Hurmatli muallif!

Hurmatli muallif!
Jurnalga jo'natgan maqolangizga taqriz keldi. Taqrizdagi fikrlarga binoan maqolani qaytadan yozib jurnal formatiga solib jo'natishingizni so'raymiz. Jurnal formatini quyidagini havoladan topishingiz mumkin:
http://mib.mathinst.uz/mualliflar-uchun.html
*********
Курилаётган масала мухим.Лекин маколада камчиликлар бор. 1) орфографик ва стилистик хатоларини тузатиш керак(улар куп). 2) калит сузлар бошкатдан ёзилиши керак. 3) бази фикрлар аник ифодаланмаган. хулоса кисмини хам кайта куриб чикиш керак. камчиликларни сарик билан белгиладим.
***********
Hurmat bilan
Erkinjon Karimov
--
Bulletin of the Institute of Mathematics
Ответить
Переслать
ГотовоОкНет

​
 Понедельник, 10 февраля 2020, 12:57 +05:00 от Bulletin of the Institute of Mathematics :

 
Hurmatli muallif!
Jurnalga jo'natgan maqolangizga taqriz keldi. Taqrizdagi fikrlarga binoan maqolani qaytadan yozib jurnal formatiga solib jo'natishingizni so'raymiz. Jurnal formatini quyidagini havoladan topishingiz mumkin:
http://mib.mathinst.uz/mualliflar-uchun.html
*********
Курилаётган масала мухим.Лекин маколада камчиликлар бор. 1) орфографик ва стилистик хатоларини тузатиш керак(улар куп). 2) калит сузлар бошкатдан ёзилиши керак. 3) бази фикрлар аник ифодаланмаган. хулоса кисмини хам кайта куриб чикиш керак. камчиликларни сарик билан белгиладим.
***********
Hurmat bilan
Erkinjon Karimov
--
Bulletin of the Institute of Mathematics
Подпись
--
толиб тургунов

​УДК: 519.26

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ УРОЖАЙНОСТИХЛОПКА В РЕСПУБЛИКЕ УЗБЕКИСТАН
А.А.ФАЙЗИЕВ, Т.Т.ТУРГУНОВ
Ташкентский государственный аграрный университет
[e-mail]
[e-mail]
Ключевые слова: дискретный, динамический ряд, тренд, сезонность, компонента, линейный, наименьший, гипотеза, автокорреляция, минимум, максимум, размах вариации, среднее, дисперсия, коэффициент вариации, отклонение, асимметрия, эксцесс.
Цель изучения сельскохозяйственных процессов как динамический ряд и прогнозирование урожайности сельскохозяйственныхкультур на основе опытных данных, играет важную роль при планирования ограниченных аграрных ресурсов и определение экономической эффективности фермерского или других хозяйствагропромышленногокомплекса и указывает их основное развитие.
В настоящей работе, проводится обработка и эконометрический анализ урожайности хлопка в республике за период наблюдений 2003-2018 годы, как временной ряд(таблица-1,по материалам ЦСУ).
Ежегодное повторение выращивания сельскохозяйственных культур даёт основание рассматривать этот процесс, как дискретный {𝑦𝑡,𝑡∈𝑇} временной ряд(например где 𝑡−годы,𝑦𝑡− урожайность хлопка в 𝑡−ом году, Т-объем наблюдение).
Известно([1],[2]), что в общем случае временной ряд {𝑦𝑡,𝑡∈𝑇} состоит из четырех составляющих: тренда; колебания относительно тренда; эффекта сезонности и случайной компоненты.
Проводим обработку и анализ урожайности хлопка как дискретный временный ряд. Геометрическое изображение наблюденных данных на прямоугольной системе координат даёт основание в первом приближении, предполагать гипотезу о том, что, трендовая часть изучаемого процесса имеет линейную зависимость(см. полигон распределение рис-1) , где параметры a1, a2определяются методом наименьших квадратов, т.е. наоснове наблюденных опытных данных, решая следующую системунормальных уравнений (1):
{ (1)
Рис-1. Полигон распределения
Составим рабочую расчетную таблицу-1.
Таблица-1
Число наблюдение Годы y(t) (ц/гa) t 𝒚𝒕𝟐 yt∙ t
1 2003 20,5 -7 420,25 -143,5
2 2004 24,5 -6 600,25 -147
3 2005 25,3 -5 640,09 -126,5
4 2006 25 -4 625 -100
5 2007 25,5 -3 650,25 -76,5
6 2008 24 -2 576 -48
7 2009 25,3 -1 640,09 -25,3
8 2010 25,4 0 645,16 0
9 2011 26,3 1 691,69 26,3
10 2012 26,4 2 696,96 52,8
11 2013 25,7 3 660,49 77,1
12 2014 26,1 4 681,21 104,4
13 2015 25,9 5 670,81 129,5
14 2016 23,4 6 547,56 140,4
15 2017 24 7 576 168
16 2018 20,9 8 436,81 167,2
сумма 394,2 8 9758,62 198,9
Решая систему уравнение (1), имеем значение параметров уравнений линейной регрессии:
𝑎0=394,216=24,64, 𝑎1=198,9344=0,58.
Отсюда, получаем уравнение линейного тренда(тенденции) урожайности хлопка
𝑦(𝑡)=24,64+0,58𝑡 (2)
С помощью статистических критериев установлено, что в уравнении, основная гипотезаH0: 𝑎1=0отвергается и принимается альтернативная гипотеза 𝐻1: 𝑎1≠0 с тем же уровеньем значимости𝛼=0,05 .
Поставляя значение t=1,3в уравнение (2)находим ожидаемую прогноз урожайности хлопка в среднем по республикев 2019 году𝑦(1)= 25,22 ц/га, в 2021 году 𝑦(3)= 26,38 ц/га, а в 2025 году 𝑦(7)= 28,7 ц/га.
Обозначим,, , .
По таблице-2 вычислимкоэффициенты вариации разностейпорядкаи установим, что𝑉1≈𝑉2≈𝑉3.Следовательно, конечные разности первого порядка элиминируют линейную тенденцию.
Таблица-2
№ Годы Y(t) Yt2 ΔYt ΔYt2 Δ2t Δ2Yt2 Δ3Yt Δ3Yt2
1 200 20,5 420,25
2 2004 24,5 600,25 4 16
3 2005 25,3 640,09 0,8 0,64 -,2 10,24
4 2006 25 625 -0,3 0,09 -,1 1,21 2,1 4,41
5 2007 25,5 650,25 0,5 0,25 0,8 0,64 1,9 3,61
6 2008 24 576 -1,5 2,25 -2 4 -2,8 7,84
7 2009 25,3 640,09 1,3 1,69 2,8 7,84 4,8 23,04
8 2010 25,4 645,16 0,1 0,01 -,2 1,44 -4 16
9 2011 26,3 691,69 0,9 0,81 0,8 0,64 2 4
10 2012 26,4 696,96 0,1 0,01 -,8 0,64 -1,6 2,56
11 2013 25,7 660,49 -0,7 0,49 -,8 0,64 0 0
12 2014 26,1 681,21 0,4 0,16 1,1 1,21 1,9 3,61
13 2015 25,9 670,81 -0,2 0,04 -,6 0,36 -1,7 2,89
14 2016 23,4 547,56 -2,5 6,25 -,3 5,29 -1,7 2,89
15 2017 24 576 0,6 0,36 3,1 9,61 5,4 29,16
16 2018 20,9 436,81 -3,1 9,61 -,7 13,69 -6,8 46,24
Сумма 394, 9758,6 0,4 38,6 -1 57,45 -0,5 146,25
Проверим наличие автокорреляции в ряду динамики урожайности хлопка с помощью критерии Дарбина – Уатсона
. (3)
Вычисляя значение 𝑑наб=0,012 по формуле (3), сравниваем её сзначе-нием𝑑крит=1,08.Поскольку𝑑наб=0,012<𝑑крит=1,08, то следовательно, урожайность хлопка имеет автокорреляционную зависимостьYt=rYt-1+et,где =COV(Yt,Yt+1).
Для вычисления коэффициента автокорреляции, используем формулу (4)
(4)
По данным таблицы 3, используя формулу (4) определяем значение коэффициента автокорреляции 𝑅𝐿(𝐿=1,2,3,4,5,6). Отличие их значения 𝑅𝐿 от нуля, даёт основание, что между урожайностьями хлопка имеется сущест-венная автокорреляционная зависимость.
Таблица-3
№ Годы Y(t) (ц/гa) Yt*Yt+1 Yt*Yt+2 Yt*Yt+3 Yt*Yt+4 Yt*Yt+5 Yt*Yt+6
1 2003 20,5
2 2004 24,5 502,25
3 2005 25,3 619,85 518,65
4 2006 25 632,5 612,5 512,5
5 2007 25,5 637,5 645,15 624,75 522,75
6 2008 24 612 600 607,2 588 492
7 2009 25,3 607,2 645,15 632,5 640,09 619,85 640,09
8 2010 25,4 642,62 609,6 647,7 635 642,62 645,16
9 2011 26,3 668,02 665,39 631,2 670,65 657,5 691,69
10 2012 26,4 694,32 670,56 667,92 633,6 673,2 696,96
11 2013 25,7 678,48 675,91 652,78 650,21 616,8 660,49
12 2014 26,1 670,77 689,04 686,43 662,94 660,33 681,21
13 2015 25,9 675,99 665,63 683,76 681,17 657,86 670,81
14 2016 23,4 606,06 610,74 601,38 617,76 615,42 547,56
15 2017 24 561,6 621,6 626,4 616,8 633,6 576
16 2018 20,9 501,6 489,06 541,31 545,49 537,13 436,81
S 394,2 9310,76 8719 8115,83 7464,5 6806,31 6246,78 6246,78
На основе выборочных данных вычислим числовые характеристики урав-нений регрессии 𝑦(𝑡) - урожайности хлопка (Таблица-4).
Таблица-4
Выборочные характеристики Оценки выборочные характеристики
Средний урожайность хлопка 𝑦𝑡̅ (ц/га) 24,64
Дисперсия 3,10
Среднее квадратическое отклонение𝜎𝑇 1,76
Коэффициент вариации 𝑣 (%) 7,14%
Асимметрия А
-1,49
Эксцесс 𝐸𝐾
1,65
Ошибка среднего значения𝑦𝑡̅,𝑚у mу=𝜎𝑦√𝑛=0,44
Предельная ошибка 𝑚𝑦′ m’y=tmy=2,13∙0,44=0,94
Ошибка средне квадратического
отклонения𝜎𝑇 m𝜎=𝜎√2𝑛=1,765,66=0,31
Интервальные оценки (95% )
𝑦𝑡̅±𝑡𝑚у 𝑦𝑡̅±tmy=24,64 ± 0,94 , (23,70; 25,58) ц/га
Проверка статистическойгипотезы Н0 :𝑃(𝑦𝑡̅<𝑥)=Фа,𝜎(х) 95% гарантией гипотеза Н0 принимается
Как известно, нормальное распределение в математической статистике занимает особое место, и основные выводы опираются на неё. Проверка нормальности𝑦𝑡̅~средней урожайностихлопка, может быть установлена, т.е. если одновременно выполняются следующие неравенства [6]:
< 1,5,E+6/(p+1)< 1,5 .
Тогда с 95% гарантией можно считать, что средный урожайность хлопка 𝑦𝑡̅имеет нормальное распределение. В общем случае статистическая проверкагипотез: Н0 :𝑃(𝑋<𝑥)=Фа,𝜎(х), Н1: 𝑃(𝑋<𝑥)≠Фа,𝜎(х)
о нормальном распределении случайной величины (средней урожайности хлопка, с параметрами ) 𝑦𝑡̅~ N(24,64; 1,76) с помощью критерий𝜒2-Пирсона, Жак Берра, Шапиро-Вилкоксона и других критериев принимается суровенью значимости 𝛼=0,05 .
Теперь, с помощью выше изложенного можно построить интервальные оценки для средней урожайности хлопка по соотношению([1]−[5]):
где, значение ±(Т-2 ; a) определяется по таблице распределения Стьюдента.
Отсюда, урожайность хлопка в 2020 году с вероятностью 0.95 ожидается в пределе (23,70;25,58) ц/га.
Выводы:
На основание выше изложенных статистических эконометрических анали-зов динамикиурожайности хлопка 𝑦(𝑡)как временного ряда с надеж-ностью𝛾=0,95 можно сделать следующие выводы: на основе эконометри-ческого анализа и прогнозирование урожайности хлопка можно построить точечные и интервальные статистические оценки для их выборочных характеристик, определить явные виды трендов и установить её линейность, а также критерием Дарбина – Уатсонаможно установить, что автокорреляции в рассматриваемых рядах динамики, имеют линейные тенденции. Кроме этого с помощью статис-тических критериев, можно установить, что рассматриваемые сельскохозяй-ственные процессы в общем случае являются нестационарными временными рядами.
Литература:
1. М. Кендал, А. Стьюарт “Многомерный статистический анализ и временные ряды” М. “Наука”, 1976, 736 стр.
2. Е.М.Четыркин, И.Л.Калихман “Вероятность и статистика”. М. “ФиС”, 1982, 320 стр.
3. Я.Я.-Ф.Вайну “Корреляции рядов динамики”, М. “Статистика”, 1977
4. С.А. Айвазян «Статистическое исследование зависимостей». М., «Металургия», 1968, 227 стр.
5. С.В.Дронов Многомерный статистический анализ, учебное пособие, Барнаул: Изд-во Алтайского гос. университета, 2003, 213 стр.
6. В.Б. Монсик Вероятность и статистика : учебное пособие, Пер. с нем. / Под ред. А. Я. Хинчина/,Изд. 5-е.,М.,Либроком, 2009, 264 стр.
7. M.U.Achilov,A.A.Fayziev “The analysis of dynamics of fruits and berry froductivity grown in Uzbekistan” , EPRA International journal of Research and Development (IJRD). Volume: 4. Issue: 8. August 2019, 5-9p .
Аннотация:
В статье с помощью методов статистического эконометрического анализа временных рядов, изучены статистические закономерности рядов динамики средней урожайности хлопчатника в республике Узбекистан на основе мате-риалов ЦСУза 2003-2018годы.Кроме этого составлена линейная регрес-сионная модель, приведены оценки неизвестных параметров, вычислены числовые характеристики уравнений регрессии,проверены гипотезы о линейности тренда и нормальности оценки средней урожайности хлопка, а также построена интервальная оценка.
STATISTICAL ANALYSIS AND FORECASTING OF COTTON YIELD DYNAMICS
IN THE REPUBLIC OF UZBEKISTAN
A.A.FAYZIEV, T.T.TURGUNOV
Tashkent State Agrarian University
Annotation:
Using the methods of statistical econometric analysis of time series, the article studies the statistical regularities of the series of dynamics of the average cotton yield in the Republic of Uzbekistan on the basis of materials from the Central Statistical Bureau for 2003-2018. In addition, a linear regression model was compiled, estimates of unknown parameters were given, numerical characteristics of the regression equations were calculated, hypotheses about the linearity of the trend and the normality of the average cotton yield estimation were tested, and an interval estimate was constructe
ЎЗБЕКИСТОНРЕСПУБЛИКАСИДАПАХТАҲОСИЛДОРЛИГИ ДИНАМИКАСИНИСТАТИСТИК ТАҲЛИЛ ҚИЛИШВА БАШОРАТЛАШ.
А.А. ФАЙЗИЕВ, Т.Т.ТУРГУНОВ
Тошкентдавлатаграруниверситети
Аннотация:
Мақоладавақтли қаторларнинг статистик-эконометрик таҳлилиусул-лариданфойдаланиб, 2003-2018 йиллар учун Марказий статистика бошқар-масининг маълумотлари асосидаЎзбекистонРеспубликасидаўртача пахта ҳосилдорлигиқатори динамикасинингстатистик қонуниятлариўрганибчиқилган. Бунданташқари, чизиқли регрессия тенгламаси тузилган, номаълумпараметрларнингбаҳолариберилган, регрессия тенгламасинингсонлихарактеристикалариҳисоблабчиқилган, тренднингчизиқлилиги ваўртача пахта ҳосилдорлигинибаҳолашнинг нормаллиги тўғрисидагигипотезалартекши-рилган