I bob. Kartografik proeksiyalarni tanlash

1.2 KARTOGRAFIK PROYEKSIYALARDAGI XATOLIKLAR

Kartaning matematik asos elementlari — Yer yuzasini tekislikda ma‘lum matematik qonun va qoida asosida to’g’ri va aniq tasvirlash imkonini beradi. Masshtab kartografik modelning fazoviy chegaralarini aniqlaydi. Kartada o’lchash mumkin bo’lgan aniqlik, karta mazmunining mukammalligi, kartografik tasvirning aniqligi bevosita uning masshtabiga bog’liq bo’ladi. Karta masshtabining yirik yoki maydaligi uning maqsadiga qarab belgilanadi. Ellipsoid yoki shar yuzasini tekislikda matematik to’g’ri aks ettirish kartografik proyeksiya orqali amalga oshiriladi. Karta tuzishda dastlab meridian va parallel chiziqlari chiziladi va ular bir-biri bilankesishib kartografik to’r hosil qiladi, so’ngra bu to’rga planli asos (tayanch) punktlari tushiriladi. Shundan keyin u boshqa geografik ob‘yektlar bilan to’ldiriladi. Har bir alohida kartaning kartografik to’ri shu kartaning oldiga qo’yilgan maqsad va vazifalardan kelib chiqqan holda ma‘lum bir proyeksiyada chiziladi. Kartografik to’r chizilganda tasvirlanishi kerak bo’lgan hudud dastlab tuzilayotgan karta masshtabidagi globus yuzasiga (sirtiga) tushirilgan deb faraz qilinadi.²

G l o b u s - dunyo okeani va materiklar qiyofasi hamda ularning bir -biriga nisbatan qanday joylashganligi to’g’risida aniq tasavvur beradi. Globusda kartografik tasvirning xatoliklari bo’lmaydi, shuning uchun undagi ob‘yektlarni bir-biriga taqqoslash mumkin, globus yuzasining barcha qismida masshtab bir xil, ya‘ni o’zgarmas bo’ladi. Karta ham globusning o’zi yoki uning bir qismidir, ularning farqi shundaki, kartada Yer yuzasi tekis qog’ozda tasvirlanadi, biroq sferik (egri) yuzani tekislikka tushirganda bu yuzaning kartadagi maydonida, shaklida, burchaklarida va uzunliklarida turli xatoliklar bo’ladi. Har qanday holatda Yer yuzasini tekislikda tasvirlaganda ikkita asosiy talab bajarilgan bo’lishi lozim, bu tasvirning bir xilligi va uzluksizligi ta‘minlangan bo’lishi shart. Bu birinchidan Yer yuzasidagi xar bir nuqtaga kartada faqat bitta nuqta mos kelishi va ikkinchidan kartografik tasvirda uzilgan joylar bo’lishi mumkin emas. Teng cho’zilish yoki teng siqilish natijasida kartografik tasvirda quyidagi xatoliklar vujudga keladi:
Uzunliklar xatoligi - kartadagi chiziqlarning masshtabi ularning holati (o’rni) hamda yo’nalishi o’zgarishi bilan o’zgaradi. Masalan, ayrim kartalarda parallellarning uzunligi bir xil va aynan o’sha meridianlarning orasida Yer yuzasidagi kabi ekvatordan qutblarga tomon uzoqlashgan sari qisqarib bormasdan, balki ekvatordagi uzunligi qanday bo’lsa xuddi shundayligicha saqlanib qoladi. Karta masshtabi kartadagi kichik kesma uzunligining Yer yuzasidagi shunga mos uzunlikka bo’lgan nisbatini ifoda etadi. U proyeksiyaning ma‘lum joylarida (nuqta yoki chiziqda) saqlanib qoladi va kartaning bunday joylaridagi masshtabiga bosh masshtabdeyiladi. Kartalarda har doim aynan shu bosh masshtab ko’rsatiladi. Proeksiyalarning qolgan boshqa joylarida masshtablar bosh masshtabdan farq qiladi va ular xususiy masshtab deb yuritiladi.
Burchaklar xatoligi - kartadagi burchaklar Yer yuzasidagi shunga mos burchaklarga teng bo’lmaydi. Burchaklar xatoligi kon-turlarning shaklidagi xatolikni keltirib chiqaradi. Kartadagi shakllar Yer yuzasidagi shunga mos shakliga o’xshamaydi, shuning uchun karta bo’yicha u yoki bu geografik ob‘yektning xaqiqiy shakli berilmaydi.
Maydonlar xatoligi - kartadagi maydonlar masshtabi joy o’zga-rishi bilan o’zgaradi. Masalan, ayrim kartalarda ekvatordan qutblar-ga tomon uzoqlashayotgan paytda kartografik to’r trapetsiyalarining maydoni aslidagiga o’xshab nafaqat kichrayadi, balki kattalashadi. Bu esa kartaning har xil joyida joylashgan turli shakllarning maydo-nini o’lchashni hamda ularning maydoni bo’yicha bir-biriga taqqos-lashni qiyinlashtiradi. Shakl xatoligi - ob‘yektlarning kartadagi shakli joydagi o’ziga mos geografik ob‘yektlarning shakliga o’xshamaydi. Kartografik proyeksiyalar nazariyasida Yer ellipsoidi yuzasidagi cheksiz kichik doirachalar tekislikda ellips bilan tasvirlanadi va bu xatoliklar ellipsi deb yuritiladi . Kartadagi xatoliklarni hamma turlari bir-biri bilan bog’langan va ulardan birining o’zgarishi ayni paytda boshqasining o’zgarishiga olib keladi. Kartada ular xuddi bir-biriga qarama-qarshi turgandek va ulardan birining kamayishi o’sha paytning o’zida boshqasining kattalashishiga olib keladi. Bir paytning o’zida ham maydonlar tengligini ham shakllar (figuralar) o’xshashligini va chiziqlar uzunligini saqlab qoladigan kartografik proyeksiya mavjud emas. Kartografik proyeksiyalarni tasniflash ikkita bir-biriga bog’liq bo’lmagan asosiy belgilar, bular xatoliklar xususiyati va yordamchi geometrik yuzadan foydalanish usuli (kartografik to’rni tuzish) bo’yicha amalga oshiriladi. Kartografik proyeksiyalar xatoliklar xarakteriga ko’ra teng burchakli, teng maydonli va ixtiyoriy proyeksiyalarga bo’linadi³.