan?

Va bu shunday amalga oshiriladi: O'YLAB ushbu element joylashgan qator va ustunni kesib tashlang:

Qolgan raqam ushbu elementning kichik qismi, biz voyaga etmaganlarning matritsasiga yozamiz:

Quyidagi matritsa elementini ko'rib chiqing:

Ushbu element joylashgan qator va ustunni aqliy ravishda kesib o'tamiz:

Bizning matritsamizga yozadigan ushbu elementning kichik qismi qoldi:

Xuddi shunday, biz ikkinchi qator elementlarini ko'rib chiqamiz va ularning voyaga etmaganlarini topamiz:

Bajarildi

Bu oddiy. Voyaga etmaganlarning matritsasida sizga kerak Belgilarni o'zgartirish ikkita raqam:

Bu men aylanib chiqqan raqamlar!

- matritsaning tegishli elementlarining algebraik qo'shimchalari matritsasi.
Va bu shunchaki ...