I. A. Karimov Darhaqiqat, istiqlol davrida barpo etilgan, barcha shart-sharoitlarga EGA bo‘lgan akademik litsey va kasb-hunar kollejlari, oliy o‘quv yurtlarida tahsil olayotgan, zamonaviy kasb-hunar va ilm-ma’rifat



Download 429,38 Kb.
bet7/13
Sana14.01.2022
Hajmi429,38 Kb.
#360867
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13
Bog'liq
farmonbek kurs ishi tayyor[1]

3.Ko’phadning ildizi.

Agar x noma’lumning qiymatida ko’phad nolga aylansa son ko’phagning ildizi deyiyali.

Misol: ko’phad ildizga ega, chunki



Teorema. Agar α soni ko`phadning ildizi bo`lsa, ko`phad x-a ikkihadga qoldiqsiz bo`linadi.

Isbot. Bezu teoremasiga ko`ra, ni x-a ga bo`lishdan chiqadigan qoldiq P(α) ga teng, shart bo`yicha esa P(α)=0. Isbot bajarildi.

Bu teorema P(x)=0 tenglamani yechish masalasini P(x) ko`phadni chiziqli ko`paytuvchilarga ajratish masalasiga keltirish imkonini beradi.

(1730-1783) – fransuz matematigi). P(x) ko`phadni x-a ikkihadga bo`lganda bo`linmada Q(x), qoldiqda R(x) qolsin:

Agar bu munosabatga x=a qo`yilsa,



Hosil bo`ladi. Shu tariqa ushbu teorema isbotlanadi:

Haqiqiy koeffisientli ko`phadning haqiqiy ildizlarini sonini topish
masalasini ko`raylik. Quyida biz musbat ildizlar soni, manfiy ildizlar soni va
avvaldan berilgan a va b sonlar orasidagi ildizlar sonini topish masalasini
ko`ramiz. Bu masalalarga bir muncha sodda bo`lgan Shturm metodini qo`llab javob beramiz. Noldan farqli bo`lgan haqiqiy sonlarning birorta tartiblangan sistemasi, masalan

berilgan bo`lsin, Bu sonlarni ishoralarini yozib chiqaylik:
(2)
Biz bu ishoralar sistemasida qarama-qarshi ishoralar 4 marta almashganini,
ketma-ket turganini ko`ramiz. Shu sababli (1) tartiblangan sistemada 4 marta
ishora o`zgaradi (almashadi ) deyiladi. Demak noldan farqli haqiqiy sonlarning ixtiyoriy tartiblangan chekli sistemasi uchun ishora almashishlar sonini har doim toppish mumkin. Haqiqiy koeffisientli ko`phad berilgan bo`lsin va u karrali ildizga ega emas deb faraz qilaylik. Agar ko`phad karrali ildizlarga ega bo`lsa, u holda uni o`zi bilan hosilasining eng katta umumiy bo`luvchisiga bo`lib yuborib har doin karrali ildizga ega bo`lmagan ko`phadni hosil qilishimiz mumkin. Agar quyidagi shartlar bajarilsa noldan farqli ko`phadlarning tartiblangan chekli sistemasi
(3)
ko`phadning Shturm sistemasi deyiladi.
1). (3) sistemaning qo`shni ko`phadlari umumiy ildizga ega emas.

2.Oxirgi f s (x) ko`phad haqiqiy ildizga ega emas.


3). Agar  son (3) sistemaning oraliq ko`phadlaridan biri bo`lgan f k (x)
ko`phadning haqiqiy ildizi bo`lsa,(1 k s 1) u holda f (k1)() va f( k1)() qaramaqarshi ishoraga ega bo`ladilar.
4). Agar  son ko`phadning haqiqiy ildizi bo`lsa, u holda x o`sa borib  dan o`tganda ko`paytma o`z ishorasini manfiydan musbatga o`zgartiradi. ko`phad shunday (3) Shturm sistemasiga ega deb faraz qilaylik. (Ixtiyoriy ko`phadning Shturm sistemasiga egaligi masalasini keyinroq ko`ramiz) . Agar c haqiqiy son berilgan ko`phadning haqiqiy ildizlaridan ibrat bo`lmasa, u holda haqiqiy sonlarning

Sistemasini olamiz, undan barcha nolga tenglarini o`chiramiz va orqali qolgan sistemaning ishora o`zgarishlar sonini belgilaylik.



Download 429,38 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish