I bob. Chiziqli tenglamalar sistemasi

a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_mx_m = θ.

Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi har doim birgalikda, chunki shartlar vektorlari a₁, a₂, …, a_m sistemasi rangi cheklash nol vektori hi-sobiga kengaytirilgan a₁, a₂, …, a_m, θ sistema rangiga teng va m ta nol-lar tizimi uning yechimi bo‘lishi bilan xarakterlanadi. Bir jinsli sistema uchun rang( a₁, a₂, …, a_m) = m munosabat o‘rinli bo‘lsa, sistema aniq bo‘lib, yagona nol yechimga ega.

Agarda bir jinsli sistema uchun rang(a₁, a₂, …, a_m) < m munosabat o‘rinli bo‘lsa, sistema nol yechimdan tashqari nolmas yechimlarga ham egaligi bilan xarakterlanadi. Ushbu holda, har bir nolmas yechim m o‘lchovli vektor sifatida qaralishi mumkin.

Demak, sistema yechimlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli-erkliligi yoki chiziqli–bog‘liqligi haqida gapirish mumkin. Bir jinsli sis-tema har qanday yechimlarining ixtiyoriy chiziqli kombinatsiyasi uning yechimi bo‘la oladi.